מצד אחד - אסור ללמוד תורה נ"ך משנה הלכות ואגדות וכיוצ"ב בט' באב, כי דברי תורה משמחים, שנאמר "פקודי ה' ישרים משמחי לב", ואין לשמוח בט' באב.
ומצד שני - גם אסור לרחוץ ביוהכ"פ רחיצה של תענוג, אך לעבור בנהר להקביל פני רבו ואביו מותר, כיון שהוא לדבר מצוה ואינו מכווין כלל להנאת רחיצה.
וגם המודר הנאה מחבירו מלמדו מדרש הלכות ואגדות (נדרים ל"ה), משום שמצות לאו ליהנות ניתנו (ר"ן שם)
וכבר פירשו רבותינו, שמספיק שעיקר כוונתו לשם המצוה, על אף שיש לו גם הנאה, הרי היא טפילה ומותרת.
וא"כ נכון, אם ילמד בט' באב, יכול להגיע לידי שמחה, אבל מה בכך, הרי עיקר כוונתו לקיים מצות תלמוד תורה, והשמחה נטפלת לעיקר.
ובפרט אם אינו מכווין כלל לשמחה, שיהיה מותר, כמי שעובר במים להקביל רבו ביוהכ"פ.
נכון, תמיד אפשר לומר, כך גזרו חכמי התלמוד, שילמד דברים הרעים בט' באב, ומה לך להקשות על סיבת תקנתם.
אך עקרונית, האם השאלה בכלל נכונה...?