באוסף מילים אקראי לא יהיו הרבה מילים בדילוגים בעלי משמעות בכלל. היו חוקרים (אינני זוכר כעת את הפרטים) שבדקו אוסף מילים אקראי בטקסט אקראי, ונמצאו בכלל בדילוגים מעט מאד מילים. כך שאם אנו מוצאים הרבה מילים קשורות בפרשה לא גדולה, זה כבר סיכוי נמוך מאד שיקרה דבר כזה באופן אקראי.
למדתי את הנושה לפני הרבה שנים ואינני זוכר את הפרטים המדוייקים.
בירור ב"תורת חמד" - שיטת הדילוגים בתורה
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אין חולק שיש בזה תופעה מופלאה שקשה להסביר אותה בדרך טבעית. וגם המתנגדים התפעלו לא אחת מתופעות מדהימות בתורת הדילוגים.
אבל כשבאים למדוד אותה בכלים מדעיים מדויקים נתקלים בקשיים שונים, ועל זה המחלוקת בין המומחים במדע הסטטיסטיקה.
מצורף להלן כמה קבצים שעוסקים בנושא מנקודת מבט מדעית: (משני צידי המתרס)
אבל כשבאים למדוד אותה בכלים מדעיים מדויקים נתקלים בקשיים שונים, ועל זה המחלוקת בין המומחים במדע הסטטיסטיקה.
מצורף להלן כמה קבצים שעוסקים בנושא מנקודת מבט מדעית: (משני צידי המתרס)
- קבצים מצורפים
-
- תיאור מדגם הקהילות.pdf
- (221.57 KiB) הורד 243 פעמים
-
- תיאור המדגם הראשון.pdf
- (43.83 KiB) הורד 294 פעמים
-
- סיכומים על ועדת גנס.pdf
- (312.7 KiB) הורד 257 פעמים
-
- מבחן הראנדומציה - ויצטום.pdf
- (60.62 KiB) הורד 393 פעמים
-
- ועדת גנס.pdf
- (2.72 MiB) הורד 248 פעמים
-
- ויצטום - מדידת מפגשים.pdf
- (165.14 KiB) הורד 247 פעמים
-
- המידות המסכמות לקִרבה.pdf
- (87.98 KiB) הורד 225 פעמים
-
- Patterns of Equidistant Letter Sequence Pairs in Genesis.pdf
- (123.58 KiB) הורד 230 פעמים
-
- dp365.pdf
- (312.7 KiB) הורד 272 פעמים
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
ב"ה כ"ו שבט התשס"ז
המחקר המדעי של הצופן בתורה
מאת דורון ויצטום
ספורו של המחקר המדעי של הצופן בתורה, הוא סיפורה של תגלית מדעית לא שגרתית. תגלית המאששת יֶדע ממקורות קדומים, כי בספר התורה – תחת רובד הפסוקים והמלים ובתוך מירקם האותיות – מסתתר טקסט חבוי, הסמוי מן העין הקוראת ברהיטות את הטקסט הגלוי של התורה. הטקסט החבוי עוסק בעבר שלנו, בהווה לנו ובעתיד לקרות עמנו. ניסויים מדעיים קפדניים שנערכו אכן אישרו את קיומו של הטקסט הנסתר במובהקות סטטיסטית יוצאת דופן.
בשנים האחרונות זכתה תגלית זו לחשיפה עולמית אדירה. כל אמצעי התקשורת – הכתובה והאלקטרונית – בכל קצווי תבל עסקו בדיווח על הצופן שנתגלה. המסרים של תקשורת ההמונים – שהיו רדודים והתמקדו בַּפיקנטי – הותירו את התגלית עצמה – עלומה.
מהי התגלית? על מה, בעצם, מדובר?
המקור
הצופן בו נעסוק כאן, בנוי ממלים בדלוג שווה; נכנה אותם בשם מד"שים (מד"ש = מלה בדילוגשווה). נטעין במחשב את העמוד הראשון של עתון הבוקר. התוכנה מעבדת את הטקסט: היא מוחקת את כל סימני הפיסוק, את הרווחים בין המלים והופכת את כל האותיות הסופיות לאותיות רגילות. העיתון מוצג עתה כמחרוזת ארוכה אחת של אותיות ובה 22 סימנים (אותיות) שונים. ועתה, נבקש מן המחשב "לצוד" עבורנו מד"ש אחד, המייצג את המלה "עתון". והנה, מהר מאד, המחשב חושף מד"ש כזה בדילוג של 38 אותיות, שהיה חבוי ממש בכתבה הראשית!
ע – 38 – ת – 38 – ו – 38 – נ
המחשב מצא אות "ע" כזו בכותרת הראשית, אשר בסופרו 38 אותיות ממנה קדימה הגיע לאות "ת", ובמנותו עוד 38 אותיות מן ה"ת" קדימה הגיע לאות "ו", ובספירת עוד 38 אותיות, מן ה"ו" קדימה, הגיע לתחנתו הסופית באות "נ". הרי לפנינו מד"ש של "עתון" בדילוג 38. אם נרחיב את מסע הצייד, יתכן כי נעלה בחכתנו גם מד"ש של "עתון" בדילוג של 37 או 39 אותיות, ואפילו בדילוג של 38- (=מינוס 38, כלומר, דילוג של 38 אחורנית), כך:
נ – 38 – ו – 38 – ת – 38 – ע
במקרה זה אנו סופרים מן ה"ע" אחורנית. לא נבדיל בין מד"שים שדילוגם בכיוון חיובי לבין אלה שדילוגם בכיוון שלילי, ובלבד שנזכור, כי לכל מד"ש דילוג קבוע.
כפי שהקורא כבר מנחש, צפוי שמד"שים של המלה "עתון" יסתתרו לא רק בעתון בוקר אלא גם בעתוני הערב ובטקסטים רבים אחרים. יתר על כן, מובן מאליו שמד"ש של "עתון" הופיע בכתבה הראשית לא משום שמערכת העתון רצתה בכך, אלא סתם, באקראי.
לאחר שראינו כי מד"שים יימצאו בכל טקסט שהוא בצורה אקראית לגמרי – עולה השאלה: מה מקום יש לחקור בנושא זה בספר התורה?! מה העניין המיוחד בו?
סודם של צפנים החבויים בתורה באמצעות מד"שים נשמר על ידי המקובלים במשך אלפי שנים. סוד זה הועבר מפה לאוזן דורות רבים, עד אשר נחשף רמז ראשון ממנו בכתובים. הרמז מצוי בספר "מדרש רבנו בחיי על התורה", אשר נכתב על ידי רבנו בחיי ברבי אשר בשנת ה'נ"א (1291 למניינם) בסרגוסה. כעבור כמאתיים וחמישים שנה, בשנת ה'ש"ח (1548 למניינם), חתם רבי משה קורדובירו, המקובל הגדול מצפת, את ספרו המפורסם "פרדס רִמונים". בספר זה הוא מסביר, כי בשימוש בדילוג אותיות (ובדרכים נוספות) אפשר להגיע לידיעת סודות התורה הקדושה, ושעניינים אלה "נשגבים ונעלמים וסודם נשגב".
ניתן לפרש מקורות אלה בעניין הרמז בדילוג השווה, באופן רחב: כי בתורה חבוי "טקסט" נסתר, הבנוי מביטויים בדילוגים שווים. לפי פרשנות זו, אם נצליח לברר מה הם סוגי המלים והביטויים הכלולים ב"טקסט" הנסתר, ומה אופי התחביר הנוהג בו – יעלה בידנו לקרוא בו. המחקר המדעי של הצופן בתורה מעמיד פרשנות זו במבחן מדעי.
נושא המחקר
מלים וביטויים מופיעים באקראי בדילוגים שווים (=בד"ש) בכל ספר, מכתב או עיתון. לכן, אין שום דבר מפתיע או יוצא דופן בעצם העובדה, שמלים וביטויים בד"ש מופיעים בתורה. האם ניתן להראות, שבתורה מופיעים מלים וביטויים בד"ש בצורה שונה – לא אקראית – וכי אכן קיים "טקסט" נסתר הבנוי מהופעות מכוונות של מלים וביטויים בד"ש?
זו השאלה המרכזית עמה מתמודד המחקר המדעי של הצופן בתורה.
גישת המחקר
כיצד נפתור שאלה זאת? - המחקר מבוסס על הרעיון הבא. כל טקסט כופה מבנה וסדר מסוים על המלים והביטויים המרכיבים אותו. לפיכך, אם קיים "טקסט" נסתר כזה, יתכן ואפשר להבחין במבנים של מלים וביטויים בד"ש הנראים כמתוכננים.
בשנים האחרונות זכו לפרסום כמה מתגליותיו של הרב חיים מיכאל דב וייסמנדל זצ"ל, שכונסו בידי תלמידיו בספר "תורת חמ"ד". תגליות אלה, מלפני כ-65 שנה, הן דוגמאות של מד"שים היוצרים מבנים שאינם נראים כלל וכלל כאקראיים . לדעתנו, הרב וייסמנדל - בהצביעו על מערכות מסוימות של מלים וביטויים בד"ש הנראות כמתוכננות - ניסה "לעלות על עקבותיו" של אותו "טקסט" חבוי. הרב וייסמנדל לא התעניין במד"שים סתמיים. כאשר בדק ביטוי, או נושא שלם, כמד"שים, היה מתמקד בדילוגים שגודלם המספרי נגזר מאופי הביטוי או הנושא. בו זמנית אף הקפיד כי יימצא קשר ענייני מסוים בין המד"שים ובין הטקסט בו הם נמצאים.
נדגים זאת באמצעות שחזור רעיון יוצא דופן של הרב וייסמנדל: ניסיון להראות כיצד ספר מן התנ"ך,מגילת אסתר , רמוז על ידי מד"שים. הרב וייסמנדל אמר, כי ביטויים מסוימים הקשורים למגילת אסתר מופיעים כמד"שים בדילוג של 12,111. מה פשר המספר המוזר הזה – 12,111? - זה מספרן של האותיות במגילת אסתר! אולם, לא ברור לאילו ביטויים התכוון. עשרות שנים לאחר מכן, ניסיתי לשחזר דוגמא זו באמצעות מחשב מהיר.
מתברר, שבכל התורה נמצאת רק פעם אחת ויחידה מלה שאותיותיה "אסתר" (אומנם בניקוד שונה). היא נמצאת בספר בראשית פרק ד' פסוק י"ד:
"הן גרשת אתי היום מעל פני האדמה ומפניך אסתר … "
האות "מ" של המלה "מעל" באותו פסוק עצמו, היא האות הראשונה של מד"ש של המלה "מגלת" (זה הכתיב המדויק של מלה זו) בדילוג של … כן, 12,111 אותיות! – כך שנוצר הצמד "מגלת"-"אסתר". ועוד מתברר, שהמלה "מגלת" מופיעה בדילוג הזה רק פעם אחת ויחידה בספר בראשית!
נוח להציג מפגש זה על פני טבלה ובה 12,111 טורים. על פני טבלה כזו המד"ש של "מגִלת" יופיע באופן אנכי ורצוף (שימו לב, כי לפנינו קטע מן הטבלה – הטורים מימין ומשמאל "נחתכו"):
הידיעה שמגילת אסתר מתארת שלב אחד - חשוב מאד ודרמטי ביותר – במאבק ההיסטורי בין ישראל לעמלק, הביאה לבדיקה הבאה. ד"ר משה כץ, חיפש את המלה "עמלק" בספר בראשית בדילוג של 12,111 אותיות. הוא מצא שקיים מד"ש אחד ויחיד כזה. נציג מד"ש זה על פני קטע מטבלה ובה 12,111 טורים:
אי אפשר שלא להתפעל מן המוצג כאן: מד"ש יחידאי זה של "עמלק", מתחיל באות "ע" של "עמלק" הנזכר לראשונה בספר בראשית בכתוב: "...ויכו את כל שדה העמלקי..." (י"ד, ז'), ומסתיים באות "ק" של האזכור השני של "עמלק" בספר בראשית: "ותמנע היתה פילגש לאליפז בן עשו ותלד לאליפז את עמלק..." (ל"ו, י"ב). מבנה מדויק זה מהווה דוגמא מובהקת לסוג התכנון עליו הצביע הרב וייסמנדל שוב ושוב.
יש להזכיר, כי ברשותו של הרב וייסמנדל לא היה מחשב פנטיום מתקפל בהסתתרו מן הנאצים בבונקר בברטיסלבה. כיצד הגיע לתגליות הקשורות למספר זה? – איננו יודעים. אנשים רבים טועים בספירת אותיות כאשר הם מנסים למצוא מד"ש, שדילוגו כמאה אותיות בלבד. לצאת למבצע של ספירה ידנית של 12,111 אותיות, שלוש פעמים … ואיך ידע שלא טעה? ושאלה אחרת: מאיפה להתחיל? הרי בוודאי שאי אפשר להעלות על הדעת שהוא השתמש כאן בתהליך של "ניסוי וטעייה" ( trial and error )!
המחקר הנוכחי
לרב וייסמנדל זצ"ל היתה הבנה עמוקה וסייעתא דשמייא לדעת מה לחפש, היכן לחפש ובאיזה דילוג. החוקרים העכשויים נאלצים להסתפק בגישה כללית יותר, בה ניתן להשתמש בכלים סטטיסטיים, כדי לנסות ולהראות באופן אובייקטיבי כי אכן קיים "טקסט" חבוי בתורה. בגישה כזו גיליתי תופעה מדהימה, אשר בה, ובניסויים העיקריים שבוצעו כדי לבחון את קיומה, נתמקד כאן. תיאור מקיף, מהימן ומוסמך של התופעה ושל הניסויים נמצא בספרי "צופן בראשית" [1] (מחקרי המקורי עסק בספר בראשית).
כל טקסט כופה מבנה וסדר מסוים על המלים ועל הביטויים המרכיבים אותו. אם ברצוננו להתחקות אחר הטקסט הנסתר, יש להגדיר תכונה המבטאת משהו מאותו סדר ומאותו מבנה האופייניים לטקסט, שאחריו אנו מתחקים, ולעקוב אחריה. תכונה מן הסוג המבוקש תלויה, בדרך כלל, במאפיינים של השפה המסוימת שבה נכתב הטקסט: אוצר המלים, כללי הדקדוק, כללי התחביר וגם במשתנים אחרים.
כאשר עלה בדעתי, שעלי להתחקות אחרי תכונה מסוימת של הטקסט הנסתר, ידעתי גם ידעתי שאיני מכיר את אוצר המלים ואת התחביר שלו. אם כן, כיצד אדע אחר איזו תכונה עלי לעקוב? ואז, הגעתי למסקנה שעלי להתחקות אחרי אותו מבנה וסדר שהוא טבעי לגבי כל טקסט.
אשתמש במשל, כדי להבהיר את ההגיון שהנחה אותי בבחירת התכונה שבמעקב. נניח שמציגים לפנינו טקסט בן אלפי מלים הכתוב בשפה שאיננו מכירים אותה, לא את המלים, וודאי לא את מבנה התחביר שלה. אנו נשאלים שאלה פשוטה להפליא: האם הטקסט בשפה הזרה לנו, הנו בעל משמעות (באותה שפה זרה), או שמא אינו אלא גיבוב חסר משמעות של מלים.
לכאורה, יקשה למצוא דרך שתוביל להכרעה בין שתי האפשרויות. סוף סוף, גם שאמפוליון היה זקוק לאבן הרוזטה כדי לפענח את כתב החרטומים, ואבן הרוזטה היתה, כידוע, מילון (חלקי) מכתב החרטומים ליוונית … אני מסכים, שאין זו משימה קלה. אך מי קבע שעלינו לפענח את הטקסט שלפנינו? כל שאנו צריכים הוא להכריע אם טקסט זה הנו בעל משמעות אם לאו!
רבים ישאלו: אם לא נפענח את הטקסט, כיצד נדע להבחין אם הוא בעל משמעות או לא? - אבל, למרות שהדבר נשמע מוזר – אפשר לעשות זאת! לצורך הביצוע אומנם לא נזדקק לאבן הרוזטה, אך יקשה עלינו להתקדם בידים ריקות. נניח שעומד לרשותנו מילון חלקי ביותר של השפה שבה כתוב הטקסט שלפנינו. מתוך אלפי המלים שבטקסט אנו מסוגלים לזהות כמה עשרות. למשל, אנו מבחינים במלה "פטיש" כאן, אי שם במלה "כסא", ובקצה האחר – במלה "מטריה". האם התקדמנו? – כלל לא ברור. המלה "פטיש" יכלה להופיע כאן, המלה "כסא" שם, והמלה "מטריה" – במקומה בקצה האחר, בין אם זה טקסט בעל משמעות, או לא!
הבה נערוך אפוא ניסוי קטן: באמצעות המילון החלקי שבידינו נשתדל לזהות צמד מלים, שיש קשר מושגי ביניהן. למשל, "פטיש" ו"מסמר". תחילה נזהה את כל ההופעות של המלה "פטיש" בטקסט, ונקיף כל אחת מהן בעיגול אדום. כיוצא בזה נקיף בעיגולים ירוקים את כל הופעותיה של המלה "מסמר". עתה נשאלת השאלה: אם הטקסט הזה אכן חסר משמעות הוא, האם היינו מצפים לנטייה מיוחדת כי העיגולים האדומים יופיעו דווקא בקִרבת מקום לעיגולים הירוקים? – ודאי שלא, שהרי אין שום סיבה לכך!
לא נסתפק בצמד "פטיש" – "מסמר", נשתדל לזהות עוד צמדים: "כסא" ו"שולחן", "גשם" ו"מטריה", וכדומה. כך ניצור קבוצה של צמדי מלים שיש קשר מושגי ביניהן. נבדוק עתה כל צמד מקבוצה זו, האם קיימת נטייה של בני הזוג להופיע בטקסט בסמיכות מקום.
אם הטקסט חסר משמעות הוא, אין שום סיבה לצפות לנטייה כזאת.
לעומת זאת, נטייה חזקה של בני-זוג להופיע דווקא בקרבת מקום, יכולה להצביע על כך שהטקסט בעל משמעות. ואומנם, בטקסט כזה, המשמעות שבטקסט גורמת פעמים רבות לכך, שמלים שיש קשר מושגי ביניהן יימצאו בסמיכות מקום.
נשים לב, שגם בטקסט שהוא בעל משמעות, אינני מצפה, שבני הזוג של כל צמד מלים, שיש קשר מושגי ביניהן, יופיעו בקרבת מקום. הסיבה לכך: יתכן שהקשר מושגי ביניהן אינו כלול במשמעות הטקסט , ולכן אין מה שיגרום להן להופיע יחד בקרבת מקום.
לכן, תהליך הבדיקה שהצעתי הוא סטטיסטי במהותו. מלכתחילה איני מצפה לכך שבכל הזוגותיציגו בני הזוג נטייה להופיע בקרבת מקום. למשל, לפנינו טקסט בשפה זרה שאינו אלא מאמר מדעי על הכריש המכונה "דג הפטיש". במקרה זה, למרות שהטקסט בעל משמעות, לא נקבל שום נטייה של המלה "פטיש" להופיע דווקא בקרבת המלה "מסמר" … אולם, בכל זאת נגלה שהטקסט בעל משמעות: שהרי איננו מתבססים רק על צמד בודד של מלים הקשורות מושגית – אנו בודקים קבוצה של צמדים כאלה. אומנם, פה ושם ניתקל ב"כשלון" – העדר נטייה ל"היפגש"; אך בסך הכל, תתגלה נטייה זו!
שים לב, שבדרך זו אפשר להוכיח, שטקסט הוא בעל משמעות, למרות שאיננו מכירים את רוב המלים, ואף לא את התחביר הקושרן יחד!
עד כאן המשל.
שתי תכונות
השתמשתי באותו הגיון כדי לברר, אם אוסף המד"שים של מלים וביטויים הקיים בספר בראשית, מהווה חלק מ"טקסט נסתר" בעל משמעות. עקבתי אחר שתי תכונות:
א. נטייה למפגש בין מד"שים המייצגים "ביטוי א", לבין מד"שים המייצגים "ביטוי ב", כאשר קיים קשר מושגי מובהק בין "ביטוי א" ל"ביטוי ב".
ב. נטייה למפגש בין מד"שים המייצגים "ביטוי א", לבין "ביטוי ב" הנמצא בטקסט עצמו, כאשר קיים קשר מושגי מובהק בין "ביטוי א" ל"ביטוי ב".
לצורך חקירתי התמקדתי במד"שים "מינימליים". מד"ש "מינימלי" של מלה, הוא מד"ש שדילוגו קצריחסית לשאר המד"שים של אותה מלה.
דוגמא לתכונה א': צמד מלים מרכיב את כינויו הנודע של אחד מגדולי ישראל: "הגאון מוילנא". מתברר, כי המד"ש המינימלי של "הגאון" בכל ספר בראשית, והמד"ש המינימלי של "מוילנא" בכל ספר בראשית, נפגשים ממש באותו פסוק: "כלנו בני איש אחד נחנו כנים אנחנו לא היו עבדיך מרגלים ויאמר אלהם..." (בראשית מ"ב, י"א-י"ב). שימו לב, כי מפגש נפלא זה התאפשר עקב העובדה שהכתוב שינה מלשונו הרגילה, ובמקום "אנחנו" כתוב: "נחנו".
דוגמא לתכונה ב': אחד משלושת המד"שים המינימליים של המלה "קִיּוּם" בכל ספר בראשית נראה כך (בראשית כ"ו, ה'): "עקב אשר שמע אברהם בקֹלי וישמר משמרתי מִצותַי חקוֹתַי ותוֹרֹתָי." הוא נמצא בדיוק במקום בו כתובה המלה "מצות" כמשמעה, פעם אחת ויחידה בספר בראשית – כ"מצותי". גם המונח "תורה" מופיע פעם אחת ויחידה כמשמעו בבראשית – כאן, כ"תורתי". המפגש כפול: "קיום" דווקא ליד "מצותי", והצמד הנוצר "קיום" – "מצות" דווקא ליד "תורתי".
בשתי הדוגמאות היו המד"שים בעלי הדילוג המינימלי (הקצר ביותר) בכל ספר בראשית. להלן נתעניין גם במד"שים בעלי דילוג שהוא מינימלי בקטעים גדולים בספר בראשית.
בדוגמא השניה הצלחנו להבחין בקלות, כי המד"ש המינימלי של "קיום" אכן נמצא בדיוק במקום בו נמצאת המלה "מצותי": זאת משום שהמלה "קיום" הופיעה בדילוג קצר מאד. אך מה יקרה אם נעקוב אחרי מפגש עם מד"ש בעל דילוג גדול? למשל, המד"ש היחיד של הביטוי "קיום מצות" הוא בדילוג של 8085 (לאחור). אם נרצה לבדוק, אם מד"ש זה יופיע "בקרבת מקום" למלה "תורתי" בטקסט, נצטרך קודם כל להבין מה פירושו של מפגש בין ביטוי בטקסט לבין מד"ש בעל דילוג כה גדול. הרי בדילוג גדול הביטוי ממש "מרוח" לאורך כל הספר, או לפחות לאורך קטע גדול בספר. אם כן, מה משמעות המושג "באותו המקום" במקרה זה?
התגברתי על קושי זה באמצעות עקרון הכתיבה הדו-ממדית. נדגים אותו לגבי "קיום מצות". נכין מספר בראשית טבלה ובה 8085 טורים. על פני טבלה זו יוצג המד"ש של "קיום מצות" באופן מאונך ורצוף. נכין עוד טבלאות, ובהן 1/2, 1/3, 1/4 וכו' ממספר הטורים. בטבלאות אלו יוצג המד"ש באופן מכונס. למשל, אם נכין טבלה ובה מחצית מספר הטורים - 4043 טורים (מספר שלם!) – יוצג המד"ש המבוקש כל שורה שניה. נתבונן בקטע מטבלה זו:
בהצגה הדו-ממדית אנו מקבלים מפגש מכונס בין המד"ש של "קיום מצות" לבין "תורתי" שבטקסט, למרות הדילוג הגדול של המד"ש. אם זה אינו מקרי, פירוש הדבר שאותיות הביטוי "קיום מצות" "הושתלו" בכוונה תחילה במרחקים גדולים – אך מדויקים – זו מזו, על מנת שייצרו מפגש כזה עם "תורתי" על טבלה דו-ממדית!
באותה שיטה בדיוק, נכין טבלאות עבור כל מד"ש שאנו עוקבים אחר מפגשיו עם מד"שים אחרים (תכונה א') או עם הטקסט (תכונה ב').
שני ניסויים גדולים
עתה דרושים היו ניסויים מדעיים כדי לבדוק האם מתקיימות שתי התכונות הנ"ל, דהיינו, האם המפגשים מתחוללים הרבה יותר מאשר צפוי להתרחש באקראי. פרופסור אליהו ריפס, מתמטיקאי נודע, הציע דרך מדידה למובהקות המפגשים; יואב רוזנברג הוא שתרגם את הרעיונות לתוכנת מחשב; וכך התאפשרה עריכת ניסוי מדויק.
ניסוי הבודק את התופעה צריך להיערך כפי שתואר במשל דלעיל. יש להכין רשימה של זוגות מלים או ביטויים שיש קשר מובהק ביניהם, ולמדוד את המובהקות הכוללת של סך כל מפגשי הזוגות. בניסוי הגדול הראשון נבדקה תכונה א' לגבי מפגשים של שמות חכמים וכינוייהם עם תאריכי לידתם ופטירתם (יום וחודש) - וזאת לפי הצעתו של פרופ' ריפס. לתכלית זו, נקבעה קבוצת חכמים לפי קריטריון אובייקטיבי. רשימת שמות החכמים וכינוייהם נקבעה לפני הניסוי ע"י מומחה בתחום הביבליוגרפיה, פרופסור שלמה זלמן הבלין, שהיה בעת הכנת הרשימה ראש המחלקה לביבליוגרפיה ולספרנות באוניברסיטת בר אילן. כללי האיות וצורת כתיבת התאריכים נקבעו לפני הניסוי ע"י הבלשן יעקב אורבך ז"ל. המומחים פעלו ללא שום ידיעה איזה שם או כינוי "יצליח" בניסוי, ואיזה "יכשל". הם אפילו לא ידעו פרטים חיוניים לגבי התיאור המדויק של התופעה הנחקרת, וכלל לא התמצאו בשיטת המדידה.
הניסוי הצליח בצורה יוצאת מן הכלל, והצביע על כך שאכן המידע מוצפן בספר בראשית.
**********
דוגמא מן הניסוי: מהרש"ל הוא כינויו של רבי שלמה לוריא – מגדולי חכמי התורה. הכינוי הוא ראשי התיבות של "מורנו הרב רבי שלמה לוריא". הוא נפטר ביום י"ב כסלו בשנת השל"ד. לפנינו קטע מטבלה ובה 114 טורים, שנקבעה על ידי מד"ש מינימלי של התאריך "י"ב כסלו":
**********
פרופ' דיאקוניס, סטטיסטיקאי מפורסם, הציב לחוקרים אתגר: לערוך ניסוי חדש לגבי קבוצה חדשה של אישים, לפי אותם כללים ופרמטרים שקבעו את הניסוי הראשון. גם הפעם הוכנה, לפני הניסוי,רשימת השמות והכינויים על ידי פרופ' הבלין, לפי אותם העקרונות והכללים ששימשו להרכבת הרשימה הראשונה, והתאריכים נכתבו בדיוק באותה המתכונת שכבר נקבעה. גם הניסוי עבור הרשימה השניה הצליח בצורה יוצאת מן הכלל. בתגובה הציע פרופ' דיאקוניס שתיערך מדידה חדשה של הרשימה השניה במתכונת שפרטיה סוכמו בין פרופ' אומן לדיאקוניס. בניגוד לציפיותיו של דיאקוניס ושל סטטיסטיקאים מפורסמים אחרים – הצליח הניסוי גם בשיטת המדידה המוצעת. נמדדה נטיה חזקה מאד למפגשים בין שמות חכמי התורה לבין תאריכי הלידה ו/או הפטירה שלהם. המובהקות הכוללת של התוצאות היתה 16 למיליון!
הניסוי כלל בדיקות ביקורת רבות ומגוונות: השוואה בין "הביצועים" של הדילוגים השווים לבין אלו של דילוגים כמעט שווים, השוואה עם התוצאות בטקסטים אחרים מסוגים שונים, וגם השוואה בין התוצאות עבור נתונים נכונים לאלו עבור נתונים שגויים.
בסופו של דבר, לאחר שנים של עיכובים, פורסמה עבודה זו בכתב העת סטטיסטיקל סאיינס [2]. בספר "צופן בראשית" ניתן תיאור מרתק ומתועד על דרך החתחתים המובילה לפרסום מדעי בנושא, שבו עוצמת הרגשות ומטען הדעות הקדומות נוטלים חלק מרכזי בדיון.
מפצח צפנים מקצועי
חברים מתארים את הרולד גאנז כמתמטיקאי שקול וזהיר, כמפצח צפנים בכיר ב- NSA – סוכנות הביטחון הלאומי [3] של משרד ההגנה בארצות הברית (NSA = National Security Agency). ספקנותו הטבעית של מומחה ההצפנה רק הוסיפה והתחדדה עם הצטברות הניסיון העצום שרכש במהלך שירותו הארוך ב- NSA , והזהירות מפני מסקנות חפוזות הפכה אצלו להרגל נרכש. עבודתם של ויצטום ועמיתיו עוררה בו נוגדנים של ממש. גאנז החליט לבדוק עבודה זו מן המסד ועד הטפחות. הוא הכין תוכנה משלו והריץ הכל במחשב שלו – וצמרמורת חלפה בגופו. התוצאות היו מדויקות.
גאנז החליט לערוך בעצמו ניסוי חדש – ניסוי הדומה לניסויים שבדק. בעבודה משותפת עם צבי ענבל ועם נחום בומבך, נבדק האם השמות והכינויים בשתי הרשימות שהכין הבלין עבור האישים שבניסויים הגדולים – נפגשים היטב עם פריט ביוגראפי אחר. במקום למדוד את מפגשי שמות האישים וכינוייהם עם תאריכי הלידה והפטירה, נמדדו המפגשים של אותם שמות וכינויים עםמקומות הלידה והפטירה. ההצלחה היתה אדירה: המובהקות הכוללת של התוצאות היתה 6 למיליון!
גאנז הציג את עבודתו בכנס הבינלאומי ה-18 על זיהוי תבניות (Pattern Recognition). העבודה, שעברה שיפוט קפדני, פורסמה בתחום מחקר זה [4]. (תיאור מפורט בעברית של עבודה זו נמצא בספר "צופן בראשית".)
תאריכי הלידה של אישי ספר בראשית
בעקבות עבודתנו שפורסמה, הציע ד"ר שלום סרברניק לבדוק את מפגשי האישים המרכזיים שבספר בראשית עצמו עם תאריכי הלידה והפטירה שלהם. בחירה זו מגדירה קבוצה של דמויות חשובות ביותר – בפרט עבור ספר בראשית! ובאשר לנתונים הדרושים - מצויים נתונים כאלה במסורת ישראל, שניתן ללקטם מתוך מאגר מידע של ספרות חז"ל.
