בתשע חנויות ששמונה יצאו מכלל הספק

[מלבב]

א.

אם ידוע לי מספר הפורשים מהקבוצה הספק מתחיל מהפורשים

בשובך לא ידוע לי מספר הפורשים מהשובך וכן באשה שנבעלה לא ידוע מספר הפורשים מקבוצת הכשרים והוא יכול להיות אחד או אפס.
ב. לידיעה שהיונים שנשארו לא פרשו אין שום משמעות ביחס לשאלה מי מהיונים שהיו קודם לכן נשארה כי אין לי שום ידיעה מי מהיונים שקודם לכן היא זו שנשארה. לומר "זו שנשארה היא זו שנשארה" זה לא להגיד כלום.
ג. אין לי מושג מה פשר ניתוח האישיות שאתה מנסה לעשות לבית אפרים אחרי שהוא כותב במפורש כמו שהסברתי בו, שהמעשה הגורם פרישה שולט בצבור המועט כמו במרובה.

לפי הרגשתי הגעתי לקצה יכולת ההסברה שלי על גבי הודעות בפורום. אולי מישהו אחר שקורא ומבין מה אני טוען יכול לנסות להסביר מכיוונים אחרים.

נראה שאין מי שמבין אותך.

[אוצר החכמה]

למה? אני לא מצליח להבין למה היונים שנשארו קשורות לעניין כמו שציינתי מקודם זה סותר את האינטואיציה הפשוטה.

[מלבב]

לא הצלחתי לרדת לעומק הויכוחים שלכם.
אבל אני חושב שזה מקרה שבו האינטואיציה צריכה להיות מספיק טובה כדי לברר מה נראה סביר. אחר כך יש צורך לברר מה הוא דין התורה, כי רוב של תורה קצת חורג מהסטטיסטיקה, והדוגמה הפשוטה היא שלא היינו סומכים על 51 כנגד חמישים לשום דבר חשוב.

לפיכך נתחיל עם שאלה פשוטה.

שני שובכים אחד של אלף יונים חומות ובשני שתים לבנות והסיכוי ליציאת כל יונה שווה (כלומר אין איזה פתח קטן שמשפיע על הסיכויים או משהו דומה). האם תהיה מוכן להמר בסכום של אחד כנגד 2 שהיונה הראשונה שתמצא תהיה חומה?

אותה אינטואיציה אומרת גם שמבחינת הסיכויים הבית אפרים צודק וכמו שהסביר את זה דניאל. כלומר אם החתיכות מפוזרות ברור שהכל תלוי ברוב חתיכות אבל אם עכבר לוקח ובהנחה שהעכבר אינו מעדיף ערמה גדולה על פני ערימה קטנה מסתבר שהסיכוי שקול. לא כך?

נכון מאוד,וזה מה שאני טוען שסברת הבית אפרים הוא בגלל שאין רוב הבשר גורם ליותר סיכויי פרישה, אבל הרב דניאל טוען שלא זו סברת הבית אפרים, כי דיני רוב לא תלויים כלל בסיכויים, רק לדעתו סברת הבית אפרים הוא כיון שיש ספק להיכן נטה העכבר, זהו שורש הספק וזה מה שצריך להכריע, ועל זה אין רוב, אבל לדעתו זה כן נקרא שהבשרים נכנסים בספק, והיה שייך פה דין רוב לולא שקבענו שעיקר הספק הוא להיכן נטה העכבר, ולדבריו עיקר הסברא של הבית אפרים חסר מן הספר, שכתב מה יושיענו רוב הבשר וכי כנפיים יש להם שיצאו לבד? ומדבריו אלו משמע כמו שאנחנו מסבירים שזה בגלל שאין רוב הבשר נכנסים בספק ואין יכולים לצאת לבד, לכן אין הם מגדילים את הסיכוי, ולכן אין דין רוב, ולא כמו שהרב דניאל מסביר ששורש הספק פה הוא לא מאיזה בשר זה בא רק להיכן נטה העכבר.

[מלבב]

למה? אני לא מצליח להבין למה היונים שנשארו קשורות לעניין כמו שציינתי מקודם זה סותר את האינטואיציה הפשוטה.

אני לא אומר שריבוי היונים לא מגדילים את הסיכוי, אדרבה הבאתי ראיה מפה שגם מה שלא נכנס בספק יש לו דין רוב אם הוא מגדיל את הסיכוי.

[אוצר החכמה]

אם כך לא הבנתי את ההבדל בין הסברות שלכם. באיזה מקרה אתם בעצם חולקים?

[מלבב]

אם כך לא הבנתי את ההבדל בין הסברות שלכם. באיזה מקרה אתם בעצם חולקים?

אנחנו חלוקים בשתי מקרים, א. אני לא מסוגל להבין את סברת החולקים על הבית אפרים שאומרים שהולכים אחרי רוב הבשר בחנויות ולא אחרי רוב המכירות, בגלל קושית הבית אפרים דמה יושיענו רוב הבשר שאין להם כנפיים, כלומר רוב הבשר לא מגדיל את הסיכוי שהבשר הנמצא הוא מהחנות שיש שם הרבה בשר, והכל תלוי בכמות המכירות, והרב דניאל טוען שהוא כן מבין את סברתם כי כל הבשר שהיה בחנות לפני הפרישה הם נכנסים בספק שמא הבשר הנמצא הוא ממנו.

