אליעזר ג כתב:
אלא שידוע לנו שעל סך כל המטבעות המוטלות שבכל העולם פועלים טריליוני כוחות בסך שוה לשני הצדדים, כי כל עוד אין סיבה שצד אחד יהיה עדיף מחבירו, הכוחות לא יסתדרו לטובתו.
א. מהיכן זה ידוע לך ?
ב. האם מצד שהיקום חייב להיות הוגן ולתת סיכוי שווה לשני הצדדים?
בשום אופן לא. זה ידוע לי מכיון שמתוך מספר אינסופי של אפשרויות, כמות האפשרויות שתביא לתוצאה הזו גדולה לאין ערוך מכמות האפשרויות שמביאות לתוצאה אחרת. וכידוע "אחר רבים להטות".
ג. למה שלא נצטרך סיבה לשוויון הזה וכן תצטרך סיבה לאי שוויון מי קבע זאת?
ד. ועוד לדבריך מה גרם במקרה ספציפי לנפילה דווקא על עץ ובמקרה אחר דווקא על פאלי ? זה היה ללא סיבה ספציפית ?
שאלות אלא שאלתי כבר בקטע הקודם שקראת בעיון ואיני מבין הכיצד אתה יכול להעמיד אותה העמדה המוקשת על ידיהם מבלי להתייחס אליהם כלל, זה אינו ודיון ענייני.
משל לסדרת מירוצים של סוסים, בכל מירוץ יוצאים שני סוסים, ורק אחד מהם מגיע לקו הגמר.
אני מחליט לסמן בכל מירוץ סוס אחד, שאני מעוניין שהוא יזכה במירוץ.
הגורם שקובע איזה סוס ינצח במירוץ הינו קבוע מראש: הסוס בעל השרירים החזקים ביותר.
אלא שאני אין לי שום מושג וידיעה בטיב שריריהם של הסוסים, ולכן הסימון שלי בבירור לא קשור לתוצאה הסופית, וגם לא משנה אותה בשום דרך שהיא.
במירוץ הראשון קיימות שתי אפשרויות, או שצדקתי במאה אחוז, או שטעיתי במאה אחוז.
במירוץ השני כבר קיימות ארבעה אפשרויות, או שצדקתי בשתי המירוצים, או שטעיתי בשניהם, או שטעיתי רק בראשון, או שטעיתי רק בשני.
במירוץ השלישי כבר קיימות שמונה אפשרויות,
ובמירוץ הרביעי שש עשרה אפשרויות.
האפשרות שתמיד צדקתי או תמיד טעיתי נשארת כאפשרות אחת מתוך השש עשרה האפשרויות, ואילו האפשרות שמערבבת טעות עם הצלחה (אם כי עדיין לא לפי התפלגות הסיכויים) מקבלת ארבע עשרה אפשרויות מתוך שש עשרה.
וכן הלאה, בכל מירוץ נוסף כמות האפשרויות מכפילה את עצמה, ומאידך האפשרות שאני תמיד אהיה צודק או תמיד טועה נשארת כאפשרות אחת מתוכם, היא לא משתתפת בחגיגת ההכפלות. והיות וכך האפשרות הזו הופכת לאחת מתוך 32 64 וכן הלאה. היא הגיונית בעליל, כי התוצאה בכלל לא קשורה לא לניחוש שלי, אבל היא עדיין אפשרות אחת מתוך 64 לא פחות הגיוניות ממנה.
בנוסף לכך, במספר גדול של מירוצים, אם תנסה לחשב את כל הסך האינסופי של האפשרויות העומדות בפנינו, תגלה שסך האפשרויות שמתקרבות ל50 אחוז הצלחה וחמישים אחוז טעות, גדולות לאין ערוך מהאפשרויות האחרות.
באיזה שהוא שלב, סך האפשרויות הקרוב ל50 אחוז, נעשה גדול פי מיליון מכל סך האפשרויות האחר.
וכידוע "אחר רבים להטות".
וכעת נענה לשאלות. התשובה לשאלה ג' היא שהסיבה לשוויון הוא מפני שכשקיימות בפני מיליון אפשרויות, ואני סימנתי מראש אפשרות אחת, האפשרות שסימנתי את הנכונה היא אחת למיליון. והיות וסך האפשרויות הקרוב ל50 אחוז הוא פי מיליון מכל סך האפשרויות האחר, הרי שכל האפשרויות האחרות קורות רק פעם במיליון.
והתשובה לשאלה ד', מה גרם לפלי לנצח, היא כמו במירוץ הסוסים, חוזק שריריו של הסוס, שלא היו קשורים כלל וכלל לסיבה שבגללה סימנתי דווקא אותו.