רעיון פשוט זה בוצע על ידי. המידע המבוקש לגבי התאריכים אותר באמצעות סקר ממוחשב שנערך באמצעות תקליטור פרוייקט השו"ת של "בר אילן". נמצאו ארבעה עשר תאריכי לידה: של אדם הראשון, של יצחק ושל שנים עשר בני יעקב. לצורך הניסוי, נכתבו התאריכים בדיוק באותן התצורות שנקבעו כבר בניסוי הגדול הראשון.
השמות מופיעים בפשט הכתוב בספר בראשית. לכמה מן האישים היה יותר משם אחד ו/או יותר מכתיב אחד. לדוגמא: יוסף נקרא בספר בראשית גם בשם "צפנת פענח" (בראשית מ"א, מ"ה); "בנימין" (שם ל"ה, י"ח) נכתב גם "בנימן" (שם ל"ה, כ"ד), והוא נקרא גם בשם "בן אוני" (שם ל"ה, י"ח).
מעתה, עמדו לפני שתי אפשרויות: האחת, להציב לכל אחד מן האישים, את כל שמותיו בספר בבראשית. והשניה: כיון שמדובר בתאריכי לידה בלבד, יתכן שנכון יותר לבדוק את מפגשיהם עם שמות האישים, כפי שהם כתובים בסיפור לידתם בספר בראשית [5]. האפשרות השניה כונתה בשם "מדגם הלידה". הוחלט לבדוק את שתי האפשרויות.
שמות האישים כתובים בטקסט עצמו, לכן נמדדה תכונה ב': מפגשים של המד"שים המינימליים עם הטקסט. המדידה נערכה באותם כלי המדידה ששימשו בניסויים קודמים.
התוצאות היו חזקות: המובהקות שנמדדה נמצאה גבוהה עבור שני המדגמים (כמובן, תוצאות שני המדגמים תלויות זו בזו). במיוחד הצליח "מדגם הלידה". המובהקות הכוללת שלו היתה 46 למיליון.
פרטי הניסויים סוכמו במאמר, שעבר שיפוט קפדני, ופורסם במסגרת הכנס הבינלאומי ה-18 על זיהוי תבניות
[Pattern Recognition) [6). (תיאור מפורט בעברית של עבודה זו נמצא בספר "צופן בראשית".)
**********
דוגמא: יום הולדתו של בנימין צויין במקורות: י"א חשון. זה המקור לתאריך הידוע לפטירת רחל אמנו, שמתה בעת לדתה את בנימין. בטבלה הבאה 105/3=35 טורים, והיא נקבעה על ידי המד"ש המינימלי בכל ספר בראשית של "בי"א חשון":
הביטוי "ותמת רחל" בטקסט נפגש היטב עם תאריך פטירתה. סומן שמו של בנימין – עבורו יש כאן מפגש עם תאריך הולדתו, וכן הביטוי "ותלד רחל".
**********
יבשת נעלמה
אם הוכחת קיומו של הטקסט הנסתר בספר בראשית משולה לגילויה של יבשת נעלמה, הרי תהליך חשיפת היקף הנושאים הכלולים בו משול לסדרת סיורים נועזים אל לב היבשת הלא-נודעת. לסיורים אלה נדרש ציוד מיוחד התואם את מטרות המשימה. פותחו טכניקות יעילות לאיתור "מוקדים" של מידע מוצפן. "במפת" הטקסט הנסתר – שהיתה עבורנו "כתם שחור" בדיוק כמו מפת אפריקה לפני מאתיים שנה – "נתקעו" בזה אחר זה "דגלונים" המבשרים על "מחוזות" חדשים. המידע האצור ב"מחוזות" אלה מקיף ביותר: מטיטוס ועד היטלר, מנמרוד ועד צדאם חוסיין; לא בנושאים מקראיים בלבד הוא עוסק, אלא בהווה העכשווי שלנו ובעתיד לקרות לנו.
נזכיר כאן בקצרה שני נושאים השונים זה מזה לחלוטין. האחד - נושא השואה. חקרתי כיצד מתועדת השואה בתוככי הטקסט הנסתר של ספר בראשית. בספרי "המימד הנוסף" [7] הצגתי ממצאים רבים בנושא זה. התמקדתי במיוחד באושויץ.
**********
דוגמא: לפנינו קטע מטבלה ובה 300 טורים, אשר נקבעה על ידי המד"ש המינימלי בכל ספר בראשית של המלה "באושויץ":
כאן אנו קוראים: "נרצחו" – "באושויץ" – "ביד ס"ס" (אף הביטוי "ביד ס"ס" הוא מד"ש המינימלי בכל ספר בראשית, ואילו "נרצחו" הוא היחיד בו כרצף אותיות). בכתוב מצוי עוד ביטוי המקבל משמעות חדשה ונוראה: "ויאמר ישראל - - אמותה הפעם - -" (בראשית מ"ו, ל').
**********
"אושויץ", שהיתה מערכת ענפה של מחנות השמדה ומחנות עבודה, איננה עוד מושג אחד השייך לתקופה נוראה זאת. חתן פרס נובל, הסופר אלי ויזל סבור כי "זכרה של אושוויץ ישאר כמאורע האפל, האכזרי והבלתי נתפס ביותר בהיסטוריה." בעבודתי על "אושויץ" בדקתי את הצפנתו של כל מחנה-משנה (או: תת-מחנה) באושויץ. שמותיהם נלקחו מתוך מאגר אובייקטיבי. המובהקות הכוללת של ההצפנה היתה חזקה ביותר.
הנושא השני הוא "מדגם העמים" - המדגם עוסק בקבוצה מיוחסת של עמים. כידוע, בפרק י' בבראשית מצויה רשימה של שמות בני נח: בני שם, בני חם ובני יפת. המסורת היהודית מצביעה על 70 שמות מתוכם כעל 70 העמים מהם הושתת העולם. המקור למסורת זו נמצא ב"תרגום יונתן" לדברים פרק ל"ב, פסוק ח'. גם חוקרים מאוחרים קבלו זאת כעובדה ידועה: רשימה זו נמצאת באנציקלופדיות למקרא תחת השם "לוח העמים" או "בני נח" [8]. חקרתי: האם ידיעה זו – ש-70 מצאצאי נח היו ל-70 עמים – מוצפנת בספר בראשית? - התשובה שנתקבלה היתה חיובית ומפתיעה בעוצמתה.
שני מחקרים אלה מתוארים לפרטיהם בספר "צופן בראשית" (כרך ב'), בצד עבודות נוספות.
עבודה חלוצית
פרופסור אליהו ריפס, מתמטיקאי נודע, היה הראשון שהשתמש במתודולגיה מדעית לצורך חקר הצופן בתורה. הוא עקב אחר "צבירי מד"שים" של מלים חשובות, וגילה כי הם מופיעים סביב מיקומן של אותן מלים בטקסט הרגיל – בצורה חריגה [9]. הוא אף עקב אחר מד"שים בדילוג קצר (שפעמים רבות היו מינימליים). כאשר גיליתי את התופעה המתוארת כאן, הציע ריפס את דרך המדידה למובהקות המפגשים. כיום משתמש ריפס במחקריו בכלים שפיתח פרופסור הראליק, כדי לעקוב אחרי הצפנתם בתורה של אירועים עכשוויים חשובים. למשל, פרופסור ריפס חקר את נושא "מגדלי התאומים". עבודתו המשותפת עם ארט לויט, שהיא אחד המחקרים בנושא זה, הוצגה ופורסמה במסגרת הכנס הנ"ל לזיהוי תבניות [10].
מזהה התבניות
פרופסור רוברט הראליק הוא איש מדע אמריקאי נודע. הוא התפרסם במיוחד בתחום "זיהוי תבניות" (Pattern Recognition), בו פרסם מאות מאמרים מדעיים, ואף היה נשיא האיגוד הבינלאומי בתחום זה. לזיהוי תבניות יש שימושים רבים בחזית הטכנולוגיה (לדוגמא, טכנולוגיות המבוססות על זיהוי תבניות מאפשרות את פעולתם של מזל"טים וטילי שיוט). הראליק זיהה מיד כי תחום המחקר של הצופן בתורה קשור היטב לתחום המחקר של זיהוי תבניות. לאחר שבחן, במשך תקופה ארוכה, את שנעשה בחקר הצופן בתורה, השתכנע באמיתות התופעה.
פרופסור הראליק יצר כלים מתמטיים-סטטיסטיים חדשים לחקר הצופן בתורה. לדבריו, טכניקות מתוחכמות מאפשרות לו להבחין בתכונות של הצפנה. לדעת הראליק, מקומו הטבעי של חקר הצופן הוא בתחום זיהוי התבניות. הוא הציע לחוקרי הצופן בתורה להשתתף בכנס הבינלאומי ה-18 לזיהוי תבניות שנערך בהונג-קונג באוגוסט 2006 (למניינם), ולהציג שם כמה מעבודותיהם המדעיות. הוא עצמו הציג שם שתים מעבודותיו בתחום חקר הצופן בתורה [11].
ביטויים ארוכים
עד כה התמקדנו במפגשים של מד"שים מינימליים בינם לבין עצמם (תכונה א') ועם הטקסט (תכונה ב'), אך ישנן תופעות נוספות. למשל, הופעה של ביטוי ארוך כמד"ש. לענייננו, "ביטוי ארוך" יוגדר כביטוי שאינו צפוי להופיע בדילוג שווה: או משום אורכו ו/או משום שהוא מורכב מאותיות שהן נדירות (יחסית) בטקסט. כבר בראשית מחקרי הצבעתי על התכונה הבאה:
פעמים רבות, מד"שים מינימליים הם חלק מביטויים ארוכים.
מן הדוגמאות שהצגתי לתופעה זו [12]: למשל, בספר בראשית (כ"ו, כ"ז) כתוב: "ויאמר אלהם יצחקמדוע באתם אלי ואתם שנאתם אֹתי ותשלחוני מאתכם." ביטוי כזה מצאנו בתנ"ך כולו רק עוד פעם אחת – כאשר משלחת זקני גלעד באה אל יפתח ומבקשת ממנו להיות להם לקצין, ויפתח עונה להם: "הלוא אתם שנאתם אותי ותגרשוני מבית אבי ומדוע באתם אלי עתה כאשר צר לכם" (שופטים י"א, ז'). בדקתי האם מד"שים מינימליים של הביטוי "אל יפתח" נפגשים עם הפסוק דלעיל (תכונה ב'). מד"ש מינימלי כזה קבע טבלה ובה 666 טורים. הנה קטע ממנה:
והנה, מתברר כי המד"ש "אל יפתח" הופיע כחלק מן המד"ש הארוך: "ויבֹאו אל יפתח" – ויפתח שואל: מדוע באתם אלי?! הסיכוי לעצם הופעת "ויבאו אל יפתח" קטן מאחד ל-10,000, ועדיין לא הבאנו בחשבון את הסיכוי הקטן למפגש המרהיב שלפנינו. יש לציין, שהמד"ש "ויבאו אל יפתח" עובר דרך המלה "יפתח" הנמצאת בטקסט כרצף אותיות וקרוב למלה "משלחת" [13].
בשנת התש"ן הדגמתי תופעה זו בפני כמה מתמטיקאים. אחת הדוגמאות היתה של המד"ש המינימלי בכל ספר בראשית של הביטוי "אִשור א/להי". הנה קטע מטבלה בת 1900 טורים, שנקבעה על ידי מד"ש זה:
מתברר, כי הביטוי "אשור א/להי" הוא חלק מביטוי ארוך יותר:
כתוב כאן: "יש מוּלך אִשור א/להי!"
אשור לְמה? – האם לקיום התופעה?
בתגובה, ביקשני המתמטיקאי הדגול פרופסור דוד קשדן לבדוק את הביטוי "סוד א/להי". בדקתי את הביטוי בספר בראשית והתברר שאינו נמצא בו כמד"ש. חזרתי לקשדן והודעתי לו על תוצאת הבדיקה. היות ובאותה תקופה קיבלתי קובץ מחשב אמין המכיל טקסט של התורה כולה, הצעתי לנסות ולחפש את הביטוי בתורה ולא רק בחומש בראשית. קשדן הסכים.
התוצאה היתה מדהימה.
המד"ש המינימלי בכל התורה של הביטוי "סוד א/להי" קובע טבלה ובה 898 טורים. הנה קטע מטבלה זו:
מתברר כי מד"ש זה הינו חלק מבטוי ארוך בן 22 אותיות:
"בַּיין סוד א/להִי וּנְבוֹניו הֶעֱווּ".
ראש הביטוי: "ביין סוד א/להי", מבטא קשר מפורסם בין "יין" ל"סוד", בבחינת "נכנס יין יצא סוד". לדעת מפרשים רבים, בעוד "ענבים" מסמלים את פשט התורה, הרי "יין" מסמל את סודות התורה. המקובלים מדגישים קשר זה בכמה מישורים. לעומת זאת, קיים גם קשר שלילי בין "יין" ל"סוד", ומובא במקורות כי אפשר לפרש "נכנס יין יצא סוד" כפשוטו, שהשכרות גורמת לסלוק דעתו של החכם, ולכן הוזהרו הכהנים, מורי התורה, לבל ישתו יין ושכר.
יחס דו-ערכי זה בין היין לסוד, נמצא בביטוי שלפנינו. מצד אחד: "ביין סוד א/להי", מצד שני: "ונבוניו הֶעֱווּ", דהיינו, נבוני הסוד האל/הי הֶעֱווּ (=קלקלו, השחיתו) ביין. כדברי ישעיהו הנביא (כ"ז, ז'): "וגם אלה ביין שגו ובשֵכר תעו כהן ונביא שגו בשכר נבלעו מן היין תעו מן השֵכר שגו ברֹאֶה פקו פליליה." הרד"ק שם מסביר: כי "פקו פליליה" פרושו "כשלו במשפט ולא שפטו דין אמת."
"כהן ונביא" הם נבוני הסוד הא/להי. נשים לב, כי "נבוניו" עובר בטקסט בדיוק בביטוי "לכהנים הלוים" (דברים י"ח, א'), ובפרשת הנביא המגיד "דברִי אשר ידבר בשמי" (דברים י"ח, י"ט).
יתר על כן, גם תפקידם של הכהנים הלוים לשפוט נמצא כאן: "כי יפלא ממך דבר למשפט בין דם לדםבין דין לדין דברי ריבֹת בשעריך, וקמת ועלית אל המקום אשר יבחר ה' א/להיך בו. ובאת אלהכהנים הלוים וגו' " (דברים י"ז, ח'-ט'). גם פסוק זה עובר בטבלה. ומלבד כל זאת, כל הביטוי הארוך נמצא מעל לביטוי בטקסט: "ויין לא תשתה" (דברים כ"ח, ל"ט)!
עד כאן על הניסוי שיזם פרופסור דוד קשדן.
לאחרונה, בוצעו שתי עבודות מדעיות, בשיטות שונות של מדידה, המראות כי ביטויים ארוכים מופיעים כמד"שים בתורה בצורה לא אקראית. העבודות הוצגו ופורסמו בכנס הנ"ל לזיהוי תבניות[14] [15].
הצופן על הצופן
מתברר, כי הצופן מכיל מידע מעניין על … הצופן עצמו, על גילויו ועל תכניו. לסיום סקירה זו, נציג דוגמא לכך. בטבלה הבאה 49 טורים והיא נקבעה על ידי המד"ש היחיד בכל ספר בראשית של הביטוי "צפן חבוי":
על פני הטבלה אנו מגלים מפגש מיוחד במינו: "צֹפֶן חָבוּי" – "בּתוֹרָתִי". צירוף מלים בניסוח המתאים לנותן התורה. המלה "בתורתי" מופיעה כאן במד"ש המינימלי שלה בכל ספר בראשית. והנה, המד"ש המינימלי הסמוך כל כך לצירוף מלים זה, מבטא את אשר רואות עינינו:
"יִרְאוּ בּבֵרוּר" – "צֹפֶן חָבוּי" – "בּתוֹרָתִי".
מקורות והערות
1. דורון ויצטום, צופן בראשית. המסורה בע"מ, ירושלים התשס"ד.
(חזור)
2. המאמר:
Witztum, D., Rips, E. and Rosenberg, Y. (1994). Equidistant Letter Sequences in the Book of Genesis. Statist. Sci. 9 No. 3 429-438.i
(חזור)
3. בסוכנות זו מופעלים השיטות, המומחים והיכולות המתקדמות ביותר בעולם לאיתור חומר מוצפן ולפיענוחו. למשל, אנשיה הם שפיצחו את הקודים הרוסיים במלחמה הקרה.
(חזור)
4. המאמר:
H. Gans, Z. Inbal and N. Bombach, Patterns of Equidistant Letter Sequence Pairs in Genesis, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
5. רעיון דומה מצוי בהקשר לשמות בני יעקב שהיו חקוקים באבני השוהם שעל כתפי הכהן הגדול. על שמות אלה נאמר בתורה כי צריכים הם להיכתב "כתולדֹתם" (שמות כ"ח, י'). ומבואר בתלמוד (סוטה ל"ו ע"ב) כי "בנימין" צריך להיכתב מלא, כשם שנכתב בסיפור הולדתו. וכן כתב "תרומת-הדשן" (סימן רל"ג): "פירוש 'כתולדתם' משמע שיכתבו כמו שנכתבו בתחילת תולדותם".
(חזור)
6. המאמר (טיוטה בעברית כאן):
D. Witztum, The Hidden Birth Dates of Personalities of Genesis, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
7. דורון ויצטום, המימד הנוסף. כתמר יפרח, ירושלים התשמ"ט.
(חזור)
8. ראה, למשל, אנציקלופדיה מקראית, מוסד ביאליק, ירושלים 1962, ערך "לוח העמים" (כרך ד' עמ' 439).
(חזור)
9. דו"ח על בדיקות אלו פורסם לראשונה במאמרו של המתמטיקאי, פרופסור דניאל מיכלסון:
Michelson, D. (1987). Codes in the Torah: Reading with Equal Intervals. B'Or Ha'Torah, Vol. 6
(חזור)
10. המאמר:
E. Rips and A. Levitt, The Twin Towers Cluster in Torah Codes, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
11. המאמרים:
R. M. Haralick, Basic Concepts For Testing The Torah Code Hypothesis, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
R. M. Haralick, Testing the Torah Code Hypothesis: The Experimental Protocol, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
12. דורון ויצטום, המימד הנוסף. כתמר יפרח, ירושלים התשמ"ט.
(חזור)
13. המלה "יפתח" נמצאת בספר בראשית כרצף אותיות 7 פעמים בלבד; המלה "משלחת" – פעמיים.
(חזור)
14. המאמר:
N. Bombach, H. Gans, Patterns of Co-Linear Equidistant Letter Sequences and Verses, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
15. המאמר:
A. Levitt, Component Analysis of Torah Code Phrases, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
ב"ה
הכתיבה הדו-ממדית
מאת דורון ויצטום
מהי כתיבה (או קריאה) דו-ממדית?
הרי כל טקסט המוכר לנו – ספר, מכתב או עיתון – כתוב במאוזן בשורה חד-ממדית. כיוון שיקשה לקרוא טקסט לאורך שורה אחת שאורכה קילומטר, "מקפל" הכותב את השורה על פני דף דו-ממדי, אולם הקריאה עצמה מתבצעת לעולם לאורך שורה מאוזנת במימד אחד. מהי אפוא כתיבה דו-ממדית? ראשית, יש לדעת כי בכתיבה הדו-ממדית ישנו מידע המקבל משמעות דווקא כשהטקסט מוצג בצורה דו-ממדית. כדי לקבל מושג ראשוני למה אני מתכוון, אתאר אירוע שייראה כלקוח מתחום המדע הבדיוני …
יצורים נבונים
אנו נוכחים במסיבת עיתונאים דמיונית במצפה הכוכבים המפורסם בהר פאלומר. זה עשרות שנים מצפים וחולמים מדענים רבים בנאס"א (= NASA, סוכנות החלל האמריקנית) על מסיבת עיתונאים כזו. באודיטוריום של המצפה מצטופפים בהמולה מתוחה כתבים מדעיים רבים מכל קצווי העולם. ראש נאס"א בכבודו ובעצמו פותח את האירוע, המועבר בשידור חי לכל רשתות הטלוויזיה הגדולות. באולם הושלך הס, כאשר פתח והודיע בקול נרגש לעיני מיליוני צופים בכל העולם על התגלית הכבירה – גילוי קיומם של יצורים נבונים בשביל החלב, הרחק מחוץ למערכת השמש. כחלוף רגע התדהמה הראשון פרץ באולם רעש עצום, בליל של קולות הפתעה והשתאות. בקושי רב מתגבר ראש נאס"א על השאון ומציג את ד"ר פְּלנֶטָה, המדען שהצליח במקום בו נכשלו רבים: להוכיח קיומו של מסר המכיל אינפורמציה, מסר שסונן מתוך גלי רדיו שהגיעו מכוכב אחר.
ד"ר פלנטה, איש מדע צנוע מטבעו, נראה מוטרד בעליל מאור הזרקורים ומהמהומה הממלאה את האולם. בקול שקט, אך נרגש, הוא מסביר כיצד הגיע להישגו המדהים. זה 15 שנה הוא עוקב אחרי גלי רדיו הנקלטים במצפה. הוא מנתח את הקלט בדרכים שונות, מתוך כוונה לגלות תבניות סמויות בתוך מה שנראה כ"רעש" בלבד. כלומר, הוא מתחקה אחרי תבניות המהוות סטייה משמעותית מן המודל האקראי. הוא מראה לכתבים, כיצד ניתח את הקלט שהגיע מן הכוכב K266 שבשביל החלב. ראשית, הוא הבחין בשני סוגי אותות. מיד סימן את הסוג האחד ב-0 ואת השני ב-1. הקלט קיבל צורה של מחרוזת (string) בינארית כדלקמן:
…… 11100011000001101111100011000000110000011011111000011…..
הוא "קיפל" את המחרוזת הזאת ויצר ממנה טבלה דו-ממדית, שבה מספר שווה של אותות בכל שורה. הוא ניסה זאת באופנים שונים. בכל ניסיון (trial) הציב מספר אחר של אותות בשורה. והנה להפתעתו, בפעם השמינית, כאשר סידר את שורת האותות בטבלה בת 107 אותות בשורה, הוא קיבל את הצורה הבאה (כאן נחתכו הטורים מימין ומשמאל, כך שלפנינו רק קטע מן הטבלה כולה. לצורך ההמחשה צבע ד"ר פלנטה את סימני האותות "1" בכחול):
הכתבים באולם עצרו את נשימתם: על רקע עשוי האותות המסומנים ב-"0", בלטה בבירור המלהPOPCORN (פופקורן) , עשויה כולה מן האותות המסומנים ב-"1". לא היה לאיש ספק, שדבר זה לא אירע במקרה! אך אם כן, פירושו של דבר כי "מישהו" דאג ל"שתול" את אותות ה"1" בדיוק במקומות הנכונים, כך שייצרו בהצגה הדו-ממדית את הצורה הרצוייה!
לנגד עיניהם התגלתה אפוא, העדות הראשונה לקיומם של יצורים נבונים על כוכב אחר!
החלק הבדיוני היחיד בתיאור זה היא העובדה, כי אכן נתגלתה עדות כזאת. כל השאר – הוא מדע. מדוע הסכימו כולם, כי לפניהם מסר מן החלל? – אך ורק משום שהצורה שהוצגה לעיניהם הצביעה על סטייה בולטת מהצפוי להיראות על פני טבלה של אותות "0" ו"1" הנוצרת באקראי על ידי "מכונת הגרלה" (lottery machine). החיפוש אחר תבניות המהוות סטייה משמעותית מן הצפוי
(improbable patterns), הוא אבן הפינה והיסוד המתודולוגי לעבודתם של מדענים רבים [1]בתחום התקשורת הבין-כוכבית (Interstellar Communication), הפועלים בדרכו של ד"ר פלנטה הדמיוני, בדיוק באותן השיטות. בספר שציינתי מבואר (למשל בעמוד 136), כי מדענים אלה אינם יודעים מראש, באיזו צורה יגיעו המסרים (אם בכלל), והם סורקים את כל ההצגות הרב-ממדיות של הקלט – בעיקר באמצעות ניסוי וטעייה (trial and error) – מתוך תקווה "לעלות על עקבותיו" של המסר החבוי.
הצגה דו-ממדית של טקסט
כאשר הגיתי לראשונה את הרעיון להשתמש בהצגות דו-ממדיות של ספר בראשית, לא ידעתי כלל שבאותו הפרק כבר נעשו ניסיונות מעין אלה בתחום התקשורת הבין-כוכבית. למעשה, גם לא היה צורך בכך. כפי שנראה להלן, אופי התופעה שעקבתי אחריה הוא שהכתיב את הצורך בהצגות דו-ממדיות. ואכן, נראה בהמשך, כי במחקר הנוכחי מצבנו טוב בהרבה מזה של מדענים אלה: אנויודעים מראש אֵילו הצגות דו-ממדיות אנו מבקשים!
הבה נעבור להצגות הדו-ממדיות של ספר בראשית. בשלב ראשון, נדגים הצגה דו-ממדית כזאת. תחילה נמחק את כל הרווחים בין המלים בבראשית, נחליף את האותיות הסופיות באותיות רגילות, ונכתוב את הספר ברצף אחיד, אות אחר אות, לאורך קו לולייני המקיף פני גליל, מקיף ויורד (ראה ציור).
כך נמלא את מעטפת הגליל באותיות ספר בראשית. אם נחתוך את הגליל לאורכו ונפרוש אותו, נקבל טבלה מלבנית:
למשל, מגליל שהיקפו 26 אותיות, נקבל טבלה מלבנית ובה 26 אותיות בשורה. וכך נראית תחילת ספר בראשית (לשם בהירות ההצגה השארתי רווח ריק בן אות אחת בין האותיות):
• אותיות הנמצאות זו מעל זו במאונך (למשל, לאורך החץ המאונך) רחוקות זו מזו 26 אותיות (כי בכל שורה יש 26 אותיות).
• אותיות המסודרות באלכסון (למשל, לאורך החץ הכחול) רחוקות זו מזו 25 אותיות.
• אותיות המסודרות באלכסון האחר (למשל, לאורך החץ הסגול) רחוקות זו מזו 27 אותיות.
כך אנו יכולים לקרוא מעל טבלה זו בצורה רצופה, מד"שים (מד"ש = מלה בדילוג שווה) שדילוגם 26, 25 או 27 אותיות. למשל, האותיות בצבע תכלת מצטרפות למלה "בְּרִיאוֹת" בדילוג 27-.
קריאת טבלה כזאת תיעשה בשני הממדים: גם במאוזן (לפנים ולאחור) ובו בזמן גם במאונך (למטה ולמעלה) ובאלכסונים (למטה ולמעלה). באומרי "קריאה במאוזן (לפנים ולאחור)" אני מתכוון לקריאה של הטקסט כרצף של אותיות.
נראה דוגמא לכך. נתבונן שוב באותה טבלה, ונזכור שמחקנו את הרווחים בין המלים:
סימנתי את המלה "אחדות" במלבן בצבע תכלת. מלה זו מופיעה כאן כרצף של אותיות, בפרק א' פסוק ט': "--- אל מקום אחד ותראה היבשה ---" (מלה זו ברצף של אותיות מצויה רק פעמיים בלבד בכל ספר בראשית).
סימנתי מלה נוספת במלבן בצבע אפור. היא מופיעה כרצף אותיות בביטוי "בתוך המים". כוונתי דווקא למלה "הכותב", כשהיא נקראת בצורה הפוכה, אחורה. מלה זו מופיעה 8 פעמים בבראשית כרצף אותיות.
עד כה דנתי בקריאת מלים המופיעות בצורה רצופה על פני הטבלה, במאוזן, במאונך ובאלכסונים.
למעשה, הקריאה הדו-ממדית כללית יותר: לא נסתפק בקריאת מלים המופיעות על פני הטבלה בצורה רצופה. נשים לב, כי כל מד"ש של מלה או ביטוי ניתן לקריאה כסדרת אותיות לאורך קו ישר העובר בטבלה (זכור, כי תחילת שורה בטבלה מהווה המשך לסוף השורה הקודמת!). גם קריאת מד"שים כאלה תיכלל בקריאה הדו-ממדית.
למשל, הבה נתבונן כיצד מופיעה המלה "תורה" בתחילת בראשית בדילוג של 50 אותיות:
קל לראות כי אותיותיה של המלה "תורה", המסומנות בצהוב, נמצאות על קו ישר, כאילו האות "ה" ניצבת במקום הצבוע בסגול: בל נשכח שטבלה זו נוצרה על ידי חיתוך גליל, כך שסופה של שורה אחת היא תחילתה של השורה הבאה. ניתן לעמוד על גודל הדילוג ישירות מן הטבלה: כדי להגיע מן ה"ת" ל"ו" עלינו להתקדם שתי שורות ולסגת שתי אותיות אחורה, כלומר
d=26x2-2=50
ראינו אפוא, כי הצגת הטקסט על פני גליל שקולה להצגתו על פני טבלה מלבנית, בה כל שורה היא המשכה של קודמתה. להלן לא נבחין בין ההצגות הללו.
רעיון השימוש בטבלאות כאלה נולד, כאשר ביקשתי לעקוב אחרי מפגשים בין מד"שים או בינם לבין הטקסט. אבל, קושי של ממש עמד בפני: מטבעו של כל מד"ש שהוא משתרע על פני עשרות, מאות ולעתים – אלפי אותיות. אם כן, היכן הוא "נמצא"? מה פירוש של "מפגש" בינו לבין ביטוי בטקסט, או לבין מד"ש אחר?
ממה, בעצם, נובע קושי זה? – מהעובדה שהטקסט הוא חד-ממדי. נדמה לעצמנו שהטקסט כתוב בשורה אחת ארוכה. כשאנו אומרים, ששני ביטויים נמצאים "בקרבת מקום" בטקסט, אנו מתכוונים לכך, כי בקטע מוגבל, שממדיו קטנים ביחס לאורך הטקסט כולו, מצויים שני הביטויים. ולכן, אף אם רק אחד הביטויים משתרע על פני קטע גדול, בלתי אפשרי הוא שיימצא "בקרבת מקום" ביחס לחברו – שהרי הקטע המכיל את שניהם חייב אף הוא להיות גדול.
ואז עלה בדעתי פתרון פשוט: עלי לעבור למימד הנוסף – להצגות דו-ממדיות של הטקסט!
אדגים זאת. נתחיל בצמד ביטויים כזה, שגודל הדילוג צפוי להיות בן כמה עשרות אותיות. נבחר בצמד המלים "אחדות" – "הא/להים" – זוג מלים היוצר ביחד מושג בסיסי כל כך בהשקפת היהדות. האם בני הזוג יופיעו "בקרבת מקום"?
ראשית, מורים למחשב לסרוק את ספר בראשית ולאתר אותם מד"שים המייצגים את המלה "הא/להים", שהם מינימליים בקטעים גדולים בבראשית. אחר כך מתבקש המחשב להכין טבלה דו-ממדית עבור כל אחד מן המד"שים שמצא, בהתאם לגודל הדילוג שלו: אורך השורה בטבלה – כאורך הדילוג. למשל, אחד המד"שים שמצא המחשב, המהווה מד"ש מינימלי של המלה "הא/להים" בקטע שאורכו כשלושת רבעי ספר בראשית, ודילוגו הוא 26. המחשב בנה טבלה דו-ממדית של ספר בראשית, שמספר הטורים בה – 26. זו הטבלה שראינו לעיל, אך עתה סימנתי בה מה שחיפשתי:
אנו צופים במפגש המלים "אחדות" – "הא/להים", הנראה מכונס מאד על פני הטבלה הדו-ממדית: גודל התחום הדו-ממדי המכיל את שתי המלים הנו זעיר ביחס לגודל הספר כולו: קטע הטבלה המוצג כאן, מכיל רק 16 שורות ראשונות מתוך 3002 שורות שבטבלה השלמה!