ב. במקרה שהרוב לא נכנס בספק אבל הוא מגדיל את הסיכוי שמה שנמצא בא מקבוצת הרוב, אז אני טוען שיש פה דין רוב, וראיה מיוני שובך שאין שום ספק על שאר יוני השובך וממילא לא שייך להגיד שהם נכנסים בספק, ואעפ״כ יש שם דין רוב, והרב דניאל טוען שאין בזה דין רוב וביוני שובך כן נקרא שרוב היונים שהיו בשובך לפני הפרישה נכנסים בספק.

המקרה שהרוב לא נכנס בספק ומגדיל את הסיכוי כתבתי בתחילת האשכול עיין שם, ובזה אנחנו חלוקים, ואנו מצפים לשמוע דעתך הרמה בעניין.

אחרי זה חשבתי עוד ציור שמגדיל את הסיכוי אע״פ שלא נכנס בספק, כגון שיש תשע חנויות מוכרות בשר כשר, ולכל חנות יש על הבשרים חותמת של הכשר, לכל אחת הכשר אחר, ואחרי זה נפתח חנות של טריפה, ונודע לנו שהם מזייפים את את החותמות של ההכשרים ושמים את זה על הבשר שלהם, ולא ידוע איזה הכשר הם מזייפים או אחד או את כולם, לפעמים הכשר זה לפעמים אחר, עכשיו אם נמצא בשר עם הכשר מסויים הספק הוא רק על שתי חנויות, אבל הסיכוי שזה יהיה כשר יותר גדול.

[אוצר החכמה]

א. מה הכוונה רוב בשר לעומת רוב המכירות? אתה מתכוון שבחנות אחת יש 10 טון בשר אבל היא מוכרת רק 10 קילו ובשניה יש 20 קילו בלבד אבל היא מוכרת את כולם. וידוע לנו שהבשר לא יכול ליפול אלא מן הקונים ולא בשום אופן אחר?

ב. למה אתה מתכוון שהרוב לא נכנס בספק אבל מגדיל את הסיכוי? לסיפור שכתבת בתחילה שמישהו אמר לנו שזה רק מאחת משתי חנויות? למה הוא מגדיל את הסיכוי הרי אנחנו יודעים שזה לא משם?

[דניאל]

א. אני לא דברתי על רוב בשר לעומת רוב מכירות אלא על רוב בשר לעומת רוב חנויות במקרה שלא ידוע מספר המכירות.

ב. הוא דן אם יש דין רוב בבעיית מונטי הול. הסיפור הזה עם הדלתות שמאחורי אחת יש מכונית ומאחורי שתים יש עיזים.

[מלבב]

א. מה הכוונה רוב בשר לעומת רוב המכירות? אתה מתכוון שבחנות אחת יש 10 טון בשר אבל היא מוכרת רק 10 קילו ובשניה יש 20 קילו בלבד אבל היא מוכרת את כולם. וידוע לנו שהבשר לא יכול ליפול אלא מן הקונים ולא בשום אופן אחר?

ב. למה אתה מתכוון שהרוב לא נכנס בספק אבל מגדיל את הסיכוי? לסיפור שכתבת בתחילה שמישהו אמר לנו שזה רק מאחת משתי חנויות? למה הוא מגדיל את הסיכוי הרי אנחנו יודעים שזה לא משם?

ומה לגבי הציור השני שכתבתי?

[מלבב]

א. מה הכוונה רוב בשר לעומת רוב המכירות? אתה מתכוון שבחנות אחת יש 10 טון בשר אבל היא מוכרת רק 10 קילו ובשניה יש 20 קילו בלבד אבל היא מוכרת את כולם. וידוע לנו שהבשר לא יכול ליפול אלא מן הקונים ולא בשום אופן אחר?

ב. למה אתה מתכוון שהרוב לא נכנס בספק אבל מגדיל את הסיכוי? לסיפור שכתבת בתחילה שמישהו אמר לנו שזה רק מאחת משתי חנויות? למה הוא מגדיל את הסיכוי הרי אנחנו יודעים שזה לא משם?

גם ביונים אנחנו יודעים שזה לא בא מבינים האחרים, אבל היה אפשרות שיבוא מיונים אחרים וזה מגדיל את הסיכוי, גם כאן היה הרבה אפשריות שיבוא מחנויות כשרות אחרות ואז גם היה לנו אותו ספק בדיוק.

[אוצר החכמה]

א. אני לא דברתי על רוב בשר לעומת רוב מכירות אלא על רוב בשר לעומת רוב חנויות במקרה שלא ידוע מספר המכירות.

ב. הוא דן אם יש דין רוב בבעיית מונטי הול. הסיפור הזה עם הדלתות שמאחורי אחת יש מכונית ומאחורי שתים יש עיזים.

העירוני שתלוי במעשה העד כי אם העד נמנע במכוון לגלות אם לא נפל מחנות הטריפה הרי זה באמת דומה לבעיית מונטי הול.