לעולם יהיה אדם כתב:אליעזר ג כתב:לא, לפחות בניסוח שאני מכיר כי הטענה היא על התפלגות ולא על מאורע בודד
אין הבדל בין מאורע אחד לסדרה של מאורעות. למעשה כל מאורע הוא סדרה של מאורעות. למשל זריקת מטבע היא מאורע אחד, אבל למעשה זו סדרה ארוכה של מאורעות. כיון הזריקה של ועוצמתה, עוצמת זרימת האוויר בחדר באותו רגע, טמפרטורת האוויר, המצב של המשטח עליו נחתה המטבע וכו'.
בפועל אנחנו יכולים לחשב את התוחלת של כל מאורע בפני עצמו וגם את התוחלת של סדרת מאורעות - זה אותו דבר.
אליעזר ג כתב:אבל אם ניקח מטבע ותזרוק אותו ימליוון פעמים ועוד פעם מיליון וכן הלאה עד מיליון פעם מיליון לא תקבל ברצף מליון פעמים עץ כלומר באף התפלגות לא תהיה סטייה כזו מההתפלגות הנורמאלית.
ההסתברות שתצא סדרה של מיליון פעמים עץ היא מאוד קטנה, אין סיבה להניח שתקבל סדרה כזו מתוך טריליון הטלות מטבע. (טריליון הטלות מטבע נותנות הסתברות 1 לסדרה של 40 הטלות על אותו צד).
אבל באופן עקרוני אם תמשך להטיל מספיק פעמים לפי חוק המספרים הגדולים באמת - תקבל גם סדרה כזו.
המושג מאורע בסטטיסטיקה אינו הסיבות למאורע אלא המאורע עצמו . אבל בלי קשר להגדרה, אין שום קשר בין טענתי לתשובתך התקבצות הנסיבות נקרא לה, שיצרה צד מסוים. כמות ההתקבצויות של סדרת המקרים שגורמת להם שיתנו עץ היא כ-חצי מכל ההתקבצויות האפשריות ,וחוץ מכך שההתקבצות נותנת עץ, אין לי שום מידע מה היא בכל זריקה . ממילא יש לנו כאן שתי קבוצות ההתקבצויות שנותנות עץ ואלו שנותנות פאלי ולכל אחת יש 0.5 שתקרה . אכן אם לצורך הדיון יש מיליארד כאלו שנותנות עץ ומיליארד פאלי ותמיד היה יוצא אחת מסוימת מהמיליארד שנותן פאלי או אחת כזו שנותנת עץ היית צודק בטענתך אבל כעת שאנו יודעים רק על שייכות לקבוצה אין לזה שום משמעות.
יש כאן אי הבנה יסודית בדברי וחששתי שזה מה שיקרה וחבל . אני אקדים בלי להתנשא כהקדמת הרמבם למורה וליג עקרים ובעוד מקומות ,אל תמהר לקפוץ ולענות על דברי כי הם תוצר של הרבה מחשבה ולא כפי שהזדמן לי ואוסיף שוודאי אחרי המחשבה וההבנה אין לי בעיה שיחלוקו וישיבו אדרבא יתכן שאני טועה ,אבל לא לפני שבכלל הבנת את דברי ונתחיל שוב מהתחלה :
א. סטטיסטיקה בניגוד לכל ענפי המתמטיקה היא מדע אמפירי , כל קורס אוניברסיטאי רציני לסטטיסטיקה יביא לך את המקורות , סקירה של כמות הלידות של זכר ונקבה ,זריקות מטבע של אסיר במחנה שבויים במלחמת העולם השנייה וכדומה. בנוסף יש כמובן את האינטואיציה האנושית שנולדה מהניסיון שמראה שהעולם פועל בגדול לפי הסטטיסטיקה.
ב. זהו חוק שעולה מן הטבע שכרגע אין לו שום הסבר מבחינה מדעית ,יתרה מכך הוא עומד בסתירה מוחלטת לדטרמיניזם והבן זאת היטב.
ג. מה שמבלבל אותנו הוא שאנו קולטים זאת אינטואיטיבית מהניסיון ,ודבר שני שהכנסנו את המשך הפיתוח לתחום המתמטיקה והדבר השלישי והוא החשוב מכולם שאנו נסחפים כאילו זה עוד תחום מתמטי אחרי הנחת האקראיות המוחלטת כהסבר לתוצאה וההנחה הזו נובעת מגישת הכפירה בין במודע ובין שלא במודע וסותרת את יסוד הסתירה העומד בבסיס כל חשיבה כפי שהסברתי בקטע אחר עיין שם.