זו דוגמא נאה למפגש של מד"ש עם הטקסט.
כאשר הכנתי טבלה זו לראשונה, התבוננתי בה: הבחנתי גם בקרבה שבין המלה "הכותב" לבין המלה "הא/להים". אם הזיהוי של המלה "הכותב" אינו מלאכותי, ואם סמיכות המקום למלה "הא/להים" אינה מקרית – הרי "הכותב" מציג את עצמו לפנינו! אם אכן כל זה אינו מקרי, אולי יש לצפות שיימצא כאן – בתחילת הבריאה – גם משהו על דבר היחס בין הא/להים לעולם שברא. אומנם הכתוב כפשוטו מדבר על כך, ולכאורה, מה טעם יש לחפש רעיון זה בדילוגי אותיות … אך נזכרתי ברעיון שאינו כתוב בפירוש. לפי חכמינו, זכרונם לברכה, נקרא הא/להים ביחסו לעולם בכינוי מיוחד – "המקום": "שהוא מקומו של עולם" (בראשית רבה ס"ח, ט'). הקלדתי את הכינוי "המקום". שוב סרק המחשב את ספר בראשית, כשהוא מחפש אחר המד"שים המינימליים של "המקום". היכן יימצאו מד"שים אלה?
התברר, שהמלה "המקום" מופיעה פעמיים בדילוג 2, שהוא המינימלי בבראשית. אחד משני המד"שים האלה מצוי כאן! [רק לאחר שנים רבות מצאתי בתיקוני זֹהר (תיקון מ"ב) כי אכן זה המקום בטקסט, הראוי למושג "המקום"].
זו דוגמא נאה למפגש בין מד"שים שהם מינימליים בקטעים גדולים בבראשית.
הצמד "הכותב" – "הא/להים", הביא למחשבה שיש לחפש מלה נוספת, הנראית כפנייתו הישירה של "הכותב" אלינו: את המלה "בוראכם". שוב נרתם המחשב למשימה, מצא את המד"שים וסימן אותם על פני הטבלה. גם הפעם, עשוי היה המד"ש המינימלי להופיע בקצה האחר של בראשית. אך לא! – ראו נא:
כאן סומנה המלה "בוראכם" בהופעתה המינימלית בכל הספר.
נשחזר את מהלך המחשבה. מפני מה בחרתי באורך שורה של 26 אותיות? הסיבה היא פשוטה: על פני טבלה זו תופיע המלה "הא/להים" במאונך ובצורה רצופה, שהרי הרווח המפריד בין האותיות המרכיבות אותה מובלע באורך השורה. כך שהודות להצגתה המכונסת של המלה על פני הטבלה, אפשר להבחין בנקל, האם היא קרובה או רחוקה ביחס לכל אות או מלה בטקסט: למשל, ביחס למלה "אחדות". כלומר, אנו בוחנים מהו התחום הדו-ממדי המכיל את שתי המלים האלו: האם למשל, שטחו קטן או גדול ביחס לשטח הטבלה כולה (כל ספר בראשית). הצגתה המכונסת של המלה "הא/להים" פותחת אפשרות, שהתחום הדו-ממדי יהיה קטן.
בעצם, כל ביטוי המופיע כמד"ש יימצא בצורה מאונכת ורצופה כזו על פני טבלה שמספר טוריה כגודל הדילוג שלו, יהא גודלו אשר יהא. ולכן, מסוגלים אנו לבדוק אם מד"ש נמצא "בקרבת מקום" לאות או מלה מסוימות בטקסט, אפילו אם דילוגו גדול מאד והוא "מרוח" על פני כל הספר (בהצגתו החד-ממדית של הטקסט). כל שעלינו לעשות הוא לבדוק זאת על פני הטבלה הנקבעת על ידו, כלומר, על פני טבלה שמספר טוריה כגודל דילוגו. כיוון שהמד"ש יימצא בצורה מכונסת על פני הטבלה – קיימת האפשרות שהתחום הדו-ממדי המכיל את המד"ש ואת האות או המלה המבוקשות – יהיה קטן.
בעצם, השתמשתי עד כה אך ורק בקומפקטיות של הופעת המד"ש על פני הטבלה הנקבעת על ידו: קומפקטיות זו, היא המאפשרת קיומם של מפגשים קרובים ממש בתחום דו-ממדי קטן … אבל, אם כל המבוקש הוא הקומפקטיות – היות המד"ש מכונס על פני הטבלה – מדוע לא ניצור טבלאות נוספות המקיימות תכונה זו? אם ניצור טבלה חדשה ובה רק מחצית, שליש או רבע ממספר הטורים המקורי, אותו מד"ש יופיע עדיין בצורה קומפקטית גם בטבלאות אלו: כל שורה שניה, או שלישית, או רביעית … לכן, גם על פני טבלאות אלו הוא מסוגל "להיות קרוב" לנקודות אחרות על פני הטבלה.
מיד נבדוק אם אכן מתרחש כדבר הזה. המחשב מכין טבלאות נוספות עבור אותו מד"ש של "הא/להים" שראינו לעיל. טבלה ובה 13=26/2 טורים, טבלה ובה 9=[26/3] טורים (הכוונה בסימון זה למספר השלם הקרוב לשבר), וכן הלאה. על פני טבלאות אלו מופיעים ביטויים נוספים הקשורים למלה "הא/להים". למשל, הטבלה שבה 9=[26/3] טורים נראית כך:
המלה "הא/להים" מופיעה כאן, כמובן, בדילוג בכל שורה שלישית. סימנתי גם ביטוי נוסף: "הא/ל י/ה/ו/ה", שהבחנתי בו על פני הטבלה. ביטוי זה נזכר פעמיים בלבד בתנ"ך כולו – אחת מהן בישעיהו מ"ב, ה' – וראו נא באיזה הקשר:
"כה אמר הא/ל י/ה/ו/ה בורא השמים ונוטיהם רֹקַע הארץ וצאצאיה ---". ומפליא, כי קוראים את דברי ישעיהו אלה (בהפטרה) דווקא ב"שבת בראשית" – באותה שבת שבה קוראים בתורה את תיאור הבריאה בספר בראשית. והנה, כאן לפנינו בטבלה, מופיע ביטוי זה דוקא בסיפור בריאת השמים והארץ! - וזה המד"ש המינימלי של הביטוי בכל ספר בראשית.
כמובן, מבחנו האמיתי של הרעיון הוא לגבי מד"שים בדילוג גדול מאד; שהרי לגבי מד"שים בדילוגים קצרים אפשר להעריך "קרבה" גם בהצגה החד-ממדית של הטקסט. נבחן עתה עניין זה. למשל, האם הביטוי "קיום מצות" המופיע פעם יחידה כמד"ש, בדילוג עצום של 8085-, נמצא "בקרבת מקום" למושג תורה, המופיע פעם יחידה בטקסט כ"תורתי". המחשב מכין טבלאות דו-ממדיות: טבלה ובה 8085 טורים, טבלה ובה 4043=[8085/2] טורים, וכו'.
נתבונן בקטע מן הטבלה הראשונה ובה 8085 טורים, בסביבות הביטוי "קיום מצות" (נשים לב לכך, שהטורים מימין ומשמאל נחתכו, כך שאנו צופים רק בחלק קטן מ-8085 הטורים. כך ייעשה גם להלן בכל טבלה בעלת טורים רבים, אף אם לא אעיר על כך):
מתגלה פה רעיון החוזר ונשנה כמה פעמים בספר דברים, אך איננו מפורש בספר בראשית. כאן מופיע רעיון זה כמפגש בין הכתוב: "וירא י/ה/ו/ה אל אברם ויאמר לזרעך אתן את הארץ הזאת" (בראשית י"ב, ז'), לבין המד"ש המסביר כיצד זוכים בארץ ישראל: "בקיום מצות".
מעניין … אך לא זה הוא מה שחיפשנו. נתבונן בטבלה הבאה, שבה 4043 טורים, בקטע הסמוך למד"ש המבוקש:
על פני הטבלה אנו מבחינים במפגש כפול: במפגש חד-ממדי בין "קיום" ל"מִצְותַי", ובמפגש דו-ממדי מכונס בין המד"ש בדילוג הגדול של "קיום מצות" לבין המלה "תוֹרֹתָי" שבטקסט. זה המפגש אותו חפשתי.
אם כל זה אינו מקרי, האין זה כי אותיות הביטוי "קיום מצות" "הושתלו" בכוונה תחילה במרחקים גדולים – אך מדויקים – זו מזו, על מנת שייצרו מפגש כזה עם "תורתי" על טבלה דו-ממדית?
הטבלה הבאה מביעה כל זאת בצורה ברורה. בטבלה 49 טורים, בגודל הדילוג של המד"ש המינימלי של הביטוי "צֹפֶן חָבוּי" :
על פני הטבלה אנו מגלים מפגש מיוחד במינו: "צֹפֶן חָבוּי" – "בּתוֹרָתִי". שוב צירוף מלים בניסוח המתאים לנותן התורה. כל אחת משתי המלים הללו מופיעה כאן במד"ש המינימלי שלה בכל ספר בראשית. הנה המד"ש המינימלי הסמוך כל כך לצירוף מלים זה, מבטא את אשר רואות עינינו:
"יִרְאוּ בּבֵרוּר" – "צֹפֶן חָבוּי" – "בּתוֹרָתִי".
--- --- ---
כיצד מודדים את המפגשים על פני הטבלאות? – כל זה מוסבר כאן.
מקורות והערות
1. ראה למשל, ספר מאמרים בנושא זה, שיצא לאור ביוזמת נאס"א:
C. Ponnamperuma, A. G. W. Cameron (1974). Interstellar Communication: Scientific Perspectives. Houghton Mifflin Comp. Boston.i
בס"ד, אדר התשס"ז
תקציר הכרונולוגיה של מחקר הרמז בדילוגים השווים:
עד הפרסום המדעי הראשון
1. לפי מסורת יהודית עתיקה מוצפן מידע רב בספר התורה בכלל ובספר בראשית בפרט. המידע מוצפן במגוון של שיטות הצפנה. אחת מן השיטות שהוזכרו במקורות היא ההצפנה של מלים בדילוגים שווים ואף הובאו דוגמאות לכך. (למידע נוסף הקש כאן.)
2. בסביבות שנת הת"ש (1940 למניינם) החל הרב חיים מיכאל דוב וייסמנדל בחקירת הרמזים בדילוגים השווים. חקירה זו העלתה ממצאים מעוררי השתאות, אשר כמה מהם רוכזו לאחר פטירתו בספר "תורת חמ"ד" בשנת התשי"ח (1958 למניינם), שהוצא במהדורה מצומצמת על ידי ישיבת נייטרא בארצות הברית (לשחזור דוגמא של הרב וייסמנדל הקש כאן.)
3. כעשרים שנה לאחר מכן, עוררו הדוגמאות המובאות בספר "תורת חמ"ד" את התענינותם של אברהם אורן, הרב שמואל יניב, ד"ר משה כץ ואחרים. הם ניסו לחפש ממצאים נוספים בשיטה זו. הרב יניב עורר את התעניינותו של המתמטיקאי אליהו ריפס בנושא זה.
4. בשנת התשמ"ג (1983 למניינם) החל פרופסור אליהו ריפס בחקירה כמותית של הנושא: הוא חקר בעיקר הופעה של מלים בדילוגים שווים בצבירים במקומות המתאימים בטקסט. דוגמא מרשימה מעבודתו זו פורסמה ע"י פרופסור ג'רלד גודהארט בכתב העת
.Journal of the Royal Statistical society, Series A, Vol. 151, Part I (1988), p 165
5. תולדות המאמר שפורסם ב- STATISTICAL SCIENCE :
o באביב התשמ"ה (1985 למניינם) הבחין דורון ויצטום בתופעה של מפגשים בין זוגות של מלים שיש ביניהם קשר מושגי, בספר בראשית – כל זה בדילוג שווה של אותיות. אליהו ריפס הציע דרך למדידת ההסתברות להתרחשות מפגשים אלה. התוכנה הנדרשת הוכנה על ידי יואב רוזנברג.
o בסוף התשמ"ה (סוף קיץ 1985 למניינם) החליטו WRR (דורון ויצטום, אליהו ריפס, ויואב רוזנברג) לבדוק את המפגשים בין שמות וכינויים של גדולי חכמי ישראל ובין תאריכי הלידה והפטירה שלהם. לצורך זה, הוכנה רשימה של גדולי חכמי ישראל לפי ה"אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל" באופן הבא: נבחרו האישים "הגדולים ביותר" לפי הקריטריון הבא: ברשימה נכללו אלה שערכם בן שלושה טורים ומעלה, ואשר תאריך הלידה ו/או הפטירה מצויין בו. רשימה של השמות והכינויים של האישים הוכנה מראש, באופן אפריורי, ולפי כללים מקצועיים על ידי פרופסור שלמה זלמן הבלין, ראש המחלקה לביבליוגרפיה וספרנות באוניברסיטת בר אילן באותה העת. כללי האיות וצורת כתיבת התאריכים נקבעו מראש, באופן אפריורי, על ידי הבלשן יעקב אורבך ז"ל.
o מדידת המפגשים העלתה כי קיימת נטיה חזקה מאד למפגשים בין שמות האישים ובין התאריכים הקשורים אליהם. WRR פרסמו מאמר (כפרה-פרינט) המתאר את עבודתם, בתחילת שנת התשמ"ז (סתיו 1986 למניינם).
o בתגובה למאמר, הציע הסטטיסטיקאי פרופסור דיאקוניס להכין רשימה חדשה של אישים מפורסמים, ולבדוק אותה בדיוק באותה התוכנה.
o לצורך הרשימה החדשה לקחו הפעם WRR את האישים שערכם ב"אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל" הוא בן 1.5 - 3 טורים, ואשר תאריך הלידה ו/או הפטירה מצויין בו. התאריכים נכתבו בדיוק באותה המתכונת שכבר נקבעה. וגם הפעם הוכנהרשימת השמות והכינויים באופן אפריורי על ידי פרופסור הבלין, לפי אותם כללים מקצועיים. [מאוחר יותר, בתחילת שנת התשנ"ז (סתיו 1996 למניינם) הבהיר פרופסור הבלין במיסמך מה היו הכללים המקצועיים לפיהן פעל (ולפיהם קבע את הרשימה הראשונה והשניה של השמות והכינויים). לקריאת חוות הדעת הקש כאן].
o המדידה בוצעה בדיוק באותה התוכנה כמו בניסוי הראשון. ההצלחה היתה הגדולה. מאמר המתאר את שני הניסויים פורסם (כפרה-פרינט) בחורף התשמ"ח (בתחילת 1988 למניינם).
o גירסה מקוצרת של המאמר הוגשה לפרסום ב- PNAS על ידי המתמטיקאי פרופסור ישראל אומן. לגבי הפרסום התנהל משא ומתן. במשא ומתן זה הציע פרופסור דיאקוניס לראשונה במכתב מיום 3 באוגוסט 1988 (למניינם) מבחן חדש המבוסס על כמות גדולה של פרמוטציות אקראיות. בסופו של דבר, נקבעו פרטי המבחן, מספר הפרמוטציות וסף המובהקות בהסכמה בין פרופסור דיאקוניס לפרופסור אומן (כפי שמפורט במכתב מיום 7 בספטמבר 1990 למניינם, הכתוב על ידי פרופסור אומן, ואושר על ידי פרופסור דיאקוניס יומיים לאחר מכן).
o פרופסור אומן הביא סיכום זה לפני WRR, שלא לקחו חלק במשא ומתן. לפי הצעתו נכתב המאמר מחדש, עוד לפני שבוצע המבחן: זו גירסה המתארת את המבחן החדש למעט התוצאות שעדיין לא היו קיימות. המאמר נשלח לפרופסור דיאקוניס ולכמה סטטיסטיקאים נודעים נוספים. הם אישרו את המבחן המתואר במאמר וקבעו (כל אחד מהם) את סף המובהקות הנדרש.
o הניסוי בוצע בחורף התשנ"ב (סוף 1991 לפי מניינם). התוצאה היתה מובהקת ביותר:
0.000016=p, הרבה מעבר לספים שהוצעו. התוצאות שובצו במאמר. המאמר פורסם בסופו של דבר בתחילת התשנ"ה (סוף 1994 למניינם) בכתב העת STATISTICAL SCIENCE. לקריאת המאמר המקורי באנגלית הקש כאן.חומר המאמר בעברית נמצא (בהרחבה) בספר "צופן בראשית".
6. בחורף שנת התשמ"ט (בסוף 1988 למניינם) יצא לאור הספר "המימד הנוסף" מאת דורון ויצטום. בספר דוגמאות רבות, רובן אינטואיטיביות, המלמדות הרבה על סוגי הנושאים הכלולים בתופעה הנידונה, ועל התבניות הגיאומטריות האופייניות למפגשים. (למידע נוסףהקש כאן.)
7. בחורף שנת התשס"ד (סוף 2003 למניינם) יצא לאור הספר "צופן בראשית" מאת דורון ויצטום. בספר זה, נוסף על הסבר התופעה ותיאור המחקר, ישנו תיאור מתועד היטב של המשא ומתן הנ"ל, והשתלשלות העניינים עד לפירסום הסופי ב- STATISTICAL SCIENCE. (למידע נוסף הקש כאן.)
ההתנגדות למחקר
אפשרות קיום הצופן בתורה מעוררת ויכוחים סוערים בין תומכים לספקנים ומתנגדים. מתברר, כי גם איש המדע הספקן מודה [1], כי אם אכן אמיתית היא התגלית, הריהי מהווה "מהפכה רבתי המאפילה אף על המהפכה הקופרניקית" – ואדרבה, זו סיבה מספיקה להתלהטות הוויכוח. הדבר התבטא בקשיים ובעיכובים [2] שנערמו בדרכם של ויצטום, ריפס ורוזנברג (להלן WRR) לפרסום מחקרם [3]. אולם, משפורסם מאמרם, ובמיוחד לאחר החשיפה האדירה שקיבלה תגלית זו, נפתחה מלחמה של ממש נגד מחקר הצופן בתורה בכללותו.
מתנגדי המחקר מנסים ליצור את הרושם כי חוקרי הצופן בתורה נתונים להטייה עקב אמונתם הדתית ו/או עקב רצונם להשתמש במחקר זה כדי "להחזיר בתשובה". לפי דעה זו, רצונם של חוקרי הצופן הוא, שתוצאת מחקרם תצביע על כך כי "תורה מן השמים", ולכן אינם יכולים לנהל מחקר אובייקטיבי (כנדרש) [4]. לעומת זאת, מציגים מתנגדי המחקר את עצמם כמבקרים אובייקטיביים הפתוחים לכל תוצאה אפשרית של המחקר [5].
מטרתה של הצגת הדברים בצורה זו - ברורה: הצבור, האמור להיות השופט, נקרא להאמין לעדים "האובייקטיביים" ולא לעדים "המוטים".
אולם, הניסיון מוכיח, כי בנושא זה של הטייה אין אדם נאמן להעיד על עצמו [6]. אי אפשר להתבסס על כך שאדם מנופף בשלט עליו נכתב "אני אובייקטיבי." לדעתי, למרות שמתנגדי המחקר מנסים ליצור אשלייה כאילו להם אין הטייה, קיימת הטייה ברורה בה הם נתונים. אין בכך כל הפתעה. למעשה, כל אדם נתון במידה זו או אחרת של הטייה כאשר הוא ניגש לבחון מידע חדש, במיוחד כשמדובר במידע בעל השלכות מרחיקות לכת.
אכן, כל אדם נתון במידה זו או אחרת של הטייה. אך ניתן להבדיל בין הטייה "רגילה" (הנובעת מהעדפה זו או אחרת) לבין הטייה "קיצונית". הטייה קיצונית היא הטייה הנגרמת בגלל הכרח: אדם המוכרח לדבוק בעמדה מסויימת, יטה בהכרח את השיפוט שלו, ואפילו במידה קיצונית – כדי להתחמק ממסקנה הנוגדת את העמדה בה הוא מוכרח לדבוק.
הבה נתבונן היכן אורבת הסכנה להטייה קיצונית:
במחנה "הדתי" - לאדם "דתי" אין הכרח להאמין כי מחקר הצופן בתורה אכן גילה ממצאים אמיתיים: אין שום דבר באמונה או במסורת המכריח זאת [7]. לכן, לא נופתע אם נמצא אנשי מדע "דתיים" המתנגדים למחקר הצופן בתורה. אומנם, העמדה המוצהרת מראש כי לא ייתכןשהממצאים אמיתיים – מנוגדת לאמונה ולמסורת [8].
במחנה "החילוני" - לאדם שהוא ליברלי באמת ופתוח לבחון מידע, שהוא חדש עבורו, בלי דעות קדומות (או תוך התגברות עליהן), אין הכרח לפסול את הממצאים. לעומת זאת, אדם שהמטריאליזם אצלו בבחינת דוֹגמה נוקשה – דת של ממש – מוכרח לנקוט בעמדה המוצהרתמראש כי לא ייתכן שהממצאים אמיתיים.
לפיכך, עד כמה שמדובר בהטייה קיצונית – כאשר אדם מוכרח לדבוק בעמדתו – אזי הוויכוח אינו סימטרי במובן הבא:
למצדדי מחקר הצופן בתורה, אין הכרח אידיאולוגי להחזיק בדעתם.
לעומת זאת, לחלק מן המתנגדים יש הכרח אידיאולוגי להתנגדותם.
איש מדע העורך מחקר, שמסקנתו האפשרית היא הכרח אידיאולוגי עבורו,
שרוי בהטייה קיצונית של כח השיפוט שלו.
לכן, עלול הוא מאד לטעות.
על כן, יש לבחון בזהירות רבה את הטענות שהועלו, ולבדוק אותן לגופן. בנושא הטעון שלפנינו צפוי לקרות, שגם איש מדע עטור תארים יכשל בטעויות פשוטות – אם הוא נתון להטייה קיצונית.
במאמרים שבמדור זה אומנם נראה דוגמאות לשגיאות רבות (חלקן מפליאות) פרי טעותם של אנשי מדע המתנגדים למחקר.
- - -
1. סקירה של המאמצים להפריך את מחקר הצפנים בתורה.
מטרת המאמר לסקור ולהציג בקצרה את טענות המבקרים לפני הקורא, ובצדן את הפרכתן. בסקירה זו אנו גם מפנים את הקורא המתעניין למאמרים מיוחדים המפריכים את הטענות למיניהן. לדעתנו, השגיאות הבסיסיות וההטעיות המכוונות שנמצאו בדברי הביקורת, הן תולדה ישירה של ההטייה החריפה של המבקרים נגד מחקר הצפנים, והן אופיניות לביקורת שמסקנותיה נקבעו מראש, עוד לפני שנעשתה בדיקה כלשהי.
2. על כשלון הוועדה האוניברסיטאית לחקר תוצאות הניסוי של גאנז-ענבל בספר בראשית.
ניסוי של הרולד גאנז בספר בראשית לגבי מפגשי מד"שים של שמות גדולי ישראל עם שמות הקהילות בהם נולדו ו/או נפטרו, הצביע על מובהקות סטטיסטית גבוהה של המפגשים. איסוף הנתונים לניסוי נעשה באמצעות אלגוריתם מדויק, אשר הפעלתו, באופן מכני, קובעת את הנתונים.
בעקבות טענות ביקורת על האלגוריתם ועל יישומו, הוקמה בשנת 1996 (למניינם) וועדה אוניברסיטאית בראשות פרופסור ישראל אומן. תכלית הוועדה היתה "לבדוק את התוצאות שדווחו על ידי גאנז."
א. הוועדה הכינה פרוטוקולים לביצוע שני ניסויים באמצעות איסוף נתונים חדשים.
ב. נתהוו ליקויים פאטאליים בניסויים המוצעים.
ג. עוד לפני ביצוע החישובים התברר כי בנתונים נפלו שגיאות רבות וחמורות.
ד. לא ראינו תועלת בביצוע חישובים המבוססים על נתונים שגויים.
ה. יו"ר הוועדה, שהודה בקיום טעויות בנתונים, דרש לבצע את החישובים, והציע שאם נבצע את
___החישובים אזי עמדתנו וביקורתנו יפורסמו במסגרת פרסומי הוועדה.
ו. הסכמנו לבצע את החישובים אך ורק בתנאי המוצע: שעמדתנו וביקורתנו יפורסמו במסגרת פרסומי ___הוועדה.
ז. אכן, פירסמנו במסגרת הנ"ל תקציר מלווה בנספח מקיף, המוכיח את הכתוב בתקציר.
ח. זמן קצר אחרי כן, בניגוד להסכם עם יו"ר הועדה וחרף מחאתו המפורשת, הסירה הוועדה
___המבצעת של המרכז לרציונליות את הנספח הנ"ל, למרות שהוא המפתח להבנת הביקורת.
ט. כך נוצר מצג מטעה לחלוטין לגבי משמעות תוצאות הניסויים; מצג נטול ערך מדעי וחסר הגינות
___מדעית.
___לקריאה בהרחבה בנושאים א' – ז' הקש כאן.
___לקריאה בהרחבה בנושאים ח' – ט' הקש כאן.
י. לגבי הניסוי שנועד להיות רפליקציה לניסוי של גאנז-ענבל, אנו סבורים, כי אם יתוקנו השגיאות
___הרבות שנפלו בנתונים – הניסוי אכן יצליח.
יא. איסוף הנתונים בניסוי המקורי של גאנז-ענבל נעשה באמצעות אלגוריתם שהוא תהליך
מכני. לתיאור נרחב של האלגוריתם הקש כאן.
האלגוריתם הוא מנגנון מכני עם מספר סביר של כללים עניניים והגיוניים.
אנו משוכנעים כי אי אפשר לזייף מנגנון כזה באופן שיתן תוצאות דומות (למשל) ב"מלחמה ושלום".
המחקר המדעי של הצופן בתורה
מאת דורון ויצטום
ספורו של המחקר המדעי של הצופן בתורה, הוא סיפורה של תגלית מדעית לא שגרתית. תגלית המאששת יֶדע ממקורות קדומים, כי בספר התורה – תחת רובד הפסוקים והמלים ובתוך מירקם האותיות – מסתתר טקסט חבוי, הסמוי מן העין הקוראת ברהיטות את הטקסט הגלוי של התורה. הטקסט החבוי עוסק בעבר שלנו, בהווה לנו ובעתיד לקרות עמנו. ניסויים מדעיים קפדניים שנערכו אכן אישרו את קיומו של הטקסט הנסתר במובהקות סטטיסטית יוצאת דופן.
בשנים האחרונות זכתה תגלית זו לחשיפה עולמית אדירה. כל אמצעי התקשורת – הכתובה והאלקטרונית – בכל קצווי תבל עסקו בדיווח על הצופן שנתגלה. המסרים של תקשורת ההמונים – שהיו רדודים והתמקדו בַּפיקנטי – הותירו את התגלית עצמה – עלומה.
מהי התגלית? על מה, בעצם, מדובר?
המקור
הצופן בו נעסוק כאן, בנוי ממלים בדלוג שווה; נכנה אותם בשם מד"שים (מד"ש = מלה בדילוגשווה). נטעין במחשב את העמוד הראשון של עתון הבוקר. התוכנה מעבדת את הטקסט: היא מוחקת את כל סימני הפיסוק, את הרווחים בין המלים והופכת את כל האותיות הסופיות לאותיות רגילות. העיתון מוצג עתה כמחרוזת ארוכה אחת של אותיות ובה 22 סימנים (אותיות) שונים. ועתה, נבקש מן המחשב "לצוד" עבורנו מד"ש אחד, המייצג את המלה "עתון". והנה, מהר מאד, המחשב חושף מד"ש כזה בדילוג של 38 אותיות, שהיה חבוי ממש בכתבה הראשית!
ע – 38 – ת – 38 – ו – 38 – נ
המחשב מצא אות "ע" כזו בכותרת הראשית, אשר בסופרו 38 אותיות ממנה קדימה הגיע לאות "ת", ובמנותו עוד 38 אותיות מן ה"ת" קדימה הגיע לאות "ו", ובספירת עוד 38 אותיות, מן ה"ו" קדימה, הגיע לתחנתו הסופית באות "נ". הרי לפנינו מד"ש של "עתון" בדילוג 38. אם נרחיב את מסע הצייד, יתכן כי נעלה בחכתנו גם מד"ש של "עתון" בדילוג של 37 או 39 אותיות, ואפילו בדילוג של 38- (=מינוס 38, כלומר, דילוג של 38 אחורנית), כך:
נ – 38 – ו – 38 – ת – 38 – ע
במקרה זה אנו סופרים מן ה"ע" אחורנית. לא נבדיל בין מד"שים שדילוגם בכיוון חיובי לבין אלה שדילוגם בכיוון שלילי, ובלבד שנזכור, כי לכל מד"ש דילוג קבוע.
כפי שהקורא כבר מנחש, צפוי שמד"שים של המלה "עתון" יסתתרו לא רק בעתון בוקר אלא גם בעתוני הערב ובטקסטים רבים אחרים. יתר על כן, מובן מאליו שמד"ש של "עתון" הופיע בכתבה הראשית לא משום שמערכת העתון רצתה בכך, אלא סתם, באקראי.
לאחר שראינו כי מד"שים יימצאו בכל טקסט שהוא בצורה אקראית לגמרי – עולה השאלה: מה מקום יש לחקור בנושא זה בספר התורה?! מה העניין המיוחד בו?
סודם של צפנים החבויים בתורה באמצעות מד"שים נשמר על ידי המקובלים במשך אלפי שנים. סוד זה הועבר מפה לאוזן דורות רבים, עד אשר נחשף רמז ראשון ממנו בכתובים. הרמז מצוי בספר "מדרש רבנו בחיי על התורה", אשר נכתב על ידי רבנו בחיי ברבי אשר בשנת ה'נ"א (1291 למניינם) בסרגוסה. כעבור כמאתיים וחמישים שנה, בשנת ה'ש"ח (1548 למניינם), חתם רבי משה קורדובירו, המקובל הגדול מצפת, את ספרו המפורסם "פרדס רִמונים". בספר זה הוא מסביר, כי בשימוש בדילוג אותיות (ובדרכים נוספות) אפשר להגיע לידיעת סודות התורה הקדושה, ושעניינים אלה "נשגבים ונעלמים וסודם נשגב".
ניתן לפרש מקורות אלה בעניין הרמז בדילוג השווה, באופן רחב: כי בתורה חבוי "טקסט" נסתר, הבנוי מביטויים בדילוגים שווים. לפי פרשנות זו, אם נצליח לברר מה הם סוגי המלים והביטויים הכלולים ב"טקסט" הנסתר, ומה אופי התחביר הנוהג בו – יעלה בידנו לקרוא בו. המחקר המדעי של הצופן בתורה מעמיד פרשנות זו במבחן מדעי.
