אולי מישהו מבין במתמטיקה?

[החושב]

אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

[ברקים רב]

אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

תעלה את הבעיה

[החושב]

אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

תעלה את הבעיה

חשבתי שכבר העליתי... :)
יש ארבע נקודות של מלבן (וזה מלבן מיושר ציר):
(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4)
ויש נקודה עצמה:
(x,y)

צריך למצוא את המרחק שבין הנקודה למלבן.

ברור שאפשר להתחיל לבדוק קודם איפה זה ממוקם והאם המרחק הקצר הוא עד הצלע או עד הזוית. אבל מן הסתם קיים פתרון אלגנטי יותר. למתמטיקאים תמיד יש כל מיני קוסמויות דוגמת הכפלת וקטורים וכדומה...

[ברקים רב]

אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

תעלה את הבעיה

חשבתי שכבר העליתי... :)
יש ארבע נקודות של מלבן:
(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4)
ויש נקודה עצמה:
(x,y)

צריך למצוא את המרחק שבין הנקודה למלבן.

ברור שאפשר להתחיל לבדוק קודם איפה זה ממוקם והאם המרחק הקצר הוא עד הצלע או עד הזוית. אבל מן הסתם קיים פתרון אלגנטי יותר. למתמטיקאים תמיד יש כל מיני קוסמויות דוגמת הכפלת וקטורים וכדומה...

ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

[החושב]

ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

הקואורדינטות שלה.

[ברקים רב]

ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

הקואורדינטות שלה.

וגם את של זויות המלבן?

[החושב]

וגם את של זויות המלבן?

אכן

[ברקים רב]

וגם את של זויות המלבן?

אכן

מוצאים את שיעורי נקודת החיתוך של צלע המלבן עם הישר שעובר בנקודה (על ידי הצבה במשוואה)
[אם יש לך את שיעורי הזויות ושיעורי הנקודה (אפילו חלקם) אז לא בעיה למצוא את משוואת צלעות המלבן, וגם לא את משוואת הישר].
כך זה לפחות ברמה של תיכון...

למה אתה מתכוון 'מלבן מיושר ציר'?

[ברזילי]

נסמן את מרכז המלבן x,y
חצי אורכו בציר האופקי w
חצי אורכו בציר האנכי h

הנקודה שמרחקה מן המלבן הוא המבוקש היא x1,y1

כעת נגדיר

dx = max(abs(x1 - x) - w, 0)
dy = max(abs(y1 - y) - h, 0)

המרחק המבוקש הוא שרש סכום הריבועים של dx ו dy

[החושב]

מצוין! בדיוק מה שחיפשתי.
תודה רבה

[ברקים רב]

סליחה שהפרעתי ;ׂ)

[החושב]

סליחה שהפרעתי ;ׂ)

איך שייך להפריע על ידי ההשתתפות? הרי עיקר המטרה של האשכול היא לדרבנן את הציבור הרחב ללימודי הליב"ה...
סתם...