ד. כלומר לטעון לאקראיות בחוק פרושו שאין יסוד הסתירה חל במציאות ,וממילא כל פיתוח מתמטי או בכלל טענה הוא בלתי אפשרי . וגם מאקראיות לא עולה הסידור הסטטיסטי ואין לו שום הסבר אלא האקראיות מונעת את סתירתו מהסיבתיות.
ה. ולכן אין לך בו אלא מה שמצאת אמפירית ומה שאתה יכול להוציא משם בדרך אנליטית ללא שום הנחות חסרות בסיס .
ו. מהניסוי בזריקת המטבע אנו מוציאים את הסיכוי של 0.5 לתוצאה . ומכאן כדרך המתמטיקה נתנו לזה שם של כלל ללא מגבלה ושכחנו שהמקור הוא אמפירי ולא אקסיומה מתמטית שאפשר להכילה עד אינסוף .
ז. ועכשיו על פי היסוד הזה אנו מגיעים למסקנה שלו יהיו מספיק הטלות מטבע מסביב בעולם אפשר שבאותו ניסוי של עשרת אלפים הטלות במחנה השבויים יצא עשרת אלפים פעמים עץ נגד הניסוי האמפירי שממנו התחלנו באופן בוטה . ונגד כל הגיון כי מה זה משנה כמה ניסיונות היו במקום אחר איך זה משפיע על מה שקרה במחנה השבויים בדרך כישוף? ובכלל זה סותר את הכלל הגדול בסטטיסטיקה שאין להטלה עכשווית שום זכרון.
ח. ואכן על פניו גם לא מובן למה ההתפלגות תהיה כלומר למה חוק המספרים הגדולים בכלל קיים? ומה הקשר בין זריקה לזריקה , אבל זה התקבל בניסיון ואין לך בו אלא חידושו וודאי שלא לפתח את סותרו על בסיסו.
ט. כלומר ההגדרה היא שמכמות מאורעות מסוימת ומעלה לעולם תקבל את ההתפלגות הסטטיסטית ולא משנה כמה פעולות תוסיף על כך וזה הוא חוק המספרים הגדולים.
י.ודבר זה מוכח באופן מפתיע ממכניקת הקוונטים , כי הרי במיקרו קוסמוס שולטת ההסתברות וכל חוקי המאקרו מבוססים עליה ואין אנו מניחים או צופים בחריג לחוקי המאקרו בכל היקום על כמות המאורעות הבלתי נתפסת בו ,כי במעבר מהמיקרו למאקרו מתקבעת ההתפלגות הסטטיסטית לא משנה כמה פעמים תמשיך בניסוי.
יא וזו גם האינטואיציה האנושית הבסיסית המבוטאת בדברי רבי עקיבא על הבגד והאורג ,ועל העובדה שלעולם במצאנו דבר מורכב המשמש לתכליתו לא נניח שהוא נוצר במקרה. ושמעולם עד לניו דרוויניזם לא הייתה אסכולה משמעותית שטענה לאקראיות ביצירת החיים.
יב. טענה מעניינת טען לי צבי ענבל לפני הרבה שנים והיא שלמה ביחס למאובנים כלומר סלע עם מתווה חלקי של עצם , לא עלה על דעת אף מדען שהוא נוצר במקרה וכאשר ההסתברות לתצורה כזו במקרה אינה כל כך מופקעת והוא הדין באבנים טיפה מחודדות וכיוצא באלו ואילו היצור המפואר והמדהים שהשאיר שרידים אלו ברור שנוצר במקרה?
יג. בנקודה זו אני מציע הסבר לעובדה האמפירית שביסוד ההסתברות, נפתח במשל נניח שלמפקד צבא יש מיליון חיילים זהים בכושרם ללא שום חיבורים ליחידות והוא צריך לפצלם לשלוש גזרות , ישנה לו מספר החיילים בכל גזרה אבל לא זהותם . כך בדיוק הקב"ה יש לו כמות אדירה של אלקטרונים לדוגמא והרי לעולם הסיבה הראשונה לכל שינוי ובכלל זה תנועתם היא הסיבה הרצונית המפעילה את שרשרת הסיבות עד להם וממילא קובעת תנועת כל אלקטרון ואלקטרון . אך מכיוון שלא משנה מה יעשה הפרט אלא מה תהיה החלוקה המספרית של מספר גבוה של אלקטרונים הקובע את חוקי היקום , זה הכלל היחיד הקיים בהפעלת הרצון ולכן במספרים קטנים ובאלקטרון בודד ישנה אי וודאות מובנית מטבע הבריאה.
אמור מעתה ההסבר לתופעת ההסתברות הוא תכליתיות ולא אקראיות. ואם חוק המספרים הגדולים באמת אומר מה שיחסת לו ,אותו חלק בו שגוי. ואשמח לראות את הוכחה לו הלוקחת בחשבון על מה הסטטיסטיקה מתבססת.