נושא המחקר
מלים וביטויים מופיעים באקראי בדילוגים שווים (=בד"ש) בכל ספר, מכתב או עיתון. לכן, אין שום דבר מפתיע או יוצא דופן בעצם העובדה, שמלים וביטויים בד"ש מופיעים בתורה. האם ניתן להראות, שבתורה מופיעים מלים וביטויים בד"ש בצורה שונה – לא אקראית – וכי אכן קיים "טקסט" נסתר הבנוי מהופעות מכוונות של מלים וביטויים בד"ש?
זו השאלה המרכזית עמה מתמודד המחקר המדעי של הצופן בתורה.
גישת המחקר
כיצד נפתור שאלה זאת? - המחקר מבוסס על הרעיון הבא. כל טקסט כופה מבנה וסדר מסוים על המלים והביטויים המרכיבים אותו. לפיכך, אם קיים "טקסט" נסתר כזה, יתכן ואפשר להבחין במבנים של מלים וביטויים בד"ש הנראים כמתוכננים.
בשנים האחרונות זכו לפרסום כמה מתגליותיו של הרב חיים מיכאל דב וייסמנדל זצ"ל, שכונסו בידי תלמידיו בספר "תורת חמ"ד". תגליות אלה, מלפני כ-65 שנה, הן דוגמאות של מד"שים היוצרים מבנים שאינם נראים כלל וכלל כאקראיים . לדעתנו, הרב וייסמנדל - בהצביעו על מערכות מסוימות של מלים וביטויים בד"ש הנראות כמתוכננות - ניסה "לעלות על עקבותיו" של אותו "טקסט" חבוי. הרב וייסמנדל לא התעניין במד"שים סתמיים. כאשר בדק ביטוי, או נושא שלם, כמד"שים, היה מתמקד בדילוגים שגודלם המספרי נגזר מאופי הביטוי או הנושא. בו זמנית אף הקפיד כי יימצא קשר ענייני מסוים בין המד"שים ובין הטקסט בו הם נמצאים.
נדגים זאת באמצעות שחזור רעיון יוצא דופן של הרב וייסמנדל: ניסיון להראות כיצד ספר מן התנ"ך,מגילת אסתר , רמוז על ידי מד"שים. הרב וייסמנדל אמר, כי ביטויים מסוימים הקשורים למגילת אסתר מופיעים כמד"שים בדילוג של 12,111. מה פשר המספר המוזר הזה – 12,111? - זה מספרן של האותיות במגילת אסתר! אולם, לא ברור לאילו ביטויים התכוון. עשרות שנים לאחר מכן, ניסיתי לשחזר דוגמא זו באמצעות מחשב מהיר.
מתברר, שבכל התורה נמצאת רק פעם אחת ויחידה מלה שאותיותיה "אסתר" (אומנם בניקוד שונה). היא נמצאת בספר בראשית פרק ד' פסוק י"ד:
"הן גרשת אתי היום מעל פני האדמה ומפניך אסתר … "
האות "מ" של המלה "מעל" באותו פסוק עצמו, היא האות הראשונה של מד"ש של המלה "מגלת" (זה הכתיב המדויק של מלה זו) בדילוג של … כן, 12,111 אותיות! – כך שנוצר הצמד "מגלת"-"אסתר". ועוד מתברר, שהמלה "מגלת" מופיעה בדילוג הזה רק פעם אחת ויחידה בספר בראשית!
נוח להציג מפגש זה על פני טבלה ובה 12,111 טורים. על פני טבלה כזו המד"ש של "מגִלת" יופיע באופן אנכי ורצוף (שימו לב, כי לפנינו קטע מן הטבלה – הטורים מימין ומשמאל "נחתכו"):
הידיעה שמגילת אסתר מתארת שלב אחד - חשוב מאד ודרמטי ביותר – במאבק ההיסטורי בין ישראל לעמלק, הביאה לבדיקה הבאה. ד"ר משה כץ, חיפש את המלה "עמלק" בספר בראשית בדילוג של 12,111 אותיות. הוא מצא שקיים מד"ש אחד ויחיד כזה. נציג מד"ש זה על פני קטע מטבלה ובה 12,111 טורים:
אי אפשר שלא להתפעל מן המוצג כאן: מד"ש יחידאי זה של "עמלק", מתחיל באות "ע" של "עמלק" הנזכר לראשונה בספר בראשית בכתוב: "...ויכו את כל שדה העמלקי..." (י"ד, ז'), ומסתיים באות "ק" של האזכור השני של "עמלק" בספר בראשית: "ותמנע היתה פילגש לאליפז בן עשו ותלד לאליפז את עמלק..." (ל"ו, י"ב). מבנה מדויק זה מהווה דוגמא מובהקת לסוג התכנון עליו הצביע הרב וייסמנדל שוב ושוב.
יש להזכיר, כי ברשותו של הרב וייסמנדל לא היה מחשב פנטיום מתקפל בהסתתרו מן הנאצים בבונקר בברטיסלבה. כיצד הגיע לתגליות הקשורות למספר זה? – איננו יודעים. אנשים רבים טועים בספירת אותיות כאשר הם מנסים למצוא מד"ש, שדילוגו כמאה אותיות בלבד. לצאת למבצע של ספירה ידנית של 12,111 אותיות, שלוש פעמים … ואיך ידע שלא טעה? ושאלה אחרת: מאיפה להתחיל? הרי בוודאי שאי אפשר להעלות על הדעת שהוא השתמש כאן בתהליך של "ניסוי וטעייה" ( trial and error )!
המחקר הנוכחי
לרב וייסמנדל זצ"ל היתה הבנה עמוקה וסייעתא דשמייא לדעת מה לחפש, היכן לחפש ובאיזה דילוג. החוקרים העכשויים נאלצים להסתפק בגישה כללית יותר, בה ניתן להשתמש בכלים סטטיסטיים, כדי לנסות ולהראות באופן אובייקטיבי כי אכן קיים "טקסט" חבוי בתורה. בגישה כזו גיליתי תופעה מדהימה, אשר בה, ובניסויים העיקריים שבוצעו כדי לבחון את קיומה, נתמקד כאן. תיאור מקיף, מהימן ומוסמך של התופעה ושל הניסויים נמצא בספרי "צופן בראשית" [1] (מחקרי המקורי עסק בספר בראשית).
כל טקסט כופה מבנה וסדר מסוים על המלים ועל הביטויים המרכיבים אותו. אם ברצוננו להתחקות אחר הטקסט הנסתר, יש להגדיר תכונה המבטאת משהו מאותו סדר ומאותו מבנה האופייניים לטקסט, שאחריו אנו מתחקים, ולעקוב אחריה. תכונה מן הסוג המבוקש תלויה, בדרך כלל, במאפיינים של השפה המסוימת שבה נכתב הטקסט: אוצר המלים, כללי הדקדוק, כללי התחביר וגם במשתנים אחרים.
כאשר עלה בדעתי, שעלי להתחקות אחרי תכונה מסוימת של הטקסט הנסתר, ידעתי גם ידעתי שאיני מכיר את אוצר המלים ואת התחביר שלו. אם כן, כיצד אדע אחר איזו תכונה עלי לעקוב? ואז, הגעתי למסקנה שעלי להתחקות אחרי אותו מבנה וסדר שהוא טבעי לגבי כל טקסט.
אשתמש במשל, כדי להבהיר את ההגיון שהנחה אותי בבחירת התכונה שבמעקב. נניח שמציגים לפנינו טקסט בן אלפי מלים הכתוב בשפה שאיננו מכירים אותה, לא את המלים, וודאי לא את מבנה התחביר שלה. אנו נשאלים שאלה פשוטה להפליא: האם הטקסט בשפה הזרה לנו, הנו בעל משמעות (באותה שפה זרה), או שמא אינו אלא גיבוב חסר משמעות של מלים.
לכאורה, יקשה למצוא דרך שתוביל להכרעה בין שתי האפשרויות. סוף סוף, גם שאמפוליון היה זקוק לאבן הרוזטה כדי לפענח את כתב החרטומים, ואבן הרוזטה היתה, כידוע, מילון (חלקי) מכתב החרטומים ליוונית … אני מסכים, שאין זו משימה קלה. אך מי קבע שעלינו לפענח את הטקסט שלפנינו? כל שאנו צריכים הוא להכריע אם טקסט זה הנו בעל משמעות אם לאו!
רבים ישאלו: אם לא נפענח את הטקסט, כיצד נדע להבחין אם הוא בעל משמעות או לא? - אבל, למרות שהדבר נשמע מוזר – אפשר לעשות זאת! לצורך הביצוע אומנם לא נזדקק לאבן הרוזטה, אך יקשה עלינו להתקדם בידים ריקות. נניח שעומד לרשותנו מילון חלקי ביותר של השפה שבה כתוב הטקסט שלפנינו. מתוך אלפי המלים שבטקסט אנו מסוגלים לזהות כמה עשרות. למשל, אנו מבחינים במלה "פטיש" כאן, אי שם במלה "כסא", ובקצה האחר – במלה "מטריה". האם התקדמנו? – כלל לא ברור. המלה "פטיש" יכלה להופיע כאן, המלה "כסא" שם, והמלה "מטריה" – במקומה בקצה האחר, בין אם זה טקסט בעל משמעות, או לא!
הבה נערוך אפוא ניסוי קטן: באמצעות המילון החלקי שבידינו נשתדל לזהות צמד מלים, שיש קשר מושגי ביניהן. למשל, "פטיש" ו"מסמר". תחילה נזהה את כל ההופעות של המלה "פטיש" בטקסט, ונקיף כל אחת מהן בעיגול אדום. כיוצא בזה נקיף בעיגולים ירוקים את כל הופעותיה של המלה "מסמר". עתה נשאלת השאלה: אם הטקסט הזה אכן חסר משמעות הוא, האם היינו מצפים לנטייה מיוחדת כי העיגולים האדומים יופיעו דווקא בקִרבת מקום לעיגולים הירוקים? – ודאי שלא, שהרי אין שום סיבה לכך!
לא נסתפק בצמד "פטיש" – "מסמר", נשתדל לזהות עוד צמדים: "כסא" ו"שולחן", "גשם" ו"מטריה", וכדומה. כך ניצור קבוצה של צמדי מלים שיש קשר מושגי ביניהן. נבדוק עתה כל צמד מקבוצה זו, האם קיימת נטייה של בני הזוג להופיע בטקסט בסמיכות מקום.
אם הטקסט חסר משמעות הוא, אין שום סיבה לצפות לנטייה כזאת.
לעומת זאת, נטייה חזקה של בני-זוג להופיע דווקא בקרבת מקום, יכולה להצביע על כך שהטקסט בעל משמעות. ואומנם, בטקסט כזה, המשמעות שבטקסט גורמת פעמים רבות לכך, שמלים שיש קשר מושגי ביניהן יימצאו בסמיכות מקום.
נשים לב, שגם בטקסט שהוא בעל משמעות, אינני מצפה, שבני הזוג של כל צמד מלים, שיש קשר מושגי ביניהן, יופיעו בקרבת מקום. הסיבה לכך: יתכן שהקשר מושגי ביניהן אינו כלול במשמעות הטקסט , ולכן אין מה שיגרום להן להופיע יחד בקרבת מקום.
לכן, תהליך הבדיקה שהצעתי הוא סטטיסטי במהותו. מלכתחילה איני מצפה לכך שבכל הזוגותיציגו בני הזוג נטייה להופיע בקרבת מקום. למשל, לפנינו טקסט בשפה זרה שאינו אלא מאמר מדעי על הכריש המכונה "דג הפטיש". במקרה זה, למרות שהטקסט בעל משמעות, לא נקבל שום נטייה של המלה "פטיש" להופיע דווקא בקרבת המלה "מסמר" … אולם, בכל זאת נגלה שהטקסט בעל משמעות: שהרי איננו מתבססים רק על צמד בודד של מלים הקשורות מושגית – אנו בודקים קבוצה של צמדים כאלה. אומנם, פה ושם ניתקל ב"כשלון" – העדר נטייה ל"היפגש"; אך בסך הכל, תתגלה נטייה זו!
שים לב, שבדרך זו אפשר להוכיח, שטקסט הוא בעל משמעות, למרות שאיננו מכירים את רוב המלים, ואף לא את התחביר הקושרן יחד!
עד כאן המשל.
שתי תכונות
השתמשתי באותו הגיון כדי לברר, אם אוסף המד"שים של מלים וביטויים הקיים בספר בראשית, מהווה חלק מ"טקסט נסתר" בעל משמעות. עקבתי אחר שתי תכונות:
א. נטייה למפגש בין מד"שים המייצגים "ביטוי א", לבין מד"שים המייצגים "ביטוי ב", כאשר קיים קשר מושגי מובהק בין "ביטוי א" ל"ביטוי ב".
ב. נטייה למפגש בין מד"שים המייצגים "ביטוי א", לבין "ביטוי ב" הנמצא בטקסט עצמו, כאשר קיים קשר מושגי מובהק בין "ביטוי א" ל"ביטוי ב".
לצורך חקירתי התמקדתי במד"שים "מינימליים". מד"ש "מינימלי" של מלה, הוא מד"ש שדילוגו קצריחסית לשאר המד"שים של אותה מלה.
דוגמא לתכונה א': צמד מלים מרכיב את כינויו הנודע של אחד מגדולי ישראל: "הגאון מוילנא". מתברר, כי המד"ש המינימלי של "הגאון" בכל ספר בראשית, והמד"ש המינימלי של "מוילנא" בכל ספר בראשית, נפגשים ממש באותו פסוק: "כלנו בני איש אחד נחנו כנים אנחנו לא היו עבדיך מרגלים ויאמר אלהם..." (בראשית מ"ב, י"א-י"ב). שימו לב, כי מפגש נפלא זה התאפשר עקב העובדה שהכתוב שינה מלשונו הרגילה, ובמקום "אנחנו" כתוב: "נחנו".
דוגמא לתכונה ב': אחד משלושת המד"שים המינימליים של המלה "קִיּוּם" בכל ספר בראשית נראה כך (בראשית כ"ו, ה'): "עקב אשר שמע אברהם בקֹלי וישמר משמרתי מִצותַי חקוֹתַי ותוֹרֹתָי." הוא נמצא בדיוק במקום בו כתובה המלה "מצות" כמשמעה, פעם אחת ויחידה בספר בראשית – כ"מצותי". גם המונח "תורה" מופיע פעם אחת ויחידה כמשמעו בבראשית – כאן, כ"תורתי". המפגש כפול: "קיום" דווקא ליד "מצותי", והצמד הנוצר "קיום" – "מצות" דווקא ליד "תורתי".
בשתי הדוגמאות היו המד"שים בעלי הדילוג המינימלי (הקצר ביותר) בכל ספר בראשית. להלן נתעניין גם במד"שים בעלי דילוג שהוא מינימלי בקטעים גדולים בספר בראשית.
בדוגמא השניה הצלחנו להבחין בקלות, כי המד"ש המינימלי של "קיום" אכן נמצא בדיוק במקום בו נמצאת המלה "מצותי": זאת משום שהמלה "קיום" הופיעה בדילוג קצר מאד. אך מה יקרה אם נעקוב אחרי מפגש עם מד"ש בעל דילוג גדול? למשל, המד"ש היחיד של הביטוי "קיום מצות" הוא בדילוג של 8085 (לאחור). אם נרצה לבדוק, אם מד"ש זה יופיע "בקרבת מקום" למלה "תורתי" בטקסט, נצטרך קודם כל להבין מה פירושו של מפגש בין ביטוי בטקסט לבין מד"ש בעל דילוג כה גדול. הרי בדילוג גדול הביטוי ממש "מרוח" לאורך כל הספר, או לפחות לאורך קטע גדול בספר. אם כן, מה משמעות המושג "באותו המקום" במקרה זה?
התגברתי על קושי זה באמצעות עקרון הכתיבה הדו-ממדית. נדגים אותו לגבי "קיום מצות". נכין מספר בראשית טבלה ובה 8085 טורים. על פני טבלה זו יוצג המד"ש של "קיום מצות" באופן מאונך ורצוף. נכין עוד טבלאות, ובהן 1/2, 1/3, 1/4 וכו' ממספר הטורים. בטבלאות אלו יוצג המד"ש באופן מכונס. למשל, אם נכין טבלה ובה מחצית מספר הטורים - 4043 טורים (מספר שלם!) – יוצג המד"ש המבוקש כל שורה שניה. נתבונן בקטע מטבלה זו:
בהצגה הדו-ממדית אנו מקבלים מפגש מכונס בין המד"ש של "קיום מצות" לבין "תורתי" שבטקסט, למרות הדילוג הגדול של המד"ש. אם זה אינו מקרי, פירוש הדבר שאותיות הביטוי "קיום מצות" "הושתלו" בכוונה תחילה במרחקים גדולים – אך מדויקים – זו מזו, על מנת שייצרו מפגש כזה עם "תורתי" על טבלה דו-ממדית!
באותה שיטה בדיוק, נכין טבלאות עבור כל מד"ש שאנו עוקבים אחר מפגשיו עם מד"שים אחרים (תכונה א') או עם הטקסט (תכונה ב').
שני ניסויים גדולים
עתה דרושים היו ניסויים מדעיים כדי לבדוק האם מתקיימות שתי התכונות הנ"ל, דהיינו, האם המפגשים מתחוללים הרבה יותר מאשר צפוי להתרחש באקראי. פרופסור אליהו ריפס, מתמטיקאי נודע, הציע דרך מדידה למובהקות המפגשים; יואב רוזנברג הוא שתרגם את הרעיונות לתוכנת מחשב; וכך התאפשרה עריכת ניסוי מדויק.
ניסוי הבודק את התופעה צריך להיערך כפי שתואר במשל דלעיל. יש להכין רשימה של זוגות מלים או ביטויים שיש קשר מובהק ביניהם, ולמדוד את המובהקות הכוללת של סך כל מפגשי הזוגות. בניסוי הגדול הראשון נבדקה תכונה א' לגבי מפגשים של שמות חכמים וכינוייהם עם תאריכי לידתם ופטירתם (יום וחודש) - וזאת לפי הצעתו של פרופ' ריפס. לתכלית זו, נקבעה קבוצת חכמים לפי קריטריון אובייקטיבי. רשימת שמות החכמים וכינוייהם נקבעה לפני הניסוי ע"י מומחה בתחום הביבליוגרפיה, פרופסור שלמה זלמן הבלין, שהיה בעת הכנת הרשימה ראש המחלקה לביבליוגרפיה ולספרנות באוניברסיטת בר אילן. כללי האיות וצורת כתיבת התאריכים נקבעו לפני הניסוי ע"י הבלשן יעקב אורבך ז"ל. המומחים פעלו ללא שום ידיעה איזה שם או כינוי "יצליח" בניסוי, ואיזה "יכשל". הם אפילו לא ידעו פרטים חיוניים לגבי התיאור המדויק של התופעה הנחקרת, וכלל לא התמצאו בשיטת המדידה.
הניסוי הצליח בצורה יוצאת מן הכלל, והצביע על כך שאכן המידע מוצפן בספר בראשית.
**********
דוגמא מן הניסוי: מהרש"ל הוא כינויו של רבי שלמה לוריא – מגדולי חכמי התורה. הכינוי הוא ראשי התיבות של "מורנו הרב רבי שלמה לוריא". הוא נפטר ביום י"ב כסלו בשנת השל"ד. לפנינו קטע מטבלה ובה 114 טורים, שנקבעה על ידי מד"ש מינימלי של התאריך "י"ב כסלו":
**********
פרופ' דיאקוניס, סטטיסטיקאי מפורסם, הציב לחוקרים אתגר: לערוך ניסוי חדש לגבי קבוצה חדשה של אישים, לפי אותם כללים ופרמטרים שקבעו את הניסוי הראשון. גם הפעם הוכנה, לפני הניסוי,רשימת השמות והכינויים על ידי פרופ' הבלין, לפי אותם העקרונות והכללים ששימשו להרכבת הרשימה הראשונה, והתאריכים נכתבו בדיוק באותה המתכונת שכבר נקבעה. גם הניסוי עבור הרשימה השניה הצליח בצורה יוצאת מן הכלל. בתגובה הציע פרופ' דיאקוניס שתיערך מדידה חדשה של הרשימה השניה במתכונת שפרטיה סוכמו בין פרופ' אומן לדיאקוניס. בניגוד לציפיותיו של דיאקוניס ושל סטטיסטיקאים מפורסמים אחרים – הצליח הניסוי גם בשיטת המדידה המוצעת. נמדדה נטיה חזקה מאד למפגשים בין שמות חכמי התורה לבין תאריכי הלידה ו/או הפטירה שלהם. המובהקות הכוללת של התוצאות היתה 16 למיליון!
הניסוי כלל בדיקות ביקורת רבות ומגוונות: השוואה בין "הביצועים" של הדילוגים השווים לבין אלו של דילוגים כמעט שווים, השוואה עם התוצאות בטקסטים אחרים מסוגים שונים, וגם השוואה בין התוצאות עבור נתונים נכונים לאלו עבור נתונים שגויים.
בסופו של דבר, לאחר שנים של עיכובים, פורסמה עבודה זו בכתב העת סטטיסטיקל סאיינס [2]. בספר "צופן בראשית" ניתן תיאור מרתק ומתועד על דרך החתחתים המובילה לפרסום מדעי בנושא, שבו עוצמת הרגשות ומטען הדעות הקדומות נוטלים חלק מרכזי בדיון.
מפצח צפנים מקצועי
חברים מתארים את הרולד גאנז כמתמטיקאי שקול וזהיר, כמפצח צפנים בכיר ב- NSA – סוכנות הביטחון הלאומי [3] של משרד ההגנה בארצות הברית (NSA = National Security Agency). ספקנותו הטבעית של מומחה ההצפנה רק הוסיפה והתחדדה עם הצטברות הניסיון העצום שרכש במהלך שירותו הארוך ב- NSA , והזהירות מפני מסקנות חפוזות הפכה אצלו להרגל נרכש. עבודתם של ויצטום ועמיתיו עוררה בו נוגדנים של ממש. גאנז החליט לבדוק עבודה זו מן המסד ועד הטפחות. הוא הכין תוכנה משלו והריץ הכל במחשב שלו – וצמרמורת חלפה בגופו. התוצאות היו מדויקות.
גאנז החליט לערוך בעצמו ניסוי חדש – ניסוי הדומה לניסויים שבדק. בעבודה משותפת עם צבי ענבל ועם נחום בומבך, נבדק האם השמות והכינויים בשתי הרשימות שהכין הבלין עבור האישים שבניסויים הגדולים – נפגשים היטב עם פריט ביוגראפי אחר. במקום למדוד את מפגשי שמות האישים וכינוייהם עם תאריכי הלידה והפטירה, נמדדו המפגשים של אותם שמות וכינויים עםמקומות הלידה והפטירה. ההצלחה היתה אדירה: המובהקות הכוללת של התוצאות היתה 6 למיליון!
גאנז הציג את עבודתו בכנס הבינלאומי ה-18 על זיהוי תבניות (Pattern Recognition). העבודה, שעברה שיפוט קפדני, פורסמה בתחום מחקר זה [4]. (תיאור מפורט בעברית של עבודה זו נמצא בספר "צופן בראשית".)
תאריכי הלידה של אישי ספר בראשית
בעקבות עבודתנו שפורסמה, הציע ד"ר שלום סרברניק לבדוק את מפגשי האישים המרכזיים שבספר בראשית עצמו עם תאריכי הלידה והפטירה שלהם. בחירה זו מגדירה קבוצה של דמויות חשובות ביותר – בפרט עבור ספר בראשית! ובאשר לנתונים הדרושים - מצויים נתונים כאלה במסורת ישראל, שניתן ללקטם מתוך מאגר מידע של ספרות חז"ל.
רעיון פשוט זה בוצע על ידי. המידע המבוקש לגבי התאריכים אותר באמצעות סקר ממוחשב שנערך באמצעות תקליטור פרוייקט השו"ת של "בר אילן". נמצאו ארבעה עשר תאריכי לידה: של אדם הראשון, של יצחק ושל שנים עשר בני יעקב. לצורך הניסוי, נכתבו התאריכים בדיוק באותן התצורות שנקבעו כבר בניסוי הגדול הראשון.
השמות מופיעים בפשט הכתוב בספר בראשית. לכמה מן האישים היה יותר משם אחד ו/או יותר מכתיב אחד. לדוגמא: יוסף נקרא בספר בראשית גם בשם "צפנת פענח" (בראשית מ"א, מ"ה); "בנימין" (שם ל"ה, י"ח) נכתב גם "בנימן" (שם ל"ה, כ"ד), והוא נקרא גם בשם "בן אוני" (שם ל"ה, י"ח).
מעתה, עמדו לפני שתי אפשרויות: האחת, להציב לכל אחד מן האישים, את כל שמותיו בספר בבראשית. והשניה: כיון שמדובר בתאריכי לידה בלבד, יתכן שנכון יותר לבדוק את מפגשיהם עם שמות האישים, כפי שהם כתובים בסיפור לידתם בספר בראשית [5]. האפשרות השניה כונתה בשם "מדגם הלידה". הוחלט לבדוק את שתי האפשרויות.
שמות האישים כתובים בטקסט עצמו, לכן נמדדה תכונה ב': מפגשים של המד"שים המינימליים עם הטקסט. המדידה נערכה באותם כלי המדידה ששימשו בניסויים קודמים.
התוצאות היו חזקות: המובהקות שנמדדה נמצאה גבוהה עבור שני המדגמים (כמובן, תוצאות שני המדגמים תלויות זו בזו). במיוחד הצליח "מדגם הלידה". המובהקות הכוללת שלו היתה 46 למיליון.
פרטי הניסויים סוכמו במאמר, שעבר שיפוט קפדני, ופורסם במסגרת הכנס הבינלאומי ה-18 על זיהוי תבניות
[Pattern Recognition) [6). (תיאור מפורט בעברית של עבודה זו נמצא בספר "צופן בראשית".)
**********
דוגמא: יום הולדתו של בנימין צויין במקורות: י"א חשון. זה המקור לתאריך הידוע לפטירת רחל אמנו, שמתה בעת לדתה את בנימין. בטבלה הבאה 105/3=35 טורים, והיא נקבעה על ידי המד"ש המינימלי בכל ספר בראשית של "בי"א חשון":
הביטוי "ותמת רחל" בטקסט נפגש היטב עם תאריך פטירתה. סומן שמו של בנימין – עבורו יש כאן מפגש עם תאריך הולדתו, וכן הביטוי "ותלד רחל".
**********
יבשת נעלמה
אם הוכחת קיומו של הטקסט הנסתר בספר בראשית משולה לגילויה של יבשת נעלמה, הרי תהליך חשיפת היקף הנושאים הכלולים בו משול לסדרת סיורים נועזים אל לב היבשת הלא-נודעת. לסיורים אלה נדרש ציוד מיוחד התואם את מטרות המשימה. פותחו טכניקות יעילות לאיתור "מוקדים" של מידע מוצפן. "במפת" הטקסט הנסתר – שהיתה עבורנו "כתם שחור" בדיוק כמו מפת אפריקה לפני מאתיים שנה – "נתקעו" בזה אחר זה "דגלונים" המבשרים על "מחוזות" חדשים. המידע האצור ב"מחוזות" אלה מקיף ביותר: מטיטוס ועד היטלר, מנמרוד ועד צדאם חוסיין; לא בנושאים מקראיים בלבד הוא עוסק, אלא בהווה העכשווי שלנו ובעתיד לקרות לנו.
נזכיר כאן בקצרה שני נושאים השונים זה מזה לחלוטין. האחד - נושא השואה. חקרתי כיצד מתועדת השואה בתוככי הטקסט הנסתר של ספר בראשית. בספרי "המימד הנוסף" [7] הצגתי ממצאים רבים בנושא זה. התמקדתי במיוחד באושויץ.
**********
דוגמא: לפנינו קטע מטבלה ובה 300 טורים, אשר נקבעה על ידי המד"ש המינימלי בכל ספר בראשית של המלה "באושויץ":
כאן אנו קוראים: "נרצחו" – "באושויץ" – "ביד ס"ס" (אף הביטוי "ביד ס"ס" הוא מד"ש המינימלי בכל ספר בראשית, ואילו "נרצחו" הוא היחיד בו כרצף אותיות). בכתוב מצוי עוד ביטוי המקבל משמעות חדשה ונוראה: "ויאמר ישראל - - אמותה הפעם - -" (בראשית מ"ו, ל').
**********
"אושויץ", שהיתה מערכת ענפה של מחנות השמדה ומחנות עבודה, איננה עוד מושג אחד השייך לתקופה נוראה זאת. חתן פרס נובל, הסופר אלי ויזל סבור כי "זכרה של אושוויץ ישאר כמאורע האפל, האכזרי והבלתי נתפס ביותר בהיסטוריה." בעבודתי על "אושויץ" בדקתי את הצפנתו של כל מחנה-משנה (או: תת-מחנה) באושויץ. שמותיהם נלקחו מתוך מאגר אובייקטיבי. המובהקות הכוללת של ההצפנה היתה חזקה ביותר.
הנושא השני הוא "מדגם העמים" - המדגם עוסק בקבוצה מיוחסת של עמים. כידוע, בפרק י' בבראשית מצויה רשימה של שמות בני נח: בני שם, בני חם ובני יפת. המסורת היהודית מצביעה על 70 שמות מתוכם כעל 70 העמים מהם הושתת העולם. המקור למסורת זו נמצא ב"תרגום יונתן" לדברים פרק ל"ב, פסוק ח'. גם חוקרים מאוחרים קבלו זאת כעובדה ידועה: רשימה זו נמצאת באנציקלופדיות למקרא תחת השם "לוח העמים" או "בני נח" [8]. חקרתי: האם ידיעה זו – ש-70 מצאצאי נח היו ל-70 עמים – מוצפנת בספר בראשית? - התשובה שנתקבלה היתה חיובית ומפתיעה בעוצמתה.
שני מחקרים אלה מתוארים לפרטיהם בספר "צופן בראשית" (כרך ב'), בצד עבודות נוספות.
עבודה חלוצית
פרופסור אליהו ריפס, מתמטיקאי נודע, היה הראשון שהשתמש במתודולגיה מדעית לצורך חקר הצופן בתורה. הוא עקב אחר "צבירי מד"שים" של מלים חשובות, וגילה כי הם מופיעים סביב מיקומן של אותן מלים בטקסט הרגיל – בצורה חריגה [9]. הוא אף עקב אחר מד"שים בדילוג קצר (שפעמים רבות היו מינימליים). כאשר גיליתי את התופעה המתוארת כאן, הציע ריפס את דרך המדידה למובהקות המפגשים. כיום משתמש ריפס במחקריו בכלים שפיתח פרופסור הראליק, כדי לעקוב אחרי הצפנתם בתורה של אירועים עכשוויים חשובים. למשל, פרופסור ריפס חקר את נושא "מגדלי התאומים". עבודתו המשותפת עם ארט לויט, שהיא אחד המחקרים בנושא זה, הוצגה ופורסמה במסגרת הכנס הנ"ל לזיהוי תבניות [10].