נמשיך
ה. בעולם פועלים כ3,4 כוחות יסוד שהם עיוורים לפי מהלך זה והם יוצרים טרליוני השפעות על תנועת כל המטבעות המוטלים איך הם יודעם שהם צריכים ליצור איזון מדויק?
הם בכלל לא יודעים כלום, והם אכן עיוורים לחלוטין, בדיוק כמו שבמירוץ סוסים, התוצאה עיוורת לחלוטין לכך שאני סימנתי סוס מסוים. פשוט כמות האפשרויות של איזון גדולה פי ....10000000000 יותר מכל האפשרויות של חוסר איזון גם יחד. חשב והיווכח. ולכן היא זו שתקרה, כמו שתמיד המספר שאני מנחש בלוטו לא עולה בגורל לצערי, כי הוא אפשרות אחת מתוך מאה מיליון, ומשום מה, תמיד עולות המאה מיליון האפשרויות האחרות, ולא האפשרות האחת שסימנתי מראש.
הכיצד כוחות אלו מכוונים ליצירתו דווקא? מה טמון בהם שגורם לכך ? בקיצור הכוחות הרי הם אלו שיוצרים את טרליוני ההשפעות כלומר הם אינם נוצרים בלי סיבה וממילא כל צורה אפשרית שבה יווצרו צריכה את סיבותיה שלה ומה ההבחנה והיתרון לשוויון על פני נטיה לצד זה או אחר הרי מדובר בכוחות עיוורים שלטענתכם לא תוכננו במטרה שכזו ובאיזון הווקטורי ביניהם אין שום העדפה לאפשרות של שוויון על האפשרויות האחרות זה פשוט תוצאת כוחות עוורים
זוהי כבר שאלה פילוסופית שזוקקת דיון נפרד. מכל גם מקום גם אם הכוחות העיוורים לא תוכננו למטרה הזו, הרי שהתוצאה שהם יתנו תתאים לכללי המתמטיקה, שהם בסך הכל אנליזה של המציאות.
כשאני מערבב אבקה לבנה באבקה אדומה, אין ספק שמדובר במודל דטרמניסטי, שהרי היד המערבבת היא קובעת את מיקומו של כל גרגיר, ולא תתכן שום אקראיות בכך. היד גם עיוורת לחלוטין לגורלו ומיקומו של כל גרגר, אבל תמיד, ככל שנרבה לערבב, כך התוצאה תהיה הומגנית יותר ותתקבל אבקה וורודה. פלא פלאים...
ו. ועוד הרי איזון מדויק במצב הזה הוא על חוד התער ואחד למספר בלתי נתפס של אפשרויות שאינו איזון, ודווקא הסטטיסטיקה עצמה אומרת שהוא לא יקרה אלא תקרה אחת מהאפשרויות הלא מאוזנות שהן רבות לאין ערוך וזה קורא עוד לגבי כל תופעה ותופעה הרי ההסתברות לכך כמעט לא קיימת. ואיך בכלל אתם חולמים לבנות על פי זה את תורת ההסתברות שבבסיסה אתם מניחים את הופכה המוחלט. אני מציע שתציגו רעיון זה לאיש מקצוע בתחום ותראו את תגובתו.
מי אמר שזה אכן קורה בכל תופעה ותופעה? להיפך, אנו מניחים שפעם במספר אינסופי קוראת גם האפשרות הזו. כלומר אין לנו שום מניעה להניח שישב פעם אדם בסדרה של אלפי מירוצי סוסים, והצליח להמר בכולם על הסוס הנכון, אלא שזו היתה אפשרות אחת מתוך מספר אינסופי של אפשרויות.
עקרונית, יתכן מצב שאזכה בלוטו כל שבוע מחדש.
תורת ההסתברות לא אומרת שזה לא יקרה. היא רק מחשבת את הסיכוי לכך, לפי תרגיל חשבוני של האפשרות הזו מתוך כל האפשרויות האחרות.
ז. וגם לו יהיה שהתגברתם על בעיות אלו מה הקשר בין סך הכוחות הקיימים לבין הכוחות שפועלים במקרה ספציפי ? כלומר האם כל הכוחות על כל עוצמתם מגויסים על מנת להפעיל את הכוחות והעוצמה במקרה ספציפי ? אני מניח שלא ,אם כן מה עוזר לי האיזון הזה לגבי עשרת אלפים מקרים ספציפיים למה אם הפוטניצל שווה החלוקה בפועל במספר זניח יחסית מתוך הסל הכולל תתחלק לפי חלוקתו איזה כוח גורם לכך?
זו אכן שאלה שנידונה בתורת המתמטיקה, וניתנו לה שתי תשובות, כפי שכתב אחד מהמשתתפים בדיון (בעבר) לעיל.