מזהה התבניות
פרופסור רוברט הראליק הוא איש מדע אמריקאי נודע. הוא התפרסם במיוחד בתחום "זיהוי תבניות" (Pattern Recognition), בו פרסם מאות מאמרים מדעיים, ואף היה נשיא האיגוד הבינלאומי בתחום זה. לזיהוי תבניות יש שימושים רבים בחזית הטכנולוגיה (לדוגמא, טכנולוגיות המבוססות על זיהוי תבניות מאפשרות את פעולתם של מזל"טים וטילי שיוט). הראליק זיהה מיד כי תחום המחקר של הצופן בתורה קשור היטב לתחום המחקר של זיהוי תבניות. לאחר שבחן, במשך תקופה ארוכה, את שנעשה בחקר הצופן בתורה, השתכנע באמיתות התופעה.
פרופסור הראליק יצר כלים מתמטיים-סטטיסטיים חדשים לחקר הצופן בתורה. לדבריו, טכניקות מתוחכמות מאפשרות לו להבחין בתכונות של הצפנה. לדעת הראליק, מקומו הטבעי של חקר הצופן הוא בתחום זיהוי התבניות. הוא הציע לחוקרי הצופן בתורה להשתתף בכנס הבינלאומי ה-18 לזיהוי תבניות שנערך בהונג-קונג באוגוסט 2006 (למניינם), ולהציג שם כמה מעבודותיהם המדעיות. הוא עצמו הציג שם שתים מעבודותיו בתחום חקר הצופן בתורה [11].
ביטויים ארוכים
עד כה התמקדנו במפגשים של מד"שים מינימליים בינם לבין עצמם (תכונה א') ועם הטקסט (תכונה ב'), אך ישנן תופעות נוספות. למשל, הופעה של ביטוי ארוך כמד"ש. לענייננו, "ביטוי ארוך" יוגדר כביטוי שאינו צפוי להופיע בדילוג שווה: או משום אורכו ו/או משום שהוא מורכב מאותיות שהן נדירות (יחסית) בטקסט. כבר בראשית מחקרי הצבעתי על התכונה הבאה:
פעמים רבות, מד"שים מינימליים הם חלק מביטויים ארוכים.
מן הדוגמאות שהצגתי לתופעה זו [12]: למשל, בספר בראשית (כ"ו, כ"ז) כתוב: "ויאמר אלהם יצחקמדוע באתם אלי ואתם שנאתם אֹתי ותשלחוני מאתכם." ביטוי כזה מצאנו בתנ"ך כולו רק עוד פעם אחת – כאשר משלחת זקני גלעד באה אל יפתח ומבקשת ממנו להיות להם לקצין, ויפתח עונה להם: "הלוא אתם שנאתם אותי ותגרשוני מבית אבי ומדוע באתם אלי עתה כאשר צר לכם" (שופטים י"א, ז'). בדקתי האם מד"שים מינימליים של הביטוי "אל יפתח" נפגשים עם הפסוק דלעיל (תכונה ב'). מד"ש מינימלי כזה קבע טבלה ובה 666 טורים. הנה קטע ממנה:
והנה, מתברר כי המד"ש "אל יפתח" הופיע כחלק מן המד"ש הארוך: "ויבֹאו אל יפתח" – ויפתח שואל: מדוע באתם אלי?! הסיכוי לעצם הופעת "ויבאו אל יפתח" קטן מאחד ל-10,000, ועדיין לא הבאנו בחשבון את הסיכוי הקטן למפגש המרהיב שלפנינו. יש לציין, שהמד"ש "ויבאו אל יפתח" עובר דרך המלה "יפתח" הנמצאת בטקסט כרצף אותיות וקרוב למלה "משלחת" [13].
בשנת התש"ן הדגמתי תופעה זו בפני כמה מתמטיקאים. אחת הדוגמאות היתה של המד"ש המינימלי בכל ספר בראשית של הביטוי "אִשור א/להי". הנה קטע מטבלה בת 1900 טורים, שנקבעה על ידי מד"ש זה:
מתברר, כי הביטוי "אשור א/להי" הוא חלק מביטוי ארוך יותר:
כתוב כאן: "יש מוּלך אִשור א/להי!"
אשור לְמה? – האם לקיום התופעה?
בתגובה, ביקשני המתמטיקאי הדגול פרופסור דוד קשדן לבדוק את הביטוי "סוד א/להי". בדקתי את הביטוי בספר בראשית והתברר שאינו נמצא בו כמד"ש. חזרתי לקשדן והודעתי לו על תוצאת הבדיקה. היות ובאותה תקופה קיבלתי קובץ מחשב אמין המכיל טקסט של התורה כולה, הצעתי לנסות ולחפש את הביטוי בתורה ולא רק בחומש בראשית. קשדן הסכים.
התוצאה היתה מדהימה.
המד"ש המינימלי בכל התורה של הביטוי "סוד א/להי" קובע טבלה ובה 898 טורים. הנה קטע מטבלה זו:
מתברר כי מד"ש זה הינו חלק מבטוי ארוך בן 22 אותיות:
"בַּיין סוד א/להִי וּנְבוֹניו הֶעֱווּ".
ראש הביטוי: "ביין סוד א/להי", מבטא קשר מפורסם בין "יין" ל"סוד", בבחינת "נכנס יין יצא סוד". לדעת מפרשים רבים, בעוד "ענבים" מסמלים את פשט התורה, הרי "יין" מסמל את סודות התורה. המקובלים מדגישים קשר זה בכמה מישורים. לעומת זאת, קיים גם קשר שלילי בין "יין" ל"סוד", ומובא במקורות כי אפשר לפרש "נכנס יין יצא סוד" כפשוטו, שהשכרות גורמת לסלוק דעתו של החכם, ולכן הוזהרו הכהנים, מורי התורה, לבל ישתו יין ושכר.
יחס דו-ערכי זה בין היין לסוד, נמצא בביטוי שלפנינו. מצד אחד: "ביין סוד א/להי", מצד שני: "ונבוניו הֶעֱווּ", דהיינו, נבוני הסוד האל/הי הֶעֱווּ (=קלקלו, השחיתו) ביין. כדברי ישעיהו הנביא (כ"ז, ז'): "וגם אלה ביין שגו ובשֵכר תעו כהן ונביא שגו בשכר נבלעו מן היין תעו מן השֵכר שגו ברֹאֶה פקו פליליה." הרד"ק שם מסביר: כי "פקו פליליה" פרושו "כשלו במשפט ולא שפטו דין אמת."
"כהן ונביא" הם נבוני הסוד הא/להי. נשים לב, כי "נבוניו" עובר בטקסט בדיוק בביטוי "לכהנים הלוים" (דברים י"ח, א'), ובפרשת הנביא המגיד "דברִי אשר ידבר בשמי" (דברים י"ח, י"ט).
יתר על כן, גם תפקידם של הכהנים הלוים לשפוט נמצא כאן: "כי יפלא ממך דבר למשפט בין דם לדםבין דין לדין דברי ריבֹת בשעריך, וקמת ועלית אל המקום אשר יבחר ה' א/להיך בו. ובאת אלהכהנים הלוים וגו' " (דברים י"ז, ח'-ט'). גם פסוק זה עובר בטבלה. ומלבד כל זאת, כל הביטוי הארוך נמצא מעל לביטוי בטקסט: "ויין לא תשתה" (דברים כ"ח, ל"ט)!
עד כאן על הניסוי שיזם פרופסור דוד קשדן.
לאחרונה, בוצעו שתי עבודות מדעיות, בשיטות שונות של מדידה, המראות כי ביטויים ארוכים מופיעים כמד"שים בתורה בצורה לא אקראית. העבודות הוצגו ופורסמו בכנס הנ"ל לזיהוי תבניות[14] [15].
הצופן על הצופן
מתברר, כי הצופן מכיל מידע מעניין על … הצופן עצמו, על גילויו ועל תכניו. לסיום סקירה זו, נציג דוגמא לכך. בטבלה הבאה 49 טורים והיא נקבעה על ידי המד"ש היחיד בכל ספר בראשית של הביטוי "צפן חבוי":
על פני הטבלה אנו מגלים מפגש מיוחד במינו: "צֹפֶן חָבוּי" – "בּתוֹרָתִי". צירוף מלים בניסוח המתאים לנותן התורה. המלה "בתורתי" מופיעה כאן במד"ש המינימלי שלה בכל ספר בראשית. והנה, המד"ש המינימלי הסמוך כל כך לצירוף מלים זה, מבטא את אשר רואות עינינו:
"יִרְאוּ בּבֵרוּר" – "צֹפֶן חָבוּי" – "בּתוֹרָתִי".
מקורות והערות
1. דורון ויצטום, צופן בראשית. המסורה בע"מ, ירושלים התשס"ד.
(חזור)
2. המאמר:
Witztum, D., Rips, E. and Rosenberg, Y. (1994). Equidistant Letter Sequences in the Book of Genesis. Statist. Sci. 9 No. 3 429-438.i
(חזור)
3. בסוכנות זו מופעלים השיטות, המומחים והיכולות המתקדמות ביותר בעולם לאיתור חומר מוצפן ולפיענוחו. למשל, אנשיה הם שפיצחו את הקודים הרוסיים במלחמה הקרה.
(חזור)
4. המאמר:
H. Gans, Z. Inbal and N. Bombach, Patterns of Equidistant Letter Sequence Pairs in Genesis, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
5. רעיון דומה מצוי בהקשר לשמות בני יעקב שהיו חקוקים באבני השוהם שעל כתפי הכהן הגדול. על שמות אלה נאמר בתורה כי צריכים הם להיכתב "כתולדֹתם" (שמות כ"ח, י'). ומבואר בתלמוד (סוטה ל"ו ע"ב) כי "בנימין" צריך להיכתב מלא, כשם שנכתב בסיפור הולדתו. וכן כתב "תרומת-הדשן" (סימן רל"ג): "פירוש 'כתולדתם' משמע שיכתבו כמו שנכתבו בתחילת תולדותם".
(חזור)
6. המאמר (טיוטה בעברית כאן):
D. Witztum, The Hidden Birth Dates of Personalities of Genesis, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
7. דורון ויצטום, המימד הנוסף. כתמר יפרח, ירושלים התשמ"ט.
(חזור)
8. ראה, למשל, אנציקלופדיה מקראית, מוסד ביאליק, ירושלים 1962, ערך "לוח העמים" (כרך ד' עמ' 439).
(חזור)
9. דו"ח על בדיקות אלו פורסם לראשונה במאמרו של המתמטיקאי, פרופסור דניאל מיכלסון:
Michelson, D. (1987). Codes in the Torah: Reading with Equal Intervals. B'Or Ha'Torah, Vol. 6
(חזור)
10. המאמר:
E. Rips and A. Levitt, The Twin Towers Cluster in Torah Codes, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
11. המאמרים:
R. M. Haralick, Basic Concepts For Testing The Torah Code Hypothesis, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
R. M. Haralick, Testing the Torah Code Hypothesis: The Experimental Protocol, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
12. דורון ויצטום, המימד הנוסף. כתמר יפרח, ירושלים התשמ"ט.
(חזור)
13. המלה "יפתח" נמצאת בספר בראשית כרצף אותיות 7 פעמים בלבד; המלה "משלחת" – פעמיים.
(חזור)
14. המאמר:
N. Bombach, H. Gans, Patterns of Co-Linear Equidistant Letter Sequences and Verses, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
15. המאמר:
A. Levitt, Component Analysis of Torah Code Phrases, Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition, August 2006.i
(חזור)
ב"ה
הכתיבה הדו-ממדית
מאת דורון ויצטום
מהי כתיבה (או קריאה) דו-ממדית?
הרי כל טקסט המוכר לנו – ספר, מכתב או עיתון – כתוב במאוזן בשורה חד-ממדית. כיוון שיקשה לקרוא טקסט לאורך שורה אחת שאורכה קילומטר, "מקפל" הכותב את השורה על פני דף דו-ממדי, אולם הקריאה עצמה מתבצעת לעולם לאורך שורה מאוזנת במימד אחד. מהי אפוא כתיבה דו-ממדית? ראשית, יש לדעת כי בכתיבה הדו-ממדית ישנו מידע המקבל משמעות דווקא כשהטקסט מוצג בצורה דו-ממדית. כדי לקבל מושג ראשוני למה אני מתכוון, אתאר אירוע שייראה כלקוח מתחום המדע הבדיוני …
יצורים נבונים
אנו נוכחים במסיבת עיתונאים דמיונית במצפה הכוכבים המפורסם בהר פאלומר. זה עשרות שנים מצפים וחולמים מדענים רבים בנאס"א (= NASA, סוכנות החלל האמריקנית) על מסיבת עיתונאים כזו. באודיטוריום של המצפה מצטופפים בהמולה מתוחה כתבים מדעיים רבים מכל קצווי העולם. ראש נאס"א בכבודו ובעצמו פותח את האירוע, המועבר בשידור חי לכל רשתות הטלוויזיה הגדולות. באולם הושלך הס, כאשר פתח והודיע בקול נרגש לעיני מיליוני צופים בכל העולם על התגלית הכבירה – גילוי קיומם של יצורים נבונים בשביל החלב, הרחק מחוץ למערכת השמש. כחלוף רגע התדהמה הראשון פרץ באולם רעש עצום, בליל של קולות הפתעה והשתאות. בקושי רב מתגבר ראש נאס"א על השאון ומציג את ד"ר פְּלנֶטָה, המדען שהצליח במקום בו נכשלו רבים: להוכיח קיומו של מסר המכיל אינפורמציה, מסר שסונן מתוך גלי רדיו שהגיעו מכוכב אחר.
ד"ר פלנטה, איש מדע צנוע מטבעו, נראה מוטרד בעליל מאור הזרקורים ומהמהומה הממלאה את האולם. בקול שקט, אך נרגש, הוא מסביר כיצד הגיע להישגו המדהים. זה 15 שנה הוא עוקב אחרי גלי רדיו הנקלטים במצפה. הוא מנתח את הקלט בדרכים שונות, מתוך כוונה לגלות תבניות סמויות בתוך מה שנראה כ"רעש" בלבד. כלומר, הוא מתחקה אחרי תבניות המהוות סטייה משמעותית מן המודל האקראי. הוא מראה לכתבים, כיצד ניתח את הקלט שהגיע מן הכוכב K266 שבשביל החלב. ראשית, הוא הבחין בשני סוגי אותות. מיד סימן את הסוג האחד ב-0 ואת השני ב-1. הקלט קיבל צורה של מחרוזת (string) בינארית כדלקמן:
…… 11100011000001101111100011000000110000011011111000011…..
הוא "קיפל" את המחרוזת הזאת ויצר ממנה טבלה דו-ממדית, שבה מספר שווה של אותות בכל שורה. הוא ניסה זאת באופנים שונים. בכל ניסיון (trial) הציב מספר אחר של אותות בשורה. והנה להפתעתו, בפעם השמינית, כאשר סידר את שורת האותות בטבלה בת 107 אותות בשורה, הוא קיבל את הצורה הבאה (כאן נחתכו הטורים מימין ומשמאל, כך שלפנינו רק קטע מן הטבלה כולה. לצורך ההמחשה צבע ד"ר פלנטה את סימני האותות "1" בכחול):
הכתבים באולם עצרו את נשימתם: על רקע עשוי האותות המסומנים ב-"0", בלטה בבירור המלהPOPCORN (פופקורן) , עשויה כולה מן האותות המסומנים ב-"1". לא היה לאיש ספק, שדבר זה לא אירע במקרה! אך אם כן, פירושו של דבר כי "מישהו" דאג ל"שתול" את אותות ה"1" בדיוק במקומות הנכונים, כך שייצרו בהצגה הדו-ממדית את הצורה הרצוייה!
לנגד עיניהם התגלתה אפוא, העדות הראשונה לקיומם של יצורים נבונים על כוכב אחר!
החלק הבדיוני היחיד בתיאור זה היא העובדה, כי אכן נתגלתה עדות כזאת. כל השאר – הוא מדע. מדוע הסכימו כולם, כי לפניהם מסר מן החלל? – אך ורק משום שהצורה שהוצגה לעיניהם הצביעה על סטייה בולטת מהצפוי להיראות על פני טבלה של אותות "0" ו"1" הנוצרת באקראי על ידי "מכונת הגרלה" (lottery machine). החיפוש אחר תבניות המהוות סטייה משמעותית מן הצפוי
(improbable patterns), הוא אבן הפינה והיסוד המתודולוגי לעבודתם של מדענים רבים [1]בתחום התקשורת הבין-כוכבית (Interstellar Communication), הפועלים בדרכו של ד"ר פלנטה הדמיוני, בדיוק באותן השיטות. בספר שציינתי מבואר (למשל בעמוד 136), כי מדענים אלה אינם יודעים מראש, באיזו צורה יגיעו המסרים (אם בכלל), והם סורקים את כל ההצגות הרב-ממדיות של הקלט – בעיקר באמצעות ניסוי וטעייה (trial and error) – מתוך תקווה "לעלות על עקבותיו" של המסר החבוי.
הצגה דו-ממדית של טקסט
כאשר הגיתי לראשונה את הרעיון להשתמש בהצגות דו-ממדיות של ספר בראשית, לא ידעתי כלל שבאותו הפרק כבר נעשו ניסיונות מעין אלה בתחום התקשורת הבין-כוכבית. למעשה, גם לא היה צורך בכך. כפי שנראה להלן, אופי התופעה שעקבתי אחריה הוא שהכתיב את הצורך בהצגות דו-ממדיות. ואכן, נראה בהמשך, כי במחקר הנוכחי מצבנו טוב בהרבה מזה של מדענים אלה: אנויודעים מראש אֵילו הצגות דו-ממדיות אנו מבקשים!
הבה נעבור להצגות הדו-ממדיות של ספר בראשית. בשלב ראשון, נדגים הצגה דו-ממדית כזאת. תחילה נמחק את כל הרווחים בין המלים בבראשית, נחליף את האותיות הסופיות באותיות רגילות, ונכתוב את הספר ברצף אחיד, אות אחר אות, לאורך קו לולייני המקיף פני גליל, מקיף ויורד (ראה ציור).
כך נמלא את מעטפת הגליל באותיות ספר בראשית. אם נחתוך את הגליל לאורכו ונפרוש אותו, נקבל טבלה מלבנית:
למשל, מגליל שהיקפו 26 אותיות, נקבל טבלה מלבנית ובה 26 אותיות בשורה. וכך נראית תחילת ספר בראשית (לשם בהירות ההצגה השארתי רווח ריק בן אות אחת בין האותיות):
• אותיות הנמצאות זו מעל זו במאונך (למשל, לאורך החץ המאונך) רחוקות זו מזו 26 אותיות (כי בכל שורה יש 26 אותיות).
• אותיות המסודרות באלכסון (למשל, לאורך החץ הכחול) רחוקות זו מזו 25 אותיות.
• אותיות המסודרות באלכסון האחר (למשל, לאורך החץ הסגול) רחוקות זו מזו 27 אותיות.
כך אנו יכולים לקרוא מעל טבלה זו בצורה רצופה, מד"שים (מד"ש = מלה בדילוג שווה) שדילוגם 26, 25 או 27 אותיות. למשל, האותיות בצבע תכלת מצטרפות למלה "בְּרִיאוֹת" בדילוג 27-.
קריאת טבלה כזאת תיעשה בשני הממדים: גם במאוזן (לפנים ולאחור) ובו בזמן גם במאונך (למטה ולמעלה) ובאלכסונים (למטה ולמעלה). באומרי "קריאה במאוזן (לפנים ולאחור)" אני מתכוון לקריאה של הטקסט כרצף של אותיות.
נראה דוגמא לכך. נתבונן שוב באותה טבלה, ונזכור שמחקנו את הרווחים בין המלים:
סימנתי את המלה "אחדות" במלבן בצבע תכלת. מלה זו מופיעה כאן כרצף של אותיות, בפרק א' פסוק ט': "--- אל מקום אחד ותראה היבשה ---" (מלה זו ברצף של אותיות מצויה רק פעמיים בלבד בכל ספר בראשית).
סימנתי מלה נוספת במלבן בצבע אפור. היא מופיעה כרצף אותיות בביטוי "בתוך המים". כוונתי דווקא למלה "הכותב", כשהיא נקראת בצורה הפוכה, אחורה. מלה זו מופיעה 8 פעמים בבראשית כרצף אותיות.
עד כה דנתי בקריאת מלים המופיעות בצורה רצופה על פני הטבלה, במאוזן, במאונך ובאלכסונים.
למעשה, הקריאה הדו-ממדית כללית יותר: לא נסתפק בקריאת מלים המופיעות על פני הטבלה בצורה רצופה. נשים לב, כי כל מד"ש של מלה או ביטוי ניתן לקריאה כסדרת אותיות לאורך קו ישר העובר בטבלה (זכור, כי תחילת שורה בטבלה מהווה המשך לסוף השורה הקודמת!). גם קריאת מד"שים כאלה תיכלל בקריאה הדו-ממדית.
למשל, הבה נתבונן כיצד מופיעה המלה "תורה" בתחילת בראשית בדילוג של 50 אותיות:
קל לראות כי אותיותיה של המלה "תורה", המסומנות בצהוב, נמצאות על קו ישר, כאילו האות "ה" ניצבת במקום הצבוע בסגול: בל נשכח שטבלה זו נוצרה על ידי חיתוך גליל, כך שסופה של שורה אחת היא תחילתה של השורה הבאה. ניתן לעמוד על גודל הדילוג ישירות מן הטבלה: כדי להגיע מן ה"ת" ל"ו" עלינו להתקדם שתי שורות ולסגת שתי אותיות אחורה, כלומר
d=26x2-2=50
ראינו אפוא, כי הצגת הטקסט על פני גליל שקולה להצגתו על פני טבלה מלבנית, בה כל שורה היא המשכה של קודמתה. להלן לא נבחין בין ההצגות הללו.
רעיון השימוש בטבלאות כאלה נולד, כאשר ביקשתי לעקוב אחרי מפגשים בין מד"שים או בינם לבין הטקסט. אבל, קושי של ממש עמד בפני: מטבעו של כל מד"ש שהוא משתרע על פני עשרות, מאות ולעתים – אלפי אותיות. אם כן, היכן הוא "נמצא"? מה פירוש של "מפגש" בינו לבין ביטוי בטקסט, או לבין מד"ש אחר?
ממה, בעצם, נובע קושי זה? – מהעובדה שהטקסט הוא חד-ממדי. נדמה לעצמנו שהטקסט כתוב בשורה אחת ארוכה. כשאנו אומרים, ששני ביטויים נמצאים "בקרבת מקום" בטקסט, אנו מתכוונים לכך, כי בקטע מוגבל, שממדיו קטנים ביחס לאורך הטקסט כולו, מצויים שני הביטויים. ולכן, אף אם רק אחד הביטויים משתרע על פני קטע גדול, בלתי אפשרי הוא שיימצא "בקרבת מקום" ביחס לחברו – שהרי הקטע המכיל את שניהם חייב אף הוא להיות גדול.
ואז עלה בדעתי פתרון פשוט: עלי לעבור למימד הנוסף – להצגות דו-ממדיות של הטקסט!
אדגים זאת. נתחיל בצמד ביטויים כזה, שגודל הדילוג צפוי להיות בן כמה עשרות אותיות. נבחר בצמד המלים "אחדות" – "הא/להים" – זוג מלים היוצר ביחד מושג בסיסי כל כך בהשקפת היהדות. האם בני הזוג יופיעו "בקרבת מקום"?
ראשית, מורים למחשב לסרוק את ספר בראשית ולאתר אותם מד"שים המייצגים את המלה "הא/להים", שהם מינימליים בקטעים גדולים בבראשית. אחר כך מתבקש המחשב להכין טבלה דו-ממדית עבור כל אחד מן המד"שים שמצא, בהתאם לגודל הדילוג שלו: אורך השורה בטבלה – כאורך הדילוג. למשל, אחד המד"שים שמצא המחשב, המהווה מד"ש מינימלי של המלה "הא/להים" בקטע שאורכו כשלושת רבעי ספר בראשית, ודילוגו הוא 26. המחשב בנה טבלה דו-ממדית של ספר בראשית, שמספר הטורים בה – 26. זו הטבלה שראינו לעיל, אך עתה סימנתי בה מה שחיפשתי:
אנו צופים במפגש המלים "אחדות" – "הא/להים", הנראה מכונס מאד על פני הטבלה הדו-ממדית: גודל התחום הדו-ממדי המכיל את שתי המלים הנו זעיר ביחס לגודל הספר כולו: קטע הטבלה המוצג כאן, מכיל רק 16 שורות ראשונות מתוך 3002 שורות שבטבלה השלמה!
זו דוגמא נאה למפגש של מד"ש עם הטקסט.
כאשר הכנתי טבלה זו לראשונה, התבוננתי בה: הבחנתי גם בקרבה שבין המלה "הכותב" לבין המלה "הא/להים". אם הזיהוי של המלה "הכותב" אינו מלאכותי, ואם סמיכות המקום למלה "הא/להים" אינה מקרית – הרי "הכותב" מציג את עצמו לפנינו! אם אכן כל זה אינו מקרי, אולי יש לצפות שיימצא כאן – בתחילת הבריאה – גם משהו על דבר היחס בין הא/להים לעולם שברא. אומנם הכתוב כפשוטו מדבר על כך, ולכאורה, מה טעם יש לחפש רעיון זה בדילוגי אותיות … אך נזכרתי ברעיון שאינו כתוב בפירוש. לפי חכמינו, זכרונם לברכה, נקרא הא/להים ביחסו לעולם בכינוי מיוחד – "המקום": "שהוא מקומו של עולם" (בראשית רבה ס"ח, ט'). הקלדתי את הכינוי "המקום". שוב סרק המחשב את ספר בראשית, כשהוא מחפש אחר המד"שים המינימליים של "המקום". היכן יימצאו מד"שים אלה?
התברר, שהמלה "המקום" מופיעה פעמיים בדילוג 2, שהוא המינימלי בבראשית. אחד משני המד"שים האלה מצוי כאן! [רק לאחר שנים רבות מצאתי בתיקוני זֹהר (תיקון מ"ב) כי אכן זה המקום בטקסט, הראוי למושג "המקום"].
זו דוגמא נאה למפגש בין מד"שים שהם מינימליים בקטעים גדולים בבראשית.
הצמד "הכותב" – "הא/להים", הביא למחשבה שיש לחפש מלה נוספת, הנראית כפנייתו הישירה של "הכותב" אלינו: את המלה "בוראכם". שוב נרתם המחשב למשימה, מצא את המד"שים וסימן אותם על פני הטבלה. גם הפעם, עשוי היה המד"ש המינימלי להופיע בקצה האחר של בראשית. אך לא! – ראו נא:
כאן סומנה המלה "בוראכם" בהופעתה המינימלית בכל הספר.
נשחזר את מהלך המחשבה. מפני מה בחרתי באורך שורה של 26 אותיות? הסיבה היא פשוטה: על פני טבלה זו תופיע המלה "הא/להים" במאונך ובצורה רצופה, שהרי הרווח המפריד בין האותיות המרכיבות אותה מובלע באורך השורה. כך שהודות להצגתה המכונסת של המלה על פני הטבלה, אפשר להבחין בנקל, האם היא קרובה או רחוקה ביחס לכל אות או מלה בטקסט: למשל, ביחס למלה "אחדות". כלומר, אנו בוחנים מהו התחום הדו-ממדי המכיל את שתי המלים האלו: האם למשל, שטחו קטן או גדול ביחס לשטח הטבלה כולה (כל ספר בראשית). הצגתה המכונסת של המלה "הא/להים" פותחת אפשרות, שהתחום הדו-ממדי יהיה קטן.
בעצם, כל ביטוי המופיע כמד"ש יימצא בצורה מאונכת ורצופה כזו על פני טבלה שמספר טוריה כגודל הדילוג שלו, יהא גודלו אשר יהא. ולכן, מסוגלים אנו לבדוק אם מד"ש נמצא "בקרבת מקום" לאות או מלה מסוימות בטקסט, אפילו אם דילוגו גדול מאד והוא "מרוח" על פני כל הספר (בהצגתו החד-ממדית של הטקסט). כל שעלינו לעשות הוא לבדוק זאת על פני הטבלה הנקבעת על ידו, כלומר, על פני טבלה שמספר טוריה כגודל דילוגו. כיוון שהמד"ש יימצא בצורה מכונסת על פני הטבלה – קיימת האפשרות שהתחום הדו-ממדי המכיל את המד"ש ואת האות או המלה המבוקשות – יהיה קטן.
בעצם, השתמשתי עד כה אך ורק בקומפקטיות של הופעת המד"ש על פני הטבלה הנקבעת על ידו: קומפקטיות זו, היא המאפשרת קיומם של מפגשים קרובים ממש בתחום דו-ממדי קטן … אבל, אם כל המבוקש הוא הקומפקטיות – היות המד"ש מכונס על פני הטבלה – מדוע לא ניצור טבלאות נוספות המקיימות תכונה זו? אם ניצור טבלה חדשה ובה רק מחצית, שליש או רבע ממספר הטורים המקורי, אותו מד"ש יופיע עדיין בצורה קומפקטית גם בטבלאות אלו: כל שורה שניה, או שלישית, או רביעית … לכן, גם על פני טבלאות אלו הוא מסוגל "להיות קרוב" לנקודות אחרות על פני הטבלה.
מיד נבדוק אם אכן מתרחש כדבר הזה. המחשב מכין טבלאות נוספות עבור אותו מד"ש של "הא/להים" שראינו לעיל. טבלה ובה 13=26/2 טורים, טבלה ובה 9=[26/3] טורים (הכוונה בסימון זה למספר השלם הקרוב לשבר), וכן הלאה. על פני טבלאות אלו מופיעים ביטויים נוספים הקשורים למלה "הא/להים". למשל, הטבלה שבה 9=[26/3] טורים נראית כך:
המלה "הא/להים" מופיעה כאן, כמובן, בדילוג בכל שורה שלישית. סימנתי גם ביטוי נוסף: "הא/ל י/ה/ו/ה", שהבחנתי בו על פני הטבלה. ביטוי זה נזכר פעמיים בלבד בתנ"ך כולו – אחת מהן בישעיהו מ"ב, ה' – וראו נא באיזה הקשר:
"כה אמר הא/ל י/ה/ו/ה בורא השמים ונוטיהם רֹקַע הארץ וצאצאיה ---". ומפליא, כי קוראים את דברי ישעיהו אלה (בהפטרה) דווקא ב"שבת בראשית" – באותה שבת שבה קוראים בתורה את תיאור הבריאה בספר בראשית. והנה, כאן לפנינו בטבלה, מופיע ביטוי זה דוקא בסיפור בריאת השמים והארץ! - וזה המד"ש המינימלי של הביטוי בכל ספר בראשית.
כמובן, מבחנו האמיתי של הרעיון הוא לגבי מד"שים בדילוג גדול מאד; שהרי לגבי מד"שים בדילוגים קצרים אפשר להעריך "קרבה" גם בהצגה החד-ממדית של הטקסט. נבחן עתה עניין זה. למשל, האם הביטוי "קיום מצות" המופיע פעם יחידה כמד"ש, בדילוג עצום של 8085-, נמצא "בקרבת מקום" למושג תורה, המופיע פעם יחידה בטקסט כ"תורתי". המחשב מכין טבלאות דו-ממדיות: טבלה ובה 8085 טורים, טבלה ובה 4043=[8085/2] טורים, וכו'.
נתבונן בקטע מן הטבלה הראשונה ובה 8085 טורים, בסביבות הביטוי "קיום מצות" (נשים לב לכך, שהטורים מימין ומשמאל נחתכו, כך שאנו צופים רק בחלק קטן מ-8085 הטורים. כך ייעשה גם להלן בכל טבלה בעלת טורים רבים, אף אם לא אעיר על כך):
מתגלה פה רעיון החוזר ונשנה כמה פעמים בספר דברים, אך איננו מפורש בספר בראשית. כאן מופיע רעיון זה כמפגש בין הכתוב: "וירא י/ה/ו/ה אל אברם ויאמר לזרעך אתן את הארץ הזאת" (בראשית י"ב, ז'), לבין המד"ש המסביר כיצד זוכים בארץ ישראל: "בקיום מצות".
מעניין … אך לא זה הוא מה שחיפשנו. נתבונן בטבלה הבאה, שבה 4043 טורים, בקטע הסמוך למד"ש המבוקש:
על פני הטבלה אנו מבחינים במפגש כפול: במפגש חד-ממדי בין "קיום" ל"מִצְותַי", ובמפגש דו-ממדי מכונס בין המד"ש בדילוג הגדול של "קיום מצות" לבין המלה "תוֹרֹתָי" שבטקסט. זה המפגש אותו חפשתי.
אם כל זה אינו מקרי, האין זה כי אותיות הביטוי "קיום מצות" "הושתלו" בכוונה תחילה במרחקים גדולים – אך מדויקים – זו מזו, על מנת שייצרו מפגש כזה עם "תורתי" על טבלה דו-ממדית?
הטבלה הבאה מביעה כל זאת בצורה ברורה. בטבלה 49 טורים, בגודל הדילוג של המד"ש המינימלי של הביטוי "צֹפֶן חָבוּי" :
על פני הטבלה אנו מגלים מפגש מיוחד במינו: "צֹפֶן חָבוּי" – "בּתוֹרָתִי". שוב צירוף מלים בניסוח המתאים לנותן התורה. כל אחת משתי המלים הללו מופיעה כאן במד"ש המינימלי שלה בכל ספר בראשית. הנה המד"ש המינימלי הסמוך כל כך לצירוף מלים זה, מבטא את אשר רואות עינינו:
"יִרְאוּ בּבֵרוּר" – "צֹפֶן חָבוּי" – "בּתוֹרָתִי".
--- --- ---
כיצד מודדים את המפגשים על פני הטבלאות? – כל זה מוסבר כאן.
מקורות והערות
1. ראה למשל, ספר מאמרים בנושא זה, שיצא לאור ביוזמת נאס"א:
C. Ponnamperuma, A. G. W. Cameron (1974). Interstellar Communication: Scientific Perspectives. Houghton Mifflin Comp. Boston.i
בס"ד, אדר התשס"ז
תקציר הכרונולוגיה של מחקר הרמז בדילוגים השווים:
עד הפרסום המדעי הראשון
1. לפי מסורת יהודית עתיקה מוצפן מידע רב בספר התורה בכלל ובספר בראשית בפרט. המידע מוצפן במגוון של שיטות הצפנה. אחת מן השיטות שהוזכרו במקורות היא ההצפנה של מלים בדילוגים שווים ואף הובאו דוגמאות לכך. (למידע נוסף הקש כאן.)
2. בסביבות שנת הת"ש (1940 למניינם) החל הרב חיים מיכאל דוב וייסמנדל בחקירת הרמזים בדילוגים השווים. חקירה זו העלתה ממצאים מעוררי השתאות, אשר כמה מהם רוכזו לאחר פטירתו בספר "תורת חמ"ד" בשנת התשי"ח (1958 למניינם), שהוצא במהדורה מצומצמת על ידי ישיבת נייטרא בארצות הברית (לשחזור דוגמא של הרב וייסמנדל הקש כאן.)
3. כעשרים שנה לאחר מכן, עוררו הדוגמאות המובאות בספר "תורת חמ"ד" את התענינותם של אברהם אורן, הרב שמואל יניב, ד"ר משה כץ ואחרים. הם ניסו לחפש ממצאים נוספים בשיטה זו. הרב יניב עורר את התעניינותו של המתמטיקאי אליהו ריפס בנושא זה.
4. בשנת התשמ"ג (1983 למניינם) החל פרופסור אליהו ריפס בחקירה כמותית של הנושא: הוא חקר בעיקר הופעה של מלים בדילוגים שווים בצבירים במקומות המתאימים בטקסט. דוגמא מרשימה מעבודתו זו פורסמה ע"י פרופסור ג'רלד גודהארט בכתב העת
.Journal of the Royal Statistical society, Series A, Vol. 151, Part I (1988), p 165
5. תולדות המאמר שפורסם ב- STATISTICAL SCIENCE :
o באביב התשמ"ה (1985 למניינם) הבחין דורון ויצטום בתופעה של מפגשים בין זוגות של מלים שיש ביניהם קשר מושגי, בספר בראשית – כל זה בדילוג שווה של אותיות. אליהו ריפס הציע דרך למדידת ההסתברות להתרחשות מפגשים אלה. התוכנה הנדרשת הוכנה על ידי יואב רוזנברג.
o בסוף התשמ"ה (סוף קיץ 1985 למניינם) החליטו WRR (דורון ויצטום, אליהו ריפס, ויואב רוזנברג) לבדוק את המפגשים בין שמות וכינויים של גדולי חכמי ישראל ובין תאריכי הלידה והפטירה שלהם. לצורך זה, הוכנה רשימה של גדולי חכמי ישראל לפי ה"אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל" באופן הבא: נבחרו האישים "הגדולים ביותר" לפי הקריטריון הבא: ברשימה נכללו אלה שערכם בן שלושה טורים ומעלה, ואשר תאריך הלידה ו/או הפטירה מצויין בו. רשימה של השמות והכינויים של האישים הוכנה מראש, באופן אפריורי, ולפי כללים מקצועיים על ידי פרופסור שלמה זלמן הבלין, ראש המחלקה לביבליוגרפיה וספרנות באוניברסיטת בר אילן באותה העת. כללי האיות וצורת כתיבת התאריכים נקבעו מראש, באופן אפריורי, על ידי הבלשן יעקב אורבך ז"ל.
o מדידת המפגשים העלתה כי קיימת נטיה חזקה מאד למפגשים בין שמות האישים ובין התאריכים הקשורים אליהם. WRR פרסמו מאמר (כפרה-פרינט) המתאר את עבודתם, בתחילת שנת התשמ"ז (סתיו 1986 למניינם).
o בתגובה למאמר, הציע הסטטיסטיקאי פרופסור דיאקוניס להכין רשימה חדשה של אישים מפורסמים, ולבדוק אותה בדיוק באותה התוכנה.
o לצורך הרשימה החדשה לקחו הפעם WRR את האישים שערכם ב"אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל" הוא בן 1.5 - 3 טורים, ואשר תאריך הלידה ו/או הפטירה מצויין בו. התאריכים נכתבו בדיוק באותה המתכונת שכבר נקבעה. וגם הפעם הוכנהרשימת השמות והכינויים באופן אפריורי על ידי פרופסור הבלין, לפי אותם כללים מקצועיים. [מאוחר יותר, בתחילת שנת התשנ"ז (סתיו 1996 למניינם) הבהיר פרופסור הבלין במיסמך מה היו הכללים המקצועיים לפיהן פעל (ולפיהם קבע את הרשימה הראשונה והשניה של השמות והכינויים). לקריאת חוות הדעת הקש כאן].
o המדידה בוצעה בדיוק באותה התוכנה כמו בניסוי הראשון. ההצלחה היתה הגדולה. מאמר המתאר את שני הניסויים פורסם (כפרה-פרינט) בחורף התשמ"ח (בתחילת 1988 למניינם).
o גירסה מקוצרת של המאמר הוגשה לפרסום ב- PNAS על ידי המתמטיקאי פרופסור ישראל אומן. לגבי הפרסום התנהל משא ומתן. במשא ומתן זה הציע פרופסור דיאקוניס לראשונה במכתב מיום 3 באוגוסט 1988 (למניינם) מבחן חדש המבוסס על כמות גדולה של פרמוטציות אקראיות. בסופו של דבר, נקבעו פרטי המבחן, מספר הפרמוטציות וסף המובהקות בהסכמה בין פרופסור דיאקוניס לפרופסור אומן (כפי שמפורט במכתב מיום 7 בספטמבר 1990 למניינם, הכתוב על ידי פרופסור אומן, ואושר על ידי פרופסור דיאקוניס יומיים לאחר מכן).
o פרופסור אומן הביא סיכום זה לפני WRR, שלא לקחו חלק במשא ומתן. לפי הצעתו נכתב המאמר מחדש, עוד לפני שבוצע המבחן: זו גירסה המתארת את המבחן החדש למעט התוצאות שעדיין לא היו קיימות. המאמר נשלח לפרופסור דיאקוניס ולכמה סטטיסטיקאים נודעים נוספים. הם אישרו את המבחן המתואר במאמר וקבעו (כל אחד מהם) את סף המובהקות הנדרש.
o הניסוי בוצע בחורף התשנ"ב (סוף 1991 לפי מניינם). התוצאה היתה מובהקת ביותר:
0.000016=p, הרבה מעבר לספים שהוצעו. התוצאות שובצו במאמר. המאמר פורסם בסופו של דבר בתחילת התשנ"ה (סוף 1994 למניינם) בכתב העת STATISTICAL SCIENCE. לקריאת המאמר המקורי באנגלית הקש כאן.חומר המאמר בעברית נמצא (בהרחבה) בספר "צופן בראשית".
6. בחורף שנת התשמ"ט (בסוף 1988 למניינם) יצא לאור הספר "המימד הנוסף" מאת דורון ויצטום. בספר דוגמאות רבות, רובן אינטואיטיביות, המלמדות הרבה על סוגי הנושאים הכלולים בתופעה הנידונה, ועל התבניות הגיאומטריות האופייניות למפגשים. (למידע נוסףהקש כאן.)
7. בחורף שנת התשס"ד (סוף 2003 למניינם) יצא לאור הספר "צופן בראשית" מאת דורון ויצטום. בספר זה, נוסף על הסבר התופעה ותיאור המחקר, ישנו תיאור מתועד היטב של המשא ומתן הנ"ל, והשתלשלות העניינים עד לפירסום הסופי ב- STATISTICAL SCIENCE. (למידע נוסף הקש כאן.)
ההתנגדות למחקר
אפשרות קיום הצופן בתורה מעוררת ויכוחים סוערים בין תומכים לספקנים ומתנגדים. מתברר, כי גם איש המדע הספקן מודה [1], כי אם אכן אמיתית היא התגלית, הריהי מהווה "מהפכה רבתי המאפילה אף על המהפכה הקופרניקית" – ואדרבה, זו סיבה מספיקה להתלהטות הוויכוח. הדבר התבטא בקשיים ובעיכובים [2] שנערמו בדרכם של ויצטום, ריפס ורוזנברג (להלן WRR) לפרסום מחקרם [3]. אולם, משפורסם מאמרם, ובמיוחד לאחר החשיפה האדירה שקיבלה תגלית זו, נפתחה מלחמה של ממש נגד מחקר הצופן בתורה בכללותו.
מתנגדי המחקר מנסים ליצור את הרושם כי חוקרי הצופן בתורה נתונים להטייה עקב אמונתם הדתית ו/או עקב רצונם להשתמש במחקר זה כדי "להחזיר בתשובה". לפי דעה זו, רצונם של חוקרי הצופן הוא, שתוצאת מחקרם תצביע על כך כי "תורה מן השמים", ולכן אינם יכולים לנהל מחקר אובייקטיבי (כנדרש) [4]. לעומת זאת, מציגים מתנגדי המחקר את עצמם כמבקרים אובייקטיביים הפתוחים לכל תוצאה אפשרית של המחקר [5].
מטרתה של הצגת הדברים בצורה זו - ברורה: הצבור, האמור להיות השופט, נקרא להאמין לעדים "האובייקטיביים" ולא לעדים "המוטים".
אולם, הניסיון מוכיח, כי בנושא זה של הטייה אין אדם נאמן להעיד על עצמו [6]. אי אפשר להתבסס על כך שאדם מנופף בשלט עליו נכתב "אני אובייקטיבי." לדעתי, למרות שמתנגדי המחקר מנסים ליצור אשלייה כאילו להם אין הטייה, קיימת הטייה ברורה בה הם נתונים. אין בכך כל הפתעה. למעשה, כל אדם נתון במידה זו או אחרת של הטייה כאשר הוא ניגש לבחון מידע חדש, במיוחד כשמדובר במידע בעל השלכות מרחיקות לכת.
אכן, כל אדם נתון במידה זו או אחרת של הטייה. אך ניתן להבדיל בין הטייה "רגילה" (הנובעת מהעדפה זו או אחרת) לבין הטייה "קיצונית". הטייה קיצונית היא הטייה הנגרמת בגלל הכרח: אדם המוכרח לדבוק בעמדה מסויימת, יטה בהכרח את השיפוט שלו, ואפילו במידה קיצונית – כדי להתחמק ממסקנה הנוגדת את העמדה בה הוא מוכרח לדבוק.
הבה נתבונן היכן אורבת הסכנה להטייה קיצונית:
במחנה "הדתי" - לאדם "דתי" אין הכרח להאמין כי מחקר הצופן בתורה אכן גילה ממצאים אמיתיים: אין שום דבר באמונה או במסורת המכריח זאת [7]. לכן, לא נופתע אם נמצא אנשי מדע "דתיים" המתנגדים למחקר הצופן בתורה. אומנם, העמדה המוצהרת מראש כי לא ייתכןשהממצאים אמיתיים – מנוגדת לאמונה ולמסורת [8].
במחנה "החילוני" - לאדם שהוא ליברלי באמת ופתוח לבחון מידע, שהוא חדש עבורו, בלי דעות קדומות (או תוך התגברות עליהן), אין הכרח לפסול את הממצאים. לעומת זאת, אדם שהמטריאליזם אצלו בבחינת דוֹגמה נוקשה – דת של ממש – מוכרח לנקוט בעמדה המוצהרתמראש כי לא ייתכן שהממצאים אמיתיים.
לפיכך, עד כמה שמדובר בהטייה קיצונית – כאשר אדם מוכרח לדבוק בעמדתו – אזי הוויכוח אינו סימטרי במובן הבא:
למצדדי מחקר הצופן בתורה, אין הכרח אידיאולוגי להחזיק בדעתם.
לעומת זאת, לחלק מן המתנגדים יש הכרח אידיאולוגי להתנגדותם.
איש מדע העורך מחקר, שמסקנתו האפשרית היא הכרח אידיאולוגי עבורו,
שרוי בהטייה קיצונית של כח השיפוט שלו.
לכן, עלול הוא מאד לטעות.
על כן, יש לבחון בזהירות רבה את הטענות שהועלו, ולבדוק אותן לגופן. בנושא הטעון שלפנינו צפוי לקרות, שגם איש מדע עטור תארים יכשל בטעויות פשוטות – אם הוא נתון להטייה קיצונית.
במאמרים שבמדור זה אומנם נראה דוגמאות לשגיאות רבות (חלקן מפליאות) פרי טעותם של אנשי מדע המתנגדים למחקר.
- - -
1. סקירה של המאמצים להפריך את מחקר הצפנים בתורה.
מטרת המאמר לסקור ולהציג בקצרה את טענות המבקרים לפני הקורא, ובצדן את הפרכתן. בסקירה זו אנו גם מפנים את הקורא המתעניין למאמרים מיוחדים המפריכים את הטענות למיניהן. לדעתנו, השגיאות הבסיסיות וההטעיות המכוונות שנמצאו בדברי הביקורת, הן תולדה ישירה של ההטייה החריפה של המבקרים נגד מחקר הצפנים, והן אופיניות לביקורת שמסקנותיה נקבעו מראש, עוד לפני שנעשתה בדיקה כלשהי.
2. על כשלון הוועדה האוניברסיטאית לחקר תוצאות הניסוי של גאנז-ענבל בספר בראשית.
ניסוי של הרולד גאנז בספר בראשית לגבי מפגשי מד"שים של שמות גדולי ישראל עם שמות הקהילות בהם נולדו ו/או נפטרו, הצביע על מובהקות סטטיסטית גבוהה של המפגשים. איסוף הנתונים לניסוי נעשה באמצעות אלגוריתם מדויק, אשר הפעלתו, באופן מכני, קובעת את הנתונים.
בעקבות טענות ביקורת על האלגוריתם ועל יישומו, הוקמה בשנת 1996 (למניינם) וועדה אוניברסיטאית בראשות פרופסור ישראל אומן. תכלית הוועדה היתה "לבדוק את התוצאות שדווחו על ידי גאנז."
א. הוועדה הכינה פרוטוקולים לביצוע שני ניסויים באמצעות איסוף נתונים חדשים.
ב. נתהוו ליקויים פאטאליים בניסויים המוצעים.
ג. עוד לפני ביצוע החישובים התברר כי בנתונים נפלו שגיאות רבות וחמורות.
ד. לא ראינו תועלת בביצוע חישובים המבוססים על נתונים שגויים.
ה. יו"ר הוועדה, שהודה בקיום טעויות בנתונים, דרש לבצע את החישובים, והציע שאם נבצע את
___החישובים אזי עמדתנו וביקורתנו יפורסמו במסגרת פרסומי הוועדה.
ו. הסכמנו לבצע את החישובים אך ורק בתנאי המוצע: שעמדתנו וביקורתנו יפורסמו במסגרת פרסומי ___הוועדה.
ז. אכן, פירסמנו במסגרת הנ"ל תקציר מלווה בנספח מקיף, המוכיח את הכתוב בתקציר.
ח. זמן קצר אחרי כן, בניגוד להסכם עם יו"ר הועדה וחרף מחאתו המפורשת, הסירה הוועדה
___המבצעת של המרכז לרציונליות את הנספח הנ"ל, למרות שהוא המפתח להבנת הביקורת.
ט. כך נוצר מצג מטעה לחלוטין לגבי משמעות תוצאות הניסויים; מצג נטול ערך מדעי וחסר הגינות
___מדעית.
___לקריאה בהרחבה בנושאים א' – ז' הקש כאן.
___לקריאה בהרחבה בנושאים ח' – ט' הקש כאן.
י. לגבי הניסוי שנועד להיות רפליקציה לניסוי של גאנז-ענבל, אנו סבורים, כי אם יתוקנו השגיאות
___הרבות שנפלו בנתונים – הניסוי אכן יצליח.
יא. איסוף הנתונים בניסוי המקורי של גאנז-ענבל נעשה באמצעות אלגוריתם שהוא תהליך
מכני. לתיאור נרחב של האלגוריתם הקש כאן.
האלגוריתם הוא מנגנון מכני עם מספר סביר של כללים עניניים והגיוניים.
אנו משוכנעים כי אי אפשר לזייף מנגנון כזה באופן שיתן תוצאות דומות (למשל) ב"מלחמה ושלום".
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
לחקר תוצאות הניסוי של גאנז-ענבל בספר בראשית
מאת דורון ויצטום
חלק א: הניסויים
א. ניסוי של הרולד גאנז בספר בראשית לגבי מפגשי מד"שים של שמות גדולי ישראל עם שמות הקהילות בהם נולדו ו/או נפטרו, הצביע על מובהקות סטטיסטית גבוהה של המפגשים. איסוף הנתונים לניסוי נעשה באמצעות אלגוריתם מדויק, אשר הפעלתו, באופן מכני, קובעת את הנתונים.
לקריאת הפירסום המדעי של מאמרם של גאנז, ענבל ובומבך (2006 למניינם) הקש כאן.
רקע כללי על עבודה זו ראה כאן.
תיאור נרחב של העבודה בעברית נמצא בנספח "מדגם הקהילות".
ב. בעקבות טענות ביקורת על האלגוריתם ועל יישומו, הוקמה וועדה אוניברסיטאית על מנת לבדוק את התוצאות שדווחו על ידי גאנז. בראשות הוועדה עמד פרופסור ישראל אומן, והשתתפו בה פרופסור הלל פירסטנברג ופרופסור יצחק לפידס, וכן נציג מצדדי הניסוי (פרופסור אליהו ריפס) ונציג שוללי הניסוי (פרופסור דרור בר-נתן). השניים האחרונים לא השתתפו בשלבים האחרונים של דיוני הוועדה.
הוועדה החלה לבדוק את תקינות האלגוריתם ואת התאמת הנתונים למתחייב ממנו. אבל, לאחר מספר ישיבות בהם דנה בנושאים אלה, זנחה הוועדה את מטרתה המקורית, והתמקדה בנושאאחר: תיכנון וביצוע ניסוי חדש – ניסוי האמור לבדוק בספר בראשית מפגשי ELS של שמות גדולי ישראל עם נתונים חדשים. למעשה, תוכננו שני ניסויים נפרדים.
לשם כך הוכן פרוטוקול הקובע מראש את כל המהלכים הנדרשים להכנת הנתונים ולחישוב התוצאות עבור נתונים אלה. הפרוטוקול נכתב ונחתם בתום דיוני הוועדה ביום 6 באוגוסט 1998 (למניינם), על ידי אומן, פירסטנברג ולפידס.
לקריאת דיוני הוועדה – נא לפנות למרכז לחקר הרציונליות באוניברסיטה העברית, בניין פלדמן בגבעת רם, בירושלים. הוועדה התחייבה להעמיד את החומר (שתועד על ידי גוף מקצועי) – לעיון הציבור.
ג. כאשר הוכנו רשימות הנתונים, העביר אותן נציג הוועדה לפרופסור אליהו ריפס לצורך ביצוע החישובים. ממבט ראשון בנתונים היה ניכר כי ישנן טעויות. [למשל, בעמוד הראשון של רשימת נתונים אחת התנוסס השם "וינוציא" (תחת ויניציא), ובעמוד הראשון של נתוני הרשימה השניה נרשם שם העיר הספרדית "טולידו" כווריאנט של … שם עיר ספרדית אחרת - "טודילה"!] הפנינו מיד את תשומת לבם של נציג הוועדה ויו"ר הוועדה לכך, שישנן טעויות טריוויאליות בנתונים והודענו, כי לא ניגש לניסויים ולא נערוך שום חישובים, אלא נתמקד קודם כל באימות הנתונים ובבדיקה האם מצוי בידינו חומר הראוי לעריכת ניסוי מדעי.
בדיקה מקיפה ויסודית העלתה כי, למרבה הצער, נתהוו ליקויים פאטאליים בניסויים המוצעים, הן בגלל חריגות מהותיות מן הפרוטוקול והן בגלל שגיאות חמורות בהכנת הנתונים. הגענו למסקנה, כי אין כל ערך מדעי לביצוע הניסויים על סמך הנתונים שנתקבלו.
לקריאת תקציר ביקורת עבודת הוועדה הקש כאן.
ד. את עמדתנו זו הצגנו לפני יו"ר הוועדה. אולם, יו"ר הוועדה עמד על ביצוע הניסויים. אומנם, אף הוא היה ער לעובדה, כי קיימים פגמים חמורים בחומר הנועד לניסוי, אך טען, כי יש להשלים את העבודה כפי שנקבע מראש בפרוטוקול, אליו הוא חש עצמו מחוייב. לתמיהתנו, מה ערכו של ניסוי מדעי המבוסס על חומר כה פגום, השיב יו"ר הוועדה כי אכן יתכן שצריך להתחיל הכל מחדש. עמדנו על דעתנו, כי אין כל ערך לניסוי שייערך על סמך החומר הקיים. אך יו"ר הוועדה הודיע כי יפרסם את דו"ח הוועדה בכל מקרה, בהסתמכו על תוצאות החישובים של פרופסור בר-נתן. יו"ר הוועדה הציע, שאם נבצע את הניסוי ונגיש לו את תוצאות החישובים שלנו, נקבל אפשרות להביע את דעתנו על טיב הניסוי. הסכמנו לכך, ובכך קנינו את הזכות להציג בפני הציבור (במסגרת פרסומי הוועדה) את העובדה הפשוטה, כי הניסויים שנעשו הינם חסרי ערך מדעי.
מלבד עמדתנו התקיפה כי אין לערוך ניסוי שגוי ולהציגו בציבור כניסוי מדעי, אנו תמהים על ההסתמכות על "היצמדות לפרוטוקול" כנימוק מרכזי לקיים את הניסוי ולהציג את תוצאות החישוב. וזאת, משום שבתהליך איסוף הנתונים לא קוימה היצמדות לפרוטוקול, והיו חריגות מהותיות ממנו.
ה. בעקבות ההסכם הנ"ל, ביצענו את החישובים הנדרשים עבור שתי רשימות הנתונים. בשני המקרים לא נתגלתה מובהקות עבור המפגשים.
בוועדה נתגלעה מחלוקת באשר למשמעות ניסוי המבוסס על נתונים שגויים:
הפרופסורים אומן ופירסטנברג, חתמו על תוצאות הניסויים, בעוד פרופסור לפידס, בדעת מיעוט, סרב לחתום על תוצאות ניסויים המבוססים על נתונים שגויים.
דו"ח הוועדה פורסם במסגרת המרכז לרציונליות, ב- Discussion Paper #364 (אפשר לקוראו בקובץ (DP364.pdf .
דעת המיעוט – עמדתו של פרופסור לפידס – פורסמה אף היא במסגרת המרכז לרציונליות, ב- Discussion Paper #365 (אפשר לקוראו בקובץ (DP365.pdf . שם מוצגת גם זווית הראיה של פרופסור אומן וזו של פרופסור פירסטנברג.
הביקורת שלנו פורסמה אף היא במסגרת המרכז לרציונליות, ב- Discussion Paper #365 (אפשר לקוראו בקובץ המקורי של (.DP365.pdf
מצב הדברים מבחינתנו:
• תוצאות הניסויים משקפות אך ורק את כישלון הכנת הנתונים, ולא את כישלון הניסיון להוכיח קיומה של תופעה זו או אחרת.
• אדרבא, לפי התיזה שלנו רק ניסוי המבוסס על נתונים נכונים צריך להצליח, ולא זה המבוסס על נתונים שגויים.
הכרת תודה: אנו מודים לחברי הוועדה, פרופסור ישראל אומן, פרופסור הלל פירסטנברג ופרופסור לפידס, על הטרחה המרובה והזמן היקר שהשקיעו לאורך שנים בעבודת הוועדה. אנו בטוחים כי היה זה ניסיון כן מצדם לברר את הטענות שהועלו כנגד עבודתו של גאנז. מה צר הדבר, שבמסיבות שנוצרו, ההשקעה המרובה לא הביאה למסקנות מדעיות כלשהן.
חלק ב: משמעות תוצאות הניסויים
כאן נברר מה משמעות תוצאות עבודת הוועדה וכיצד הציגו זאת מתנגדי המחקר:
א. מה משמעות ניסויי הוועדה?
ב. מה משמעות תוצאות הניסויים?
ג. התעמולה של מתנגדי המחקר.
א. מה משמעות ניסויי הוועדה?
בניסוי של המקורי של גאנז (נסמן אותו ב- [G]) היו שני מרכיבים:
1. התיזה - הכוללת את ההגדרה המדויקת של הנושא.
2. איסוף הנתונים.
כפי שהזכרנו בחלק א', מלכתחילה הוועדה בחרה לבדוק את מרכיב 2, שהוא טכני, אך לא המשיכה בבדיקה. תחת זאת, בחרה הוועדה לעשות שני ניסויים בעצמה.
• ניסוי אחד - [F] - אינו תואם כלל את מרכיב 1 (התיזה) - ולכן אין לו קשר ל [G].
• הניסוי השני - [R] - תואם את מרכיב 1 (התיזה), ולכן אמור הוא להיות רפליקציה ל[G]. החלק החדש שבו הוא מרכיב 2 (איסוף הנתונים).
בחלק E של דו"ח הוועדה מסבירים חברי הוועדה מה ההגיון מאחורי ניסוי [R]:
"…if there is indeed a phenomenon of codes, then one would expect it to follow certain general rules or practices. Some idea of these rules were gained from the WRR experiment on dates, and from other previous experience (on matters unrelated to the localities in question), and it would be legitimate to incorporate these ideas in testing the localities. This is the logic behind the Replicative test."
מה אפשר ללמוד מתוצאות ניסוי [R]?
לדעתנו, לניסוי [R] היו שלוש תוצאות אפשריות:
(א) אם הנתונים היו דומים מאד לאלו של [G] -
אזי המסקנה היא, שאין מרחב תימרון באיסוף הנתונים.
(ב) אם חלק ניכר מן הנתונים אינו דומה, אך הניסוי מצליח -
אזי המסקנה היא, שאומנם יש מרחב תימרון באיסוף הנתונים, אך ההצלחה אינה נובעת ממנו (כלומר, ההצלחה אינה תלויה דווקא בווריאנט מסויים של שם המקום, או דווקא באיות מסויים שלו).
(ג) אם חלק ניכר מן הנתונים אינו דומה, ואין הצלחה בניסוי -
אזי המסקנה היא, שיש מרחב תימרון באיסוף הנתונים, וכי ההצלחה תלויה דווקא בנתונים מסויימים.
בחלק E של דו"ח הוועדה מחווים חברי הוועדה את דעתם, לפני ביצוע החישובים, בנוגע לאפשרות שיימצא פער גדול בין תוצאות [R] ל [G]:
"The result G of Gans's experiment was adduced in Part D above for comparison with the result R of the replicative test. A great disparity between R and G may raise eyebrows. But it should be noted that if indeed there is a code phenomenon, then G might a priori be considerably smaller, or larger, than R. For example, this could happen if the expert had used spelling conventions that are systematically different from those used by the putative encoder."
כאן הם מצביעים על האבחנה הפשוטה, שהתופעה לה טוענים היא הצפנת מלים וביטויים, ולכן יש חשיבות קריטית ללשון ולכתיב. אם אכן קיימת הצפנה, סביר שהיא נעשתה לפי נוהגי לשון וכללי כתיב מסויימים. נתונים שלא יצייתו לנוהגי הלשון ולכללי הכתיב הללו, נועדו מראש לכשלון.
לפי אבחנה זו, אפילו תוצאה (ג) של הניסוי (או תוצאה (ב) שבה הצלחה מתונה ביחס ל[G]), אין בה כדי ללמד על תקיפות הניסוי המקורי של גאנז, כל שכן שאין בה כדי ללמד על הצפנה או אי הצפנה של נושאים אחרים!
ב. מה משמעות תוצאות הניסויים?
כידוע, תוצאה (ג) היא שנתקבלה בניסוי (ראה (ג) בסעיף הקודם).
אם לפני הניסוי הגיעו חברי הוועדה לתובנה שאין בידם להסיק דבר על תקיפות הניסוי המקורי של גאנז, כפי שכתבו בעצמם (ראה בסוף הסעיף הקודם) - ואפילו בהנחה שהנתונים נכונים - המצב עתה הוא הרבה יותר מסובך: איסוף הנתונים עבור הניסוי היה לקוי ביותר, ונתונים רבים (לעשרות) חסרים ו/או שגויים.
ביד הוועדה אין שום דרך לדעת האם ההבדל בנתונים נובע ממרחב תימרון או משגיאות והשמטות.
לכן, הוועדה לא הצליחה לברר אפילו את השאלה הטכנית הבאה: האם קיים מרחב תימרון גם כאשר איסוף הנתונים נעשה כהלכה!
ג. התעמולה של מתנגדי המחקר
מתנגדי המחקר מסלפים ביודעין את משמעות תוצאות עבודת הוועדה.
הנה כיצד מציג זאת נציג מתנגדי המחקר בוועדה, פרופסור דרור בר-נתן [הורדנו זאת מן האתר שלו ביום כ"ט ניסן התש"ע (13 באפריל 2010 למניינם). לפי הכיתוב באתר, החומר הוצב שם לראשונה ב-4 בספטמבר 2002 (למניינם) ועודכן ב-14 למאי 2003 (למניינם). כלומר, הוא הזדרז ופרסם זאת לפני פרסום דו"ח הוועדה שהיה ביוני 2004 (למניינם)]:
Anyway, here are the results of the analysis:
The Replicative Experiment The Fresh Experiment
1,000,000 / 578,075 1,000,000 / 463,406
Some of the readers of this page may not be sufficiently immersed in this subject to understand what these numbers mean. Ok, here's the meaning, plain and short:
A Complete Failure of the "Codes"
הנה הוא מכריז בצבע אדום רעשני על "כשלון מוחלט של 'הקודים'".
לדעתו, זו משמעות תוצאות ניסויי הוועדה.
• האם פרופסור דרור בר-נתן אינו מודע לתובנות הפשוטות שפורטו בסעיפים הקודמים?
• יתר על כן, האם פרופסור דרור בר-נתן אינו מודע לכך שבאיסוף הנתונים היו ליקויים פאטאליים, וכי אין שום ערך לתוצאות המתקבלות עבור נתונים שגויים?
הבה נבדוק את עמדתו של פרופסור בר-נתן לפני ביצוע החישובים.
מן הפרוטוקולים של הוועדה ומדו"ח הוועדה, מתברר כי:
1. פרופסור בר-נתן התנגד נחרצות לקביעת סף להצלחה בניסויים. הוא לא היה מוכן לחתום שהניסוי הצליח אפילו אם המובהקות טובה מאחד למיליון.
2. פרופסור בר-נתן היה מעוניין אך ורק ברשימות הנתונים עצמן, כדי שכל אחד ינתח אותם לפי הבנתו.
3. פרופסור בר-נתן דרש שרשימות הנתונים יפורסמו בציבור כדי שיהיה אפשר להעמידם בביקורת קפדנית:
"…my only remaining interest in the "Gans Committee" is that the data it had collected will be made available to the public for scrutiny."
(מתוך דו"ח הוועדה, נספח 5).
4. פרופסור בר-נתן הביע ביוזמתו את דעתו, כי אין משמעות לתוצאה שלילית שהתקבלה כתוצאה מנתונים שגויים.
עמדות 1, 2 ו-4 הובעו בישיבות הוועדה. הנה ציטוט מתוך הפרוטוקולים של הוועדה לבדיקת עבודתו של גאנז, מיום 29 ביוני 1998 (למניינם):
"ישראל אומן: אני מבין אותך נכון שהסף הוא אחד לעשרת אלפים?
דרור בר-נתן: זה לא סף לשום דבר. ואם יצא תוצאה של אחד למיליון אני עוד יותר אתרשם, מה אני אגיד. אבל שוב, ברור לגמרי, לגבי הכיוון השני, נגיד שהתוצאה תצא שלילית לחלוטין, וזה בגלל שהמומחה שלנו במעבד תמלילים שלו, בכל מקום שהיה צריך לכתוב ד' הוא כתב ז', כי זה אותיות שנראות די דומה.
לא יודע למה העליתי את זה. מסקנות חדות לא נוכל להוציא מכאן, אין טעם לנסות להוציא מכאן. אז בואו נסתפק במה שיש לנו להוציא, מה שיש לנו סיכוי להוציא זה רשימות שיצאו בתנאים מבוקרים ואחרי זה אפשר טו אנלייז כל אחד כהבנתו..."
לגבי עמדה 1, יש להעיר, כי מבחינה לוגית, אם מובהקות חזקה אין בה כדי להצביע על הצפנה, קל וחומר שחוסר מובהקות אין בו כדי להצביע על חוסר הצפנה!
לכן, לפי עמדת פרופסור בר-נתן לפני הניסוי, חוסר המובהקות שנתקבל אינו מצביע על "כשלון מוחלט של 'הקודים'" – אפילו הנתונים היו תקינים!
לגבי עמדה 2, יש להעיר, כי אנחנו אכן ניתחנו את הנתונים. הקוראים מופנים לתקציר ביקורת עבודת הוועדה, ובפרט לסעיף ו' שם (הקש כאן).
אולם פרופסור בר-נתן לא ניתח שום דבר, אלא הסתפק בתוצאות המספריות בלבד – היפך עמדתו המוצהרת שלפני הניסוי.
לגבי עמדה 3, יש להעיר, כי אנחנו אכן העמדנו את מהלך איסוף הנתונים בביקורת קפדנית. הקוראים מופנים לתקציר ביקורת עבודת הוועדה (הקש כאן).
אולם פרופסור בר-נתן לא ביקר שום דבר. הוא אף אינו מדווח לקורא כי קיימת ביקורת על הנתונים, למרות שהיא היתה קיימת עוד לפני חישוב התוצאות. בעוד הוא מספק קישור ל- Discussion Paper #364, הוא אינו מפנה לביקורת שהתפרסמה ב- Discussion Paper #365 של המרכז לחקר הרציונליות, ואף אינו מדווח על קיומו של Discussion Paper #365. כך גם נמנע מקוראיו לדעת, כי חברי הוועדה מודים בקיום שגיאות בנתונים, וכי אחד משלושת חברי הוועדה סרב לחתום על תוצאות הניסויים, אשר לדעתו הם חסרי ערך מדעי.
לגבי עמדה 4, יש להעיר, כי אנחנו הבאנו ראיות מוצקות לכך שנפלו שגיאות והשמטות מרובות בנתונים, וכי נוצרו ליקויים פאטאליים בניסויים המוצעים. הקוראים מופנים לתקציר ביקורת עבודת הוועדה (הקש כאן).
אולם פרופסור בר-נתן התעלם מכל זה – היפך עמדתו המוצהרת שלפני הניסוי.
מהלך מפתיע
ביקורתנו על עבודת הוועדה, שפורסמה ב- Discussion Paper #365 לפי ההסכם עם יו"ר הוועדה (ראה לעיל, חלק א' סעיף ד'), הכילה תקציר (אל מקורו העברי הפנינו לעיל), ונספח גדול בן 157 עמודים המפרט את כל השגיאות והמחדלים. טרחנו וצילמנו עשרות צילומים מתוך מקורות עליהם הסתמך המומחה המרכזי לגבי ניסוי [R], ופעם אחר פעם מתברר כי המקור עליו הסתמך אומר אחרת (או הפוך!) מדבריו.
לאדם מן הצד, שלא בדק זאת בעצמו, קשה להאמין כי זה מצב העניינים, לכן התיעוד המצולם חשוב ביותר.
ביקורתנו על עבודת הוועדה, שפורסמה ב- Discussion Paper #365 הועלתה לאתר המרכז לחקר הרציונליות כקובץ DP365.pdf ביולי 2004 (למניינם). בשנת 2005 (למניינם) התמנתה פרופסור מיה בר-הלל, חברתו הנמרצת של פרופסור בר-נתן למלחמה במחקר הצפנים בתורה, לעמוד בראש המרכז לחקר הרציונליות. היא הטילה וטו על הכללת הנספח המקיף שלנו בקובץDP365.pdf . פרופסור ישראל אומן, יו"ר הוועדה מחה על כך. היא הביאה את הנושא להצבעה בוועדה המבצעת
(Executive Committee) של המרכז לרציונליות, וקבלה תמיכה לכך משאר חבריה, פרט לפרופסור אומן.
כך נמחק הנספח מקובץ DP365.pdf , מבלי שכלל ידענו על כך. יתר על כן, נעשו שינויים בתקציר שלנו, מבלי להודיע לנו דבר על כך, שינויים המשבשים את הבנת הנקרא.
עובדת המחיקה נודעה לנו אחרי חודשים רבים באקראי, כאשר פרופסור רוברט האראליק, שנכנס לאתר של המרכז לחקר הרציונליות, השתומם למצוא שהקובץ הנ"ל עבר דייאטה חריפה והצטמק מ- 178 עמודים ל-21 בלבד. בירור נוסף העלה את הממצאים המצערים דלעיל.
אין ספק, שהתרגיל המפתיע של פרופסור בר-הלל
יש בו כדי למנוע מן הציבור לדעת,
כי המצג של פרופסור בר-נתן:
A Complete Failure of the "Codes"
הוא מצג שקרי!
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אפשר לומר שהדילוגים בתורה זה כמו שאר גילויי נוכחות השי"ת. התופעה ממלא אותך בהתפעלות, אבל עדיין הקב"ה משאיר מקום להכחיש את התופעה, כדי שלא למנוע את הבחירה מהאדם.
-
אחרון התלמידים
- הודעות: 481
- הצטרף: ג' יוני 02, 2015 12:46 am
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אחרון התלמידים כתב:ב"ה
ראשית יי"כ לכל החברים הנאמנים שהגיבו מתוך ידע.
אני הקטן ניסתי לבדוק בכחי הדל עפ"י מר ויצטום. וזה מה שיצא לי.
ואזכיר בקיצור את הכללים המינימאליים. א. דילוג מינימאלי (כלומר מלה מסוימת למשל 'תורה' מצא במספר רב של דיגולים 3 16 75 97 וכו' וצריך לבחור את ה-3) בקטע יחסית קטן (כלומר לא בכל התורה אלא בחומש אחד לצורך הענין). ולחפש כמה מלים רלוונטיות לנושא שהנך מחפש. ואם זה יוצא באותה הפרשה לכאורה ההסתברות הסטטיסטית שוללת שזה יכול להיות מקרי.
חפשתי בחומש ויקרא בשו"ת בר אילן שנותן רק את האפשרות של 1-100 דילוגים.
בפרשת בחוקתי נמצאת פרשת התוכחה.
ובכן:
אושויץ – רק בחוקתי.
מינכן – רק בחוקתי.
'סובבור' רק בחוקתי.
עמלקים –רק בחוקתי. (עמלק נמצא בעוד מקומות ובדילוג יותר מינימאלי).
השמדה- דילוג מינימאלי בחוקתי. (אמנם בסמיכות אבל לא ממש בפרשת התוכחה).
איכמנ נמצא כמה פעמים בחומש יקרא ובדילוגים יותר מינימאליים אבל בפרשת בחוקתי נמצא פעמיים אחד בהיפוך.
השואה – נמצא כמה פעמים בחוקתי ולא בריחוק מינימאלי, אבל אין כ"כ הכרח משום שזו מילה שנמצאת מספר רב של פעמים משום האותיות ה' ו' שהם תדירות ביותר
אמנם 'ורמכט' נמצא בפרשה אחרת, וכן 'נאצי' נמצא בכמה מקומות וגם בחוקתי אבל לא בדילוג מינימאלי. 'מידנק' (אם כך כותבים) נמצא בפרשה אחרת. ועוד כמה מלים לא מצאתי כמו 'היטלר' 'רוצחים' וכדומה. ושוב ייתכן שנמצא אבל בדילוג מעל 100 שהתוכנה לא נותנת.
וניסיתי לעשות זאת בדברי שאר כתבי הקודש, ולא מצאתי כלל תוצאה זהה.
אם ניקח את כל הנתונים הללו ייתכן מאוד שכזו תדירות למלים רלוונטיות שייכות לפרשת התוכחה היא מעבר להסתברות סטטיסטית.
בס"ד
יישר כח גדול לחברים המגיבים, ובפרט לידידנו הנעלה הרב משולש, שעדיין לא עברתי בעיון.
שכחתי: גם המילה 'גרמניא' נמצאת רק בפרשת בחוקתי - בסמיכות
לייטנר כתב:השאלה פשוטה, האם חיפשת 'סוביבור', ומשלא מצאת, חיפשת 'סובבור'?
נכון, ולכן מה? ברור שחיפשתי כמה מושגים בכמה אפשרויות ולא מצאתי, אבל שוב לא זה המבחן.
המבחן הוא האם בכל וירואצי' שהיא יכול לצאת באיזה שהוא סיטואצי' סמיכות מלים משמעותיות הקשורות לאותו הארוע באותו 'האזור' בפסוקים, אני חיפשתי וראיתי שאין אפילו קרוב לזה, אם תמצא אחרת, אנא הראה זאת!!!
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אחרון התלמידים כתב:נכון, ולכן מה?
מזכרוני מאז שניסיתי לברר את העניין לפני כמה שנים:
שני הצדדים מסכימים שמבחן מדעי חייב לירות את החץ רק אחרי סימון המטרה! (ולא לסמן עיגולים סביב המקום שהחץ פגע, למרות שזה מאוד מרשים כאמור, אבל זה לא מדעי).
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אכן, בשאלתי רמזתי לדברי משולש, ולא חשבתי שיש מישהו שיחשוב שזו הוכחה מדעית כשמסמן את המטרה אחרי יריית החץ (אגב, כך גם ביחס ל"הוכחה" שהובאה לעיל ביחס לרשימת העצים בסיפור גן עדן, ואכמ"ל).
משל למה הדבר דומה?
אני מחזיק בכיסי שטר. מה הסיכויים שבן שיחי ידע את נספרו הסידורי? כנראה אפסיים.
אך מה יקרה אם אתן לבן שיחי להחזיק את השטר, מה הסיכויים שהוא ידע את מספרו הסידורי? מאת האחוזים.
ודי בזה.
משל למה הדבר דומה?
אני מחזיק בכיסי שטר. מה הסיכויים שבן שיחי ידע את נספרו הסידורי? כנראה אפסיים.
אך מה יקרה אם אתן לבן שיחי להחזיק את השטר, מה הסיכויים שהוא ידע את מספרו הסידורי? מאת האחוזים.
ודי בזה.
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
לייטנר כתב:אכן, בשאלתי רמזתי לדברי משולש, ולא חשבתי שיש מישהו שיחשוב שזו הוכחה מדעית כשמסמן את המטרה אחרי יריית החץ (אגב, כך גם ביחס ל"הוכחה" שהובאה לעיל ביחס לרשימת העצים בסיפור גן עדן, ואכמ"ל).
משל למה הדבר דומה?
אני מחזיק בכיסי שטר. מה הסיכויים שבן שיחי ידע את נספרו הסידורי? כנראה אפסיים.
אך מה יקרה אם אתן לבן שיחי להחזיק את השטר, מה הסיכויים שהוא ידע את מספרו הסידורי? מאת האחוזים.
ודי בזה.
אני רוצה לאזן גם לצד השני, ברור שיש כאן משהו לא שגרתי ונפלא. רק שמדע הוא טכני ועיוור ואינו יכול להתפעל בלי לקבל מספרים קרים ומדוייקים. (וכמו שאמרו שיש הרבה דברים בתורה שהם לא מדעיים אבל הם נכונים).
-
אחרון התלמידים
- הודעות: 481
- הצטרף: ג' יוני 02, 2015 12:46 am
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
ב"ה
יש 2 שיטות ביחס לדילוגים, וברור שיש שיטה שהובררה שאין בה הכרח. וכמה שגו בזה ומפני כבודם לא אזכיר את שמם.
עכ"פ המלים שמסמנים את המטרה וכו' הוא הגדרה מאוד מינימאלית להבנה בבדיקה, (אגב, מר ריפס יש לו אמירה שאינה נוהגה בין אנשי מידע ברמה שלו, שהוא מוכן לשלם מליון דולר למי שיפריך את דבריו).
אבל נראה שכיום שהאפשרויות לברר זאת הם נעשו קלות במיוחד מבחינת המחשב, אפשר במינימום זמן לברר מה שנצרך זמן ארוך לפני כ-15 שנה.
ואתן דוגמה פשוטה:
לקחו 15 גדולי ישראל עם תאריכי לידתם או פטירתם, ומצאו הצלבת מידע בדילוג מינימאלי.
כמובן שצריך לפרט בדיוק רב את השיטה.
טוען השולל שצריך לעשות מספר ניסיונות כדי להחליט איך כותבים תאריך א' תשרי למשל, א' תשרי א' בתשרי אחד בתשרי וכו'.
ואני טוען, אדרבה: הרי בזמננו אפשר להריץ דבר כזה תוך דקות אם יש לך תוכנה. תיקח את כל סוגי התאריכים ועשה את הניסיונות הן בתורה והן להבדיל בספרים אחרים, וראה אם נמצא דבר זה לאחר כל הניסיונות בספרים אחרים או לאו. לפי מה שקראתי אין שום השוואה בתוצאות.
והר משולש אם בכתבה שהבאת ישנן טעויות לדעתך, פרט אותם.
יש 2 שיטות ביחס לדילוגים, וברור שיש שיטה שהובררה שאין בה הכרח. וכמה שגו בזה ומפני כבודם לא אזכיר את שמם.
עכ"פ המלים שמסמנים את המטרה וכו' הוא הגדרה מאוד מינימאלית להבנה בבדיקה, (אגב, מר ריפס יש לו אמירה שאינה נוהגה בין אנשי מידע ברמה שלו, שהוא מוכן לשלם מליון דולר למי שיפריך את דבריו).
אבל נראה שכיום שהאפשרויות לברר זאת הם נעשו קלות במיוחד מבחינת המחשב, אפשר במינימום זמן לברר מה שנצרך זמן ארוך לפני כ-15 שנה.
ואתן דוגמה פשוטה:
לקחו 15 גדולי ישראל עם תאריכי לידתם או פטירתם, ומצאו הצלבת מידע בדילוג מינימאלי.
כמובן שצריך לפרט בדיוק רב את השיטה.
טוען השולל שצריך לעשות מספר ניסיונות כדי להחליט איך כותבים תאריך א' תשרי למשל, א' תשרי א' בתשרי אחד בתשרי וכו'.
ואני טוען, אדרבה: הרי בזמננו אפשר להריץ דבר כזה תוך דקות אם יש לך תוכנה. תיקח את כל סוגי התאריכים ועשה את הניסיונות הן בתורה והן להבדיל בספרים אחרים, וראה אם נמצא דבר זה לאחר כל הניסיונות בספרים אחרים או לאו. לפי מה שקראתי אין שום השוואה בתוצאות.
והר משולש אם בכתבה שהבאת ישנן טעויות לדעתך, פרט אותם.
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
לאלו שבקשו לשמוע הצד השני - הנה מאמר של פרופ׳ ברוך סיימן (מתמטיקאי בארה״ב ואיש ירא שמים) מגדולי מתנגדי שיטת הדילוגים (אנגלית) - http://torahcode.us/torah_codes/code_hi ... heCase.htm
(כשלעצמי אין לי דעה בעצם הנושא, אך מרגיש אי נעימות כשאני פוגש אנשים שכל אמונתם מבוסס על שיטה הזאת)
(כשלעצמי אין לי דעה בעצם הנושא, אך מרגיש אי נעימות כשאני פוגש אנשים שכל אמונתם מבוסס על שיטה הזאת)
-
אוצר החכמה
- מנהל האתר
- הודעות: 17371
- הצטרף: ב' מאי 03, 2010 5:49 pm
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
הטענה האחרונה תמוהה. ואם מישהו חזר בתשובה בגלל סיפור מופת ששמע או ראה דעתך נוחה מזה?
בדרך כלל דבר מסויים מהווה המניע לחזרה בתשובה אחר שאדם מתחיל להאמין הוא רואה סיבות רבות וטובות לאמונתו.
בדרך כלל דבר מסויים מהווה המניע לחזרה בתשובה אחר שאדם מתחיל להאמין הוא רואה סיבות רבות וטובות לאמונתו.
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
ריפס וויצטום הציעו מליון דולר לא למי שיפריך את הטענות שלהם, אלא למי שיהיה מוכן להצטרף למחקר חדש על מילים ונושאים שלא נחקרו עדיין, ובהנחה שלא תמצא מובהקות סטטיסטית לתוצאות הם מתחייבים לשלם לחוקר המצטרף מליון דולר. בהנחה שכן תמצא מובהקות, הוא לא יצטרך לשלם דבר.
ההצעה עומדת בעינה כבר כמה שנים, מדי פעם הסכום עולה.
המאמר של סיימון ישן, מאז כמדומה שנכתבו כמה מאמרים נגדו, שמוכיחים בין היתר כי הממצאים שלו במלחמה ושלום נמאים במינימום רחוק מאד. אבל אז הוא עובר לטענה אחרת, שהם קבעו את המילים לחיפוש. כשהם אומרים שלקחו מהבלין מהאנציקלופדיה ומפליקס, הוא אומר שיש כמה פרטים שלא נמצאו. כשהם אומרים שזה עדיין מובהקות גדולה, הוא טוען שכל עוד לא נמצא הכל מבחינתו אין מובהקות, כי אם הקב"ה הצפין דברים בתורה אין היגיון שיהיו חסרים פרטים, זה פחות או יותר הרמה.
גם במאמר שלו, חסרים הרבה מאד פרטים על צורת המחקר ועל המינימום, ומתוך כמה מילים וכו'.
ריפס טוען ששנים שהוא מנסה להביא את סיימון לעימות פומבי מולו בבמות שונות, והוא תמיד מתחמק.
אגב, סיימון צוטט בעבר כי "היופי של היהדות זה שאין לה הוכחות" אינני זוכר את המילים המדוייקות.
ההצעה עומדת בעינה כבר כמה שנים, מדי פעם הסכום עולה.
המאמר של סיימון ישן, מאז כמדומה שנכתבו כמה מאמרים נגדו, שמוכיחים בין היתר כי הממצאים שלו במלחמה ושלום נמאים במינימום רחוק מאד. אבל אז הוא עובר לטענה אחרת, שהם קבעו את המילים לחיפוש. כשהם אומרים שלקחו מהבלין מהאנציקלופדיה ומפליקס, הוא אומר שיש כמה פרטים שלא נמצאו. כשהם אומרים שזה עדיין מובהקות גדולה, הוא טוען שכל עוד לא נמצא הכל מבחינתו אין מובהקות, כי אם הקב"ה הצפין דברים בתורה אין היגיון שיהיו חסרים פרטים, זה פחות או יותר הרמה.
גם במאמר שלו, חסרים הרבה מאד פרטים על צורת המחקר ועל המינימום, ומתוך כמה מילים וכו'.
ריפס טוען ששנים שהוא מנסה להביא את סיימון לעימות פומבי מולו בבמות שונות, והוא תמיד מתחמק.
אגב, סיימון צוטט בעבר כי "היופי של היהדות זה שאין לה הוכחות" אינני זוכר את המילים המדוייקות.
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אחת הטענות העיקריות של המתנגדים, שקשה לנסח בצורה חד משמעית נוסחה שתוכיח מדעית.
בענך המתמטיקה הכל חייב להיות מספרי ומדוייק, וכל עוד אין הוכחה להשערת גולדבך למשל, היא לא קיימת.
אבל בשכל ישר אפשר להבין שיש פה מובהקות, גם אם אין נוסחה מתמטית חד משמעית.
בענך המתמטיקה הכל חייב להיות מספרי ומדוייק, וכל עוד אין הוכחה להשערת גולדבך למשל, היא לא קיימת.
אבל בשכל ישר אפשר להבין שיש פה מובהקות, גם אם אין נוסחה מתמטית חד משמעית.
-
אחרון התלמידים
- הודעות: 481
- הצטרף: ג' יוני 02, 2015 12:46 am
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אחרון התלמידים כתב:ב"ה
ראשית יי"כ לכל החברים הנאמנים שהגיבו מתוך ידע.
אני הקטן ניסתי לבדוק בכחי הדל עפ"י מר ויצטום. וזה מה שיצא לי.
ואזכיר בקיצור את הכללים המינימאליים. א. דילוג מינימאלי (כלומר מלה מסוימת למשל 'תורה' מצא במספר רב של דיגולים 3 16 75 97 וכו' וצריך לבחור את ה-3) בקטע יחסית קטן (כלומר לא בכל התורה אלא בחומש אחד לצורך הענין). ולחפש כמה מלים רלוונטיות לנושא שהנך מחפש. ואם זה יוצא באותה הפרשה לכאורה ההסתברות הסטטיסטית שוללת שזה יכול להיות מקרי.
חפשתי בחומש ויקרא בשו"ת בר אילן שנותן רק את האפשרות של 1-100 דילוגים.
בפרשת בחוקתי נמצאת פרשת התוכחה.
ובכן:
אושויץ – רק בחוקתי.
מינכן – רק בחוקתי.
'סובבור' רק בחוקתי.
עמלקים –רק בחוקתי. (עמלק נמצא בעוד מקומות ובדילוג יותר מינימאלי).
השמדה- דילוג מינימאלי בחוקתי. (אמנם בסמיכות אבל לא ממש בפרשת התוכחה).
איכמנ נמצא כמה פעמים בחומש יקרא ובדילוגים יותר מינימאליים אבל בפרשת בחוקתי נמצא פעמיים אחד בהיפוך.
השואה – נמצא כמה פעמים בחוקתי ולא בריחוק מינימאלי, אבל אין כ"כ הכרח משום שזו מילה שנמצאת מספר רב של פעמים משום האותיות ה' ו' שהם תדירות ביותר
אמנם 'ורמכט' נמצא בפרשה אחרת, וכן 'נאצי' נמצא בכמה מקומות וגם בחוקתי אבל לא בדילוג מינימאלי. 'מידנק' (אם כך כותבים) נמצא בפרשה אחרת. ועוד כמה מלים לא מצאתי כמו 'היטלר' 'רוצחים' וכדומה. ושוב ייתכן שנמצא אבל בדילוג מעל 100 שהתוכנה לא נותנת.
וניסיתי לעשות זאת בדברי שאר כתבי הקודש, ולא מצאתי כלל תוצאה זהה.
אם ניקח את כל הנתונים הללו ייתכן מאוד שכזו תדירות למלים רלוונטיות שייכות לפרשת התוכחה היא מעבר להסתברות סטטיסטית.
ב"ה
קודם כל מתנצל על טעות אינו 'מינכן' (שנמצא בדילוג נמוך יותר במילה הפוכה במקום אחר) אלא 'בלזץ'.
ואבקש מהחברים היקרים האהובים למי שמענין אותו הנושא לקראו את השורות הבאות ללא תפיסת צד, ואם יש לו השגות ענייניות נשמע בשמחה.
ובכן, לפי איך שבדקתי בימים האחרונים, התוצאה דלהלן בקשר לשואה הוא סיכוי שלא קיים אם אינו נכון, ולאחר שבדקתי שוב ושוב בספרים אחרים.
ראשית אסביר את הגיון החיפוש:
הנושא של השואה האיומה ר"ל , נמצא בכמה קטגוריות, וכמובן ההגיון אומר לחפש בעיקר את המפורסמות שבהם.
כמובן שכל אופן החיפוש הנחת היסוד שמחפשים את הדילוג הנמוך ביותר באותו הספר.
עיקרון ראשון חלוקת מושגים:
1. שמות הרוצחים: היטלר, אייכמן, גרינג וכו'. ישחקו עצמותיהם.
2. שמות הערים הגרמניות שהם קשורות לנושא: ברלין, מינכן ואנזה וכו'.
3. שמות הגטאות: ורשא, לודז' וכו'.
4. שמות מחנות השמדה: אושויץ (או אושביץ). בירקנאו. בלזץ. סוביבור או סובבור. טרבלינקא או טרבלינקה.
ישנם עוד מושגים בקשר לשואה, שהם יחסית כלליים יותר: נאצים (או נצים), עמלקים, גרמנים גרמניא (גרמניה). וכן השואה, גטו, השמדה, וכו'.
5. עתה ברור שאם מחפשים את הגיטאות לצודז' וורשא נכון יותר לחפש את המלה 'גטו', ואם מחפשים את אושויץ ובלזץ לחפש את המלה השמדה.
6. יתירה מזו: הרי אם מדובר על נושא מסוים, חובה קודם לחפש את הנושא, ו'סביבו' לחפש את שאר המושגים הרלוונטיים.
עיקרון שני איות נכון:
1. ראשית ישנו איות שוודאי לא נכון. כגון אאושוויץ בירקנאו. הא' מיותרת משום שה'אאו' היא המצאה עברית (חולם בהברה יקית), אין במסורה כזו דבר שכשספרדי רוצה לבטא חולם יקי הוא מוסיף את הא' לפני הו'. לכן חובה בכל איות להשמיט את הא'.
2. יש מקום לחשוב האם מאייתים את המלה נאצים עם א', ייתכן שמשום ששם לועזי הוא, אין מושג אות נחה. וכן את המילה סוביבור, משום ששם לועזי הוא, האות י' אינה מורגשת לכן אולי צריך לבטא סובבור.
3. ישנו איות שאי אפשר להחליט כמו אושויץ או אושביץ. אותו הדבר כלפי גרמניא או גרמניה.
עיקרון שלישי גודל הספר:
1. באם רצונך לבדוק ספר מול ספר, גודל הספר צריך להיות קטן לכל הפחות כמו הספר האחר כדי שחישוב סטטיסטי יוכיח לגביו.
2. את הדילוג המינימאלי כמובן מחפשים באותו הספר בלבד ודי בזה.
3. צריך להיות ידיעה שהספר הוא חלוקת אחת (כפי הידוע לנו בחמישה חומשי תורה, ובספרי הנביאים), וגם זה לא מחוייב.
עתה נצרף את הנ"ל ונעשה כך:
1. לפי העיקרון הראשון של חלוקת המושגים, נבדוק מילות מושג אחד.
2 לאחר מכן ניקח את הדברים הכלליים וננסה לצרפם לאותו המושג.
3. לגבי האיות ננסה לבדוק בכל אופני האיות מלבד מה שוודאי לא נכון. (לגבי ההסתברות להלן).
4. עתה ננסה לקחת את כל אופני האיות, וכן את כל המושגים, ואפילו ננסה לעשות 'הנחה' לכיוון השלילי, ונבדוק אם כל המושגים באיזו שהיא קונסטיליצי' של השואה, באיזה סמיכות הם יכולים להיות קרובים זה לזה.
לפי העקרונות הנ"ל ננסה לחפש: גטאות (לא נמצא סמוכים כלל, ובתחילה עשיתי בכל התנ"ך אפילו שיש 14 'ורשא' בדילוג מינימאלי של 2 אותיות וכן לודז 8 פעמים בדילוג הנ"ל וגטו יש פעם אחת ס"ה. ולא מצאתי שום סמיכות אפילו בין 2 מהמושגים הנ"ל, ואח"כ בספר שמואל לבד). וכן נחפש שוב ושוב סמיכות של כמה מלים ששייכות לשואה ובקושי נמצא סמיכות של 2 מלים שבדרך כלל הם מ'חלוקת מושגים' (הנ"ל) שונה. אמנם יש מלים שלא נמצאו בשום דילוג כלל וייתכן שמשום שהדילוג המקסימאלי שלי הוא 100.
על כל פנים לפי עיקרון הספר, ניקח את ספר ויקרא ונחפש:
ניקח את 2 מלים ממושג אחד, וננסה למצוא סמוך באיזה אופן - לא נמצא.
(אמנם שמעתי שיש שמצאו בסמיכות גדולה בבראשית דברים ששייכים לשואה, אבל ככל הנראה לא על פי 'הדרישות' הנ"ל וייתכן שעל פי כללי הסטטיסטיקה 'מותר' לערבב בחלוקת המושגים הנ"ל).
ועתה אציג לפניכם את מה שנמצא בפרשת בחוקתי בפרשת התוכחה או בסמוך לה - פרק כו- בדילוג הכי מינימאלי בספר ויקרא:
אושויץ. - דילוג מינימאלי בכל התורה. (דילוג גדול הרבה יותר בספר במדבר פרשת עקב). אושביץ לא נמצא בשום דילוג בספר ויקרא אלא בספר שמות בי"ג מידות ובדילוג גדול הרבה יותר בפרשת בלק.
בירקנו. הדילוג המינימאלי (6) שנמצא בכל התורה. הדילוג הבא בספר בראשית גבוה הרבה יותר. (בירקנאו אינו נכון כנ"ל).
סובבור הדילוג היחיד שנצא בכל התורה עד 100. (סוביבור לא נמצא דילוג בכל התנ"ך עד 100).
בלזץ. בזה יש כמה דילוגים, אבל זהו הדילוג המינימאלי בכל התורה (14), ומענין שבספר ויקרא ישנו עוד דילוג אחד מינימאלי מלבד הנ"ל שנמצא ג"כ באותו הפרק.
עמלקים. (כללי). הדילוג המינימאלי בכל התורה (8). ישנם עוד 2 דילוגים בחמושים אחרים גבוהים הרבה יותר.
גרמניא. (כללי). הדילוג היחיד בכל התורה עד 100. (גרמניה אין בכל התורה דילוג עד 100).
טרבלינקא בכל אופני האיות אין בכל התנ"ך עד 100.
השמדה. שסביבו זה הענין נסוב. בזה נמצא בדילוג הכי מינימאלי בספר ויקרא בלבד, וגם קצת פחות קרוב לנושא עצמו (כי בחומש שמות ישנו בדילוג יותר מינימאלי). ועדיין נכנס לסטטיסטיקה הנדירה לפי הגדרת 'ספר' וסמיכות כנ"ל.
המלה נאצים או נצים אינה נמצאת בסמיכות, הגם שנמצאו כמה דילוגים אבל במקומות אחרים נמצאו דילוגים הרבה יותר מינימאליים.
עכשיו צאו וראו במה מדובר.
הרי גם אם כל התוצאות הנ"ל היו בספר ויקרא בלבד.
וגם אם כל התוצאות היו בפרשה מסויימת שאינה שייכת לנושא כלל.
וגם אם המושגים לא היו כל כך ספציפיים אלא הרבה יותר רחבים, לדעת פרופסור אליהו ריפס, מדובר בסיכוי: 1,000,000,000,000 :1
מה הסיכוי, כאשר ברוב ככל המלים הנ"ל הם המינימום בכל התורה, ובמושגים ספציפיים, ובאותה פרשת תוכחה וסמוך לה, אפילו אם הרב פרופ' הנ"ל לא דייק!!!
ואנא למי שיש לו השגה עניינית ועניינית בלבד יאמר בבקשה!!!
נערך לאחרונה על ידי אחרון התלמידים ב ד' אוגוסט 22, 2018 12:19 am, נערך פעם 1 בסך הכל.
-
עיניו כיונים
- הודעות: 364
- הצטרף: א' ינואר 04, 2015 11:32 am
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אחרון התלמידים כתב:...וכן את המילה סוביבור, משום ששם לועזי הוא, האות י' אינה מורגשת לכן אולי צריך לבטא סובבור...
אושויץ. (אושביץ לא מצאתי).
בירקנו. (בירקנאו אינו נכון כנ"ל).
סובבור (סוביבור לא מצאתי).
גם ב'אושויץ' ו'בירקנו' האות י' אינה מורגשת.
גם הווין ב'סוביבור' אינן מורגשות.
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אחד המאפיינים הבולטים של המדע זה הגאווה וההתרברבות שהם יכולים להשיג כל דבר בשכל שלהם ואם הם לא מצליחים להגיע אליו אז הוא כנראה לא קיים. (העולם אומרים שככל שהמדען יותר גדול ככה הוא יותר ענו ויודע יותר עד כמה אנחנו לא יודעים כלום).
במצב כזה הם יחליטו שבוודאי הם יכולים לגשת לניסוי בצורה אובייקטיבית ולקבל תוצאות אובייקטיביות, ואין להם אפשרות לחשוב אולי טעינו בהגדרת הנתונים. כי הם שבויים בסיסמא שהכל שפיט והכל מדעי.
לפי דעתי בשיטה הזו לא ימצאו בטקסטים אקראיים לא סוביבור בלי יוד ולא עם יוד. ובתורה כן. וזה לא "מדעי" כנ"ל אלא דבר נכון ונפלא שלא נתפס בכלים הצרים של המדע.
במצב כזה הם יחליטו שבוודאי הם יכולים לגשת לניסוי בצורה אובייקטיבית ולקבל תוצאות אובייקטיביות, ואין להם אפשרות לחשוב אולי טעינו בהגדרת הנתונים. כי הם שבויים בסיסמא שהכל שפיט והכל מדעי.
לפי דעתי בשיטה הזו לא ימצאו בטקסטים אקראיים לא סוביבור בלי יוד ולא עם יוד. ובתורה כן. וזה לא "מדעי" כנ"ל אלא דבר נכון ונפלא שלא נתפס בכלים הצרים של המדע.
-
אחרון התלמידים
- הודעות: 481
- הצטרף: ג' יוני 02, 2015 12:46 am
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
ב"ה
?
עיניו כיונים כתב:גם ב'אושויץ' ו'בירקנו' האות י' אינה מורגשת.
?
-
עיניו כיונים
- הודעות: 364
- הצטרף: א' ינואר 04, 2015 11:32 am
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
אחרון התלמידים כתב:...וכן את המילה סוביבור, משום ששם לועזי הוא, האות י' אינה מורגשת לכן אולי צריך לבטא סובבור...עיניו כיונים כתב:גם ב'אושויץ' ו'בירקנו' האות י' אינה מורגשת.
?
הבנתי מדבריך שיו"ד שאינה מורגשת במבטא אולי אינה צריכה להיכתב, ובכך ביקשת לבאר את הכתיב 'סובבור' שמצאת. אם כך, אני שואל, היה צריך להימצא 'אושוץ' ו'ברקנו' בלא יו"ד, כיון שאינה נשמעת במבטא. ואולי אין בזה כלל אחד, כמו בכל המקרא שמילים כתובות הרבה פעמים חסרות יו"ד ווי"ו שאינן נשמעות במבטא. ואולי גם בזה יש סודות התורה, וברוך היודע.
-
אחרון התלמידים
- הודעות: 481
- הצטרף: ג' יוני 02, 2015 12:46 am
Re: מה היחס לשיטת הדילוגים בתורה בימינו
עיניו כיונים כתב:אחרון התלמידים כתב:...וכן את המילה סוביבור, משום ששם לועזי הוא, האות י' אינה מורגשת לכן אולי צריך לבטא סובבור...עיניו כיונים כתב:גם ב'אושויץ' ו'בירקנו' האות י' אינה מורגשת.
?
הבנתי מדבריך שיו"ד שאינה מורגשת במבטא אולי אינה צריכה להיכתב, ובכך ביקשת לבאר את הכתיב 'סובבור' שמצאת. אם כך, אני שואל, היה צריך להימצא 'אושוץ' ו'ברקנו' בלא יו"ד, כיון שאינה נשמעת במבטא. ואולי אין בזה כלל אחד, כמו בכל המקרא שמילים כתובות הרבה פעמים חסרות יו"ד ווי"ו שאינן נשמעות במבטא. ואולי גם בזה יש סודות התורה, וברוך היודע.
ב"ה
אינני יודע מי כבודו ומה ענינו כלל.
אבל נראה שככל הנראה, אין כאן ידיעה בלשון הקודש או בשפה העברית.
והמשך הויכוח בזה לא מוסיף לכבודו כבוד.
Re: תשובות לתועים בימינו?
דבי אליהו כתב:עקביה כתב:כבר כתבתי כאן בעבר שעם כל הכבוד שיש לי לרב נויגרשל (ויש כבוד), הוא אינו אלא 'קבלן השקפה' מוכשר. ואשר על כן יש גבול למספר האנשים שגישתו רצויה להם ושימצאו בה נחת, ויש בהחלט צורך בגישות נוספות.
כתוספת על דברי עקביה, יש לומר שכבוד הרב נויגרשל הוא בור גמור בענייני תורת האבלוציה ואיננו מבין אפילו מה שיודע בר בי רב דחד יומא שלן בעומקו של הנושא. ובאמת לפלא הדבר. אילו היה פרופסור לתורת האבולוציה שלא למד ולא שנה תורת ישראל דן בתורתנו הקדושה הלא היה לבוז ולחרפה. ומנין לו לתלמיד ישיבה שאיננו מסוגל להבין אפילו לא את השורות הראשונות במאמר מדעי העוסק באבולוציה, מנין לו לדבר בדבר הזה בשחצנות ויהירות של בור?
וגם יש לזכור שנויגרשל כתב בענייני הדילוגים בתורה שכבר הוכח באותות ומופתים שזוהי איוולת גמורה וגם נתערבבו בה, מן הסתם, מעשי נכלים של יראי שמיים.
איני נכנס להבנתו של הרב נויגרשל באבולוציה כי אינה מכיר הבנה זו ,אבל מספר נקודות בלי קשר לרב נויגרשל:
א. כדי להבין באבולוציה ומדע אפשר להיות בחור ישיב ולהיות אוטודידקט בנושא זה אין צורך בהשכלה פורמאלית דווקא , וגם פרופ' באונברסיטה יכול להיות תלמיד חכם, כך שמהגדרת מעמדו של מישהו כבחור ישיבה אין להסיק את מידת הבנתו באותם תחומים.
ב. בהתייחסותך באופן גורף לנושא הדילוגים, והאמירה שכבר הוכח שזו איוולת גמורה ,אתה מוכיח כלפי עצמך את אותה טענה שאתה טוען כלפי הרב נויגרשל והיא דיבור ביהירות והתנשאות מתוך בורות .
ג. העוסק העיקרי בנושא הדילוגים הוא פרום אליהו ריפס , פרופ' למתמטיקה באוניברסיטה העברית , שיש להניח כפי שהנחת לעיל שאם אתה לא מתמטיקאי מקצועי הוא יודע דבר או שניים במתמטיקה שאתה אינך יודע.
ד. המחקר הראשון שלו שהוא המחקר שהתפרסם בעיתון מדעי ועורר סערה כלל עולמית, היה מחקר על קרבה בדילוגים מינמליים בין שמות גדולי ישראל לבין תאריכי לידתם ומותם .
ה. ומכיוון שהייתי מעורב קצת במחקר זה, אני יכול להעיד שהנושא נבחר אפריורי ללא בדיקה מוקדמת של התאמות שהכתיב של השמות נבחר גם הוא אפריורי על פי הגיון מוגדרווהכי סביר ובאופן עקבי.
ו. בכפוף לבחירה אפריורית זו אין מתמטיקאי מקצועי בעולם שיכול לומר שהתוצאות אינן מובהקות סטטיסטית הרבה מעבר למקובל לנצרך להפקיע אקראיות.
ז. הבעיה הייתה שהספק הוטל בדיוק בנקודות אלו ובניגוד למקובל לא נתנו אמון בחוקר, או יותר מדויק הטילו רפש בשותפו [לא אני ] שרימה אותו וכפי שאמרתי זה פשוט שקר .
Re: תשובות לתועים בימינו?
דבי אליהו כתב:וגם יש לזכור שנויגרשל כתב בענייני הדילוגים בתורה שכבר הוכח באותות ומופתים שזוהי איוולת גמורה וגם נתערבבו בה, מן הסתם, מעשי נכלים של יראי שמיים.
היכן הוכח?
אינני מצוי בתחום, אבל כפי ששמעתי פרופסור אליהו ריפס הוא מתמטיקאי גדול, ודי מוזר לי לייחס לו 'איוולת גמורה' בתחום שהוא מומחה בו.
Re: תשובות לתועים בימינו?
אליעזר ג כתב:א. כדי להבין באבולוציה ומדע אפשר להיות בחור ישיב ולהיות אוטודידקט בנושא זה אין צורך בהשכלה פורמאלית דווקא , וגם פרופ' באונברסיטה יכול להיות תלמיד חכם, כך שמהגדרת מעמדו של מישהו כבחור ישיבה אין להסיק את מידת הבנתו באותם תחומים.
אינני מכיר פרופסור תלמיד חכם שלא בילה שנים בלימוד תורה. כדי להבין את תורת האבולציה יש להבין היטב ביולוגיה, מתמטיקה, סטטיסטיקה ונושאים שונים אחרים. הדברים הללו אינם נמצאים בכיסם של תלמידי ישיבה. כמובן שאפשר לגלות הבנה מסוימת בתחום מתוך קריאת ספרות פופולרית. על כל פנים די להאזין לרב נויגרשל ולראות שאין הוא מבין אף לא את האלף בית של תורת האבולוציה.
אליעזר ג כתב:ב. בהתייחסותך באופן גורף לנושא הדילוגים, והאמירה שכבר הוכח שזו איוולת גמורה ,אתה מוכיח כלפי עצמך את אותה טענה שאתה טוען כלפי הרב נויגרשל והיא דיבור ביהירות והתנשאות מתוך בורות .
הבורות למרבה הצער היא שלך. הנושא נבדק בצורה יסודית ע"י ועדה שהוקמה בהסכמת כל הצדדים. היא כללה אנשים יראי שמים: פרופ' ישראל אומן ופרופ' הלל פירסטנברג שגילו אהדה למאמרו של פרופ' ריפס. מסקנת הוועדה היתה שאין במאמר שום ערך סטטיסטי. מאז משך פרופ' אומן את ידו מהעיסוק שלו בשיטת הדילוגים.
אליעזר ג כתב:ג. העוסק העיקרי בנושא הדילוגים הוא פרום אליהו ריפס , פרופ' למתמטיקה באוניברסיטה העברית , שיש להניח כפי שהנחת לעיל שאם אתה לא מתמטיקאי מקצועי הוא יודע דבר או שניים במתמטיקה שאתה אינך יודע.
הוא ודאי יודע דבר או שניים במתמטיקה שאני אינני יודע. אבל אצטט גדולים ממני שאמרו עליו שדווקא בסטטיסטיקה הבנתו אינה משובחת. אבל לא זה הענין. לא פרופ' ריפס עומד מאחורי שיטת הדילוגים אלא קבוצת אנשים שכל עניינם החזרה בתשובה ולכך יכשר הכל. הם גייסו אותו כדי שיכתוב מאמר שהוא מבוסס מדעית בניגוד לגישה האנקדוטלית שלהם.
אליעזר ג כתב:ד. המחקר הראשון שלו שהוא המחקר שהתפרסם בעיתון מדעי ועורר סערה כלל עולמית, היה מחקר על קרבה בדילוגים מינמליים בין שמות גדולי ישראל לבין תאריכי לידתם ומותם .
סערה כלל עולמית? איפה? בהמודיע? בסמינר ערכים? דברי הבאי.
אליעזר ג כתב:ה. ומכיוון שהייתי מעורב קצת במחקר זה, אני יכול להעיד שהנושא נבחר אפריורי ללא בדיקה מוקדמת של התאמות שהכתיב של השמות נבחר גם הוא אפריורי על פי הגיון מוגדרו והכי סביר ובאופן עקבי.
שקר וכזב. כאן טמון מעשה הרמיה. לא נבחר שום כלל לציון שמותם של תלמידי החכמים וגם לא של תאריכי לידתם ופטירתם. לא היתה בזה שום עקביות ושום אפריוריות. מה שאיפשר כמובן "לשחק" בנתונים אלה ולקבל את התוצאה הסטטיסטית המובהקת הרצויה. אכן, הוועדה שהוקמה החליטה על הכללים לכתיבת שמות ותאריכים, כללים שאותם קבע פרופ' הבלין והיו מקובלים על הכל. וראה זה פלא: כאשר פעלו על פי הכללים הללו לא התקבלה שום תוצאה בעלת מוובהקות סטטיסטית. נראה לי שאינך יודע דבר על הוועדה ועל מסקנותיה.
Re: תשובות לתועים בימינו?
עקביה כתב:דבי אליהו כתב:וגם יש לזכור שנויגרשל כתב בענייני הדילוגים בתורה שכבר הוכח באותות ומופתים שזוהי איוולת גמורה וגם נתערבבו בה, מן הסתם, מעשי נכלים של יראי שמיים.
היכן הוכח?
אינני מצוי בתחום, אבל כפי ששמעתי פרופסור אליהו ריפס הוא מתמטיקאי גדול, ודי מוזר לי לייחס לו 'איוולת גמורה' בתחום שהוא מומחה בו.
היכן הוכח? עיין במה שכתבתי לאליעזר ג.
אליה ריפס הוא אלגבראיקון מן המעלה הראשונה, אם כי סטטיסטיקה איננה בראש מעייניו. הוא פיתח מודל מתוחכם (יותר מדי מתוחכם) לבדוק את ההשערה שספר בראשית מכיל את תאריכי לידתם ופטירתם של חכמי ישראל שונים. את עבודתו עשה נכונה על פי מה שנתנו בפניו המסייעים בידו. אבל הוא מן הסתם לא לכלך ידיו בדם שפיר ושליה אלא לקח את הנתונים שאספו עבורו ה"טכנאים" שלא ננקוב בשמם. אילו היה מבין בסטטיסטיקה היה מיד חושד בחוסר העקביות של כתיבת השמות והתאריכים. אני מניח שהוא אדם ישר. אינני סבור שהדברים נכונים ביחס ל"טכנאים" שלו.
הוכחת תיזת הדילוגים היא ברמת מובהקות סטטיסטית גבוהה מאוד תוצאה של מעשה רמיה.
האמת היא שאפריורי ניתן היה להבין את ההבל שבשיטה. היא בנויה כולה על הטקסט של ספר בראשית על פי המסורה. אבל כל מי שבקיא בדבר יודע שאין דבר כזה "הטקסט" של המסורה. די לקרוא את רש"י על ספר בראשית כדי לדעת שיש הבדלי מסורה של אותיות בודדות. אבל שיטתו של ריפס תלויה מאוד מאוד בטקסט שבו השתמש. שנה אות אחת והכל קורס.
-
עזריאל ברגר
- הודעות: 13932
- הצטרף: ג' אוקטובר 14, 2014 3:49 pm
- מיקום: בת עין יע"א
Re: תשובות לתועים בימינו?
ניתוח מתימטי של ה"מחקר" הנ"ל, שנכתב ע"י יהודי מחלל שבת וכו' - ניתן לקרוא בקישור https://gadial.net/2012/05/14/bible_jump_1
Re: תשובות לתועים בימינו?
עזריאל ברגר כתב:ניתוח מתימטי של ה"מחקר" הנ"ל, שנכתב ע"י יהודי מחלל שבת וכו' - ניתן לקרוא בקישור https://gadial.net/2012/05/14/bible_jump_1
לא כי. אין זה ניתוח של המחקר של ריפס אלא ניתוח המדגים מדוע שיטת הדילוגים היא מעשה של אחיזת עיניים שאין בו שום תוכן של ממש.
הוא גם מדגים, בניגוד לדעתו של אליעזר ג, מדוע בחור ישיבה שלא קבל חינוך פורמלי איננו מסוגל להבין את טענותיו המתמטיות (הפשוטות ביותר) של כותב המאמר.
מה שיפה שיש כאן טענות מתמטיות העומדות לבדיקה ולביקורת. מה לכך ולשמירת השבת של הכותב?
-
עזריאל ברגר
- הודעות: 13932
- הצטרף: ג' אוקטובר 14, 2014 3:49 pm
- מיקום: בת עין יע"א
Re: תשובות לתועים בימינו?
דבי אליהו כתב:מה לכך ולשמירת השבת של הכותב?
זה היה "ספוילר"...
Re: תשובות לתועים בימינו?
דבי אליהו כתב:היכן הוכח? עיין במה שכתבתי לאליעזר ג.
מעניין מאד.
לא ידעתי דבר מכל מה שכתבת כאן.
האם ישנו אתר כלשהו בו ניתן לקרוא על הוועדה שהזכרת?
Re: תשובות לתועים בימינו?
הבורות למרבה הצער היא שלך. הנושא נבדק בצורה יסודית ע"י ועדה שהוקמה בהסכמת כל הצדדים. היא כללה אנשים יראי שמים: פרופ' ישראל אומן ופרופ' הלל פירסטנברג שגילו אהדה למאמרו של פרופ' ריפס. מסקנת הוועדה היתה שאין במאמר שום ערך סטטיסטי. מאז משך פרופ' אומן את ידו מהעיסוק שלו בשיטת הדילוגים.
בו נאמר בלשון המעטה שהצגת הדברים על ידך לוקה בחסר דיוק.
בו נאמר בלשון המעטה שהצגת הדברים על ידך לוקה בחסר דיוק.
Re: תשובות לתועים בימינו?
הוא ודאי יודע דבר או שניים במתמטיקה שאני אינני יודע. אבל אצטט גדולים ממני שאמרו עליו שדווקא בסטטיסטיקה הבנתו אינה משובחת. אבל לא זה הענין. לא פרופ' ריפס עומד מאחורי שיטת הדילוגים אלא קבוצת אנשים שכל עניינם החזרה בתשובה ולכך יכשר הכל. הם גייסו אותו כדי שיכתוב מאמר שהוא מבוסס מדעית בניגוד לגישה האנקדוטלית שלהם.
שני הקטעים הראשונים שלך היו עוד במסגרת טעות של אדם שקשור לרקע תורני ,אבל השימוש בעלילות הדם המטופשות הללו של כאלו שההגנה על דת הכפירה מכשירה אצלם את כל האמצעים וחלקם פשוט אנטישמיים זה כבר אומר דרשני. אני ידיד של פרופ ריפס ויודע היטב מה הניע אותו להתחיל במחקר ושההתחלה הייתה מנותקת מכל מפעילי בובות כאלו או אחרים , הוא זה שפתח במחקר מיוזמתו ולא כתב על פי הוראות של מישהו.
שני הקטעים הראשונים שלך היו עוד במסגרת טעות של אדם שקשור לרקע תורני ,אבל השימוש בעלילות הדם המטופשות הללו של כאלו שההגנה על דת הכפירה מכשירה אצלם את כל האמצעים וחלקם פשוט אנטישמיים זה כבר אומר דרשני. אני ידיד של פרופ ריפס ויודע היטב מה הניע אותו להתחיל במחקר ושההתחלה הייתה מנותקת מכל מפעילי בובות כאלו או אחרים , הוא זה שפתח במחקר מיוזמתו ולא כתב על פי הוראות של מישהו.
Re: תשובות לתועים בימינו?
עקביה כתב:דבי אליהו כתב:היכן הוכח? עיין במה שכתבתי לאליעזר ג.
מעניין מאד.
לא ידעתי דבר מכל מה שכתבת כאן.
האם ישנו אתר כלשהו בו ניתן לקרוא על הוועדה שהזכרת?
http://web.archive.org/web/200408090405 ... /dp364.pdf
Re: תשובות לתועים בימינו?
סערה כלל עולמית? איפה? בהמודיע? בסמינר ערכים? דברי הבאי.
עוד בורות יודעת כל.
עוד בורות יודעת כל.
Re: תשובות לתועים בימינו?
דבי אליהו כתב:האם ישנו אתר כלשהו בו ניתן לקרוא על הוועדה שהזכרת?
http://web.archive.org/web/200408090405 ... /dp364.pdf[/quote]
תודה רבה.
(לצערי זה באנגלית).
Re: תשובות לתועים בימינו?
שקר וכזב. כאן טמון מעשה הרמיה. לא נבחר שום כלל לציון שמותם של תלמידי החכמים וגם לא של תאריכי לידתם ופטירתם. לא היתה בזה שום עקביות ושום אפריוריות. מה שאיפשר כמובן "לשחק" בנתונים אלה ולקבל את התוצאה הסטטיסטית המובהקת הרצויה. אכן, הוועדה שהוקמה החליטה על הכללים לכתיבת שמות ותאריכים, כללים שאותם קבע פרופ' הבלין והיו מקובלים על הכל. וראה זה פלא: כאשר פעלו על פי הכללים הללו לא התקבלה שום תוצאה בעלת מוובהקות סטטיסטית. נראה לי שאינך יודע דבר על הוועדה ועל מסקנותיה.
כפי שהבהרתי דברים אלו אני יודע מכלי ראשון , כך ששום ועדה אינה יכולה לסתור אצלי את מה שראו עיני וגם אם הוועדה טוענת לכל מה שאתה אומר היא טועה. אומנם אחרי הפרסום כבר לא הייתי מעורב ,ומה ששמעתי על הוועדה שמעתי מריפס וכפי שברור לך הוא אומר דברים אחרים לחלוטין ביחס להסכמות ולכל מה שאתה כותב . ולידעתך אין הרבה אנשים ישרים כפרופ ריפס.
כפי שהבהרתי דברים אלו אני יודע מכלי ראשון , כך ששום ועדה אינה יכולה לסתור אצלי את מה שראו עיני וגם אם הוועדה טוענת לכל מה שאתה אומר היא טועה. אומנם אחרי הפרסום כבר לא הייתי מעורב ,ומה ששמעתי על הוועדה שמעתי מריפס וכפי שברור לך הוא אומר דברים אחרים לחלוטין ביחס להסכמות ולכל מה שאתה כותב . ולידעתך אין הרבה אנשים ישרים כפרופ ריפס.
Re: תשובות לתועים בימינו?
אליעזר ג.
אופי התגובות שלך מעט מכביד על הקורא.
מדוע אתה מעתיק את דברי 'דבי אליהו' כאילו הם דבריך, ואינך מסמנם כך שנדע שהם דברים של מישהו אחר, ואתה מגיב עליהם?
בנוסף, תגובות שאין בהן כלום מלבד השמצה קצרה - משרות תחושת אי נוחות על מי שמעוניין בדיון ענייני.
(כשלעצמי, אני מבין את הצורך להוסיף גם השמצות. הבעיה שלי היא עם השמצות שאינן נלוות לשום טענה).
אופי התגובות שלך מעט מכביד על הקורא.
מדוע אתה מעתיק את דברי 'דבי אליהו' כאילו הם דבריך, ואינך מסמנם כך שנדע שהם דברים של מישהו אחר, ואתה מגיב עליהם?
בנוסף, תגובות שאין בהן כלום מלבד השמצה קצרה - משרות תחושת אי נוחות על מי שמעוניין בדיון ענייני.
(כשלעצמי, אני מבין את הצורך להוסיף גם השמצות. הבעיה שלי היא עם השמצות שאינן נלוות לשום טענה).
-
פרנקל תאומים
- הודעות: 4589
- הצטרף: ב' יולי 04, 2016 5:26 pm
Re: תשובות לתועים בימינו?
דבי אליהו כתב:עזריאל ברגר כתב:ניתוח מתימטי של ה"מחקר" הנ"ל, שנכתב ע"י יהודי מחלל שבת וכו' - ניתן לקרוא בקישור https://gadial.net/2012/05/14/bible_jump_1
לא כי. אין זה ניתוח של המחקר של ריפס אלא ניתוח המדגים מדוע שיטת הדילוגים היא מעשה של אחיזת עיניים שאין בו שום תוכן של ממש.
הוא גם מדגים, בניגוד לדעתו של אליעזר ג, מדוע בחור ישיבה שלא קבל חינוך פורמלי איננו מסוגל להבין את טענותיו המתמטיות (הפשוטות ביותר) של כותב המאמר.
מה שיפה שיש כאן טענות מתמטיות העומדות לבדיקה ולביקורת. מה לכך ולשמירת השבת של הכותב?
אגב, הגר''מ נויגרשל שליט''א אמנם לא למד באוניברסיטה (גיוואלד געשריגען) אבל הינו בעל השכלה תיכונית מלאה, ומתוך היכרותי המועטת איתו אני לא אתפלא אם ציוני ''תעודת הבגרות'' שלו הינם 100 עגול בכל המדעים המדוייקים ומספר מאקסימאלי של יח''ל.
(לא שזה קשור לפרופ' ריפס והדילוגים. אלא היות שלעיל טרחת לזלזל בהתנשאות מרשימה גם בו, ראיתי לציין זאת).
נערך לאחרונה על ידי פרנקל תאומים ב ב' אוקטובר 26, 2020 11:48 pm, נערך פעם 1 בסך הכל.
Re: תשובות לתועים בימינו?
אליה ריפס הוא אלגבראיקון מן המעלה הראשונה, אם כי סטטיסטיקה איננה בראש מעייניו. הוא פיתח מודל מתוחכם (יותר מדי מתוחכם) לבדוק את ההשערה שספר בראשית מכיל את תאריכי לידתם ופטירתם של חכמי ישראל שונים. את עבודתו עשה נכונה על פי מה שנתנו בפניו המסייעים בידו. אבל הוא מן הסתם לא לכלך ידיו בדם שפיר ושליה אלא לקח את הנתונים שאספו עבורו ה"טכנאים" שלא ננקוב בשמם. אילו היה מבין בסטטיסטיקה היה מיד חושד בחוסר העקביות של כתיבת השמות והתאריכים. אני מניח שהוא אדם ישר. אינני סבור שהדברים נכונים ביחס ל"טכנאים" שלו.
אתה אומר מין הסתם השתמש בטכנאים ואני אומר עובדתית מכלי ראשון לא השתמש בהם .
אתה אומר מין הסתם השתמש בטכנאים ואני אומר עובדתית מכלי ראשון לא השתמש בהם .
-
פרנקל תאומים
- הודעות: 4589
- הצטרף: ב' יולי 04, 2016 5:26 pm
Re: תשובות לתועים בימינו?
עקביה כתב:אליעזר ג.
אופי התגובות שלך מעט מכביד על הקורא.
מדוע אתה מעתיק את דברי 'דבי אליהו' כאילו הם דבריך, ואינך מסמנם כך שנדע שהם דברים של מישהו אחר, ואתה מגיב עליהם?
בנוסף, תגובות שאין בהן כלום מלבד השמצה קצרה - משרות תחושת אי נוחות על מי שמעוניין בדיון ענייני.
(כשלעצמי, אני מבין את הצורך להוסיף גם השמצות. הבעיה שלי היא עם השמצות שאינן נלוות לשום טענה).
היכן ראית ''השמצה'' בדברי ר' אליעזר ג.?
אדרבה, מיסטר ''דבי אליהו'' השמיץ כאן בסיטונאות אנשים שקטנם עבה ממתניו.
Re: תשובות לתועים בימינו?
פרנקל תאומים כתב:עקביה כתב:בנוסף, תגובות שאין בהן כלום מלבד השמצה קצרה - משרות תחושת אי נוחות על מי שמעוניין בדיון ענייני.
(כשלעצמי, אני מבין את הצורך להוסיף גם השמצות. הבעיה שלי היא עם השמצות שאינן נלוות לשום טענה).
היכן ראית ''השמצה'' בדברי ר' אליעזר ג.?
אדרבה, מיסטר ''דבי אליהו'' השמיץ כאן בסיטונאות אנשים שקטנם עבה ממתניו.
כוונתי לתגובות אלה:
בו נאמר בלשון המעטה שהצגת הדברים על ידך לוקה בחסר דיוק.
עוד בורות יודעת כל.
חזור אל “מטפחת ספרים ועיטור סופרים”
מי מחובר
משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 343 אורחים