רמז פאי (3.14) בנביא

[יאיר]

אציג בפניכם רמז נאה שקראתי לפני מס' שנים. (חוב' "לתוהה האלמוני" מודפס בסוף ספר "האמת היחידה 1").

כידוע לכל לומדי בסיס הגאומטריה (הנדסה) שערכו המדויק של פאי [חילוק קוטר עיגול בהיקפו] הוא 3.14 (יש אין סוף ספרות אחרי הנקודה אך נהוג לציין רק 2 הספרות לאחר הנקודה http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%90%D7%99 )

כמו"כ ודאי מכירים ענין זה מסוגיה במס' סוכה דף ז ועוד.. (שם בגמ' 3).

(תוך כדי כתיבה מצאתי הדברים בויקפדיה ואעתיקם לכאן עם שינויים קלים):

"בספר מלכים א' (ז, כג) יש רמז ל- π (פאי):"ויעש את הים מוצק עשר באמה משפתו עד שפתו עגול סביב וחמש באמה קומתו וקוה (וקו) שלושים באמה יסוב אותו סביב". חישוב פשוט לפי פסוק זה נותן ל- π את הערך 3 (3=30:10). הגאון מוילנא מסביר שרמז ליחס בין הקבוע פאי ובין המספר 3 המובא בפסוק - יחס השווה בקירוב למספר 1.0472 (1.0472=3:3.14), נרמז בקרי וכתיב של המילה וקוה שנכתבת וקוה ונקראת וקו, אם נבדוק את היחס בין הגימטריה של המילה קוה (111) למילה קו (106) נקבל שוב את המספר 1.0472 בקירוב, הדבר הנרמז כאן הוא שעל אף שלמעשה היה ראוי לכתוב את המספר המלא של הקבוע פאי, לצורך נוחות הקריאה נכתב רק העיגול של המספר.

במסכת סוכה (דף ז') עוסקת הגמרא בממדיה של סוכה עגולה, ומביאה קירובים שונים להיקף המעגל ואורך האלכסון של ריבוע.

במסכת בבא בתרא (י"ג: - ט"ו.) מחושב היחס בין היקפו של האורך של ספר התורה לבין רוחבו, וגם שם הגמרא מתייחסת לפאי כאל 3.

הרמב"ם, בן המאה ה-12, הביא, בפירושו למשנה, דברי מומחי ההנדסה, כי "צריך אתה לדעת שיחס קוטר העיגול להיקפו בלתי ידוע, ואי אפשר לדבר עליו לעולם בדיוק, ואין זה חסרון ידיעה מצדנו כמו שחושבים הסכלים, אלא שדבר זה מצד טבעו בלתי נודע ואין במציאותו שייוודע. אבל אפשר לשערו בקירוב"‏‏[3]. בשפת ימינו ניתן להבין את דבריו של הרמב"ם כמשקפים ש-π הוא מספר אי-רציונלי."

יצויין רק כי במקור הראשון שראיתי נעשה חילוק הפוך 3 חלקי 3.14 ו-106 חלקי 111 והתוצאה היתה 0.95
[הדבר כמובן אינו משנה זה קורה בכל זוג מספרים שתהפוך את חילוקם].

שוב בדקתי ואדייק ואומר שבשתי סוגי החילוקים רק שתי הספרות שאחרי הנקודה זהות.

[שליטא]

יצויין רק כי במקור הראשון שראיתי נעשה חילוק הפוך 3 חלקי 3.14 ו-106 חלקי 111 והתוצאה היתה 0.95
[הדבר כמובן אינו משנה זה קורה בכל זוג מספרים שתהפוך את חילוקם].

לא הבנתי את הקטע הזה, תוכל להסביר
חוץ מזה ישר כח גדול!

[אוצר החכמה]

אגב המ"ב דן שאולי לעניינים הנוגעים להלכה יש הלכה למשה מסיני לחשב כשלוש
זה בשעה"צ בהלכות עירובין.

[יאיר]

יצויין רק כי במקור הראשון שראיתי נעשה חילוק הפוך 3 חלקי 3.14 ו-106 חלקי 111 והתוצאה היתה 0.95
[הדבר כמובן אינו משנה זה קורה בכל זוג מספרים שתהפוך את חילוקם].

לא הבנתי את הקטע הזה, תוכל להסביר
חוץ מזה ישר כח גדול!

עיין כאן בסוף העמ' והשוה לויקפדיה:

http://www.otzar.org/wotzar/Book.asp?51 ... 6201443859

[דראל]

רמז חביב. אהבתי אותו בנעורי.
יש לזכור כי הכתיב והקרי של המילה 'קו' מופיע גם בזכריה (ללא כל קשר לפאי). ייתכן שיש בכך עדות קדומה לצורת הדיבור של המילה 'קו'

[יאיר]

רמז חביב. אהבתי אותו בנעורי.
יש לזכור כי הכתיב והקרי של המילה 'קו' מופיע גם בזכריה (ללא כל קשר לפאי). ייתכן שיש בכך עדות קדומה לצורת הדיבור של המילה 'קו'

פָּרְשֶׁן..
[יישר כח!..הניקוד הסתדר והוא מופיע כמו שצריך].

[דראל]

רמז חביב. אהבתי אותו בנעורי.
יש לזכור כי הכתיב והקרי של המילה 'קו' מופיע גם בזכריה (ללא כל קשר לפאי). ייתכן שיש בכך עדות קדומה לצורת הדיבור של המילה 'קו'

פָּרְשֶׁן..
[יישר כח!..הניקוד הסתדר והוא מופיע כמו שצריך].

אם התככונת שאפרש, היית צריך לנקד את הש' בצירה (בכלל לא נוח לי עם הטיית השורש התניני הזה).

אינני יודע אם בעבר לא נהגו להגות את המילה 'קו', כשהו' ללא תנועה.

[יאיר]

התכוונת* [בצחוק..]

הלואי והייתי יודע את כללי הדקדוק או לפחות הניקוד, כמוך..

[שמייכ'ל]

יפה יאיר.
כמדומני שראיתי בעבר רמז זה.
כחובב מושבע של תורת ההנדסה, אשמח אם תביא עוד כהנה וכהנה בנושא זה.

[הור ההר]

אגב המ"ב דן שאולי לעניינים הנוגעים להלכה יש הלכה למשה מסיני לחשב כשלוש
זה בשעה"צ בהלכות עירובין.

יש גם חזו"א מעין זה בעירובין ועולה מדבריו שזו כונת המשנה "כל שיש בו רוחב טפח יש בהקיפו שלשה", שאין זה כלל חשבוני אלא כלל הלכתי, כיון שלא ניתנה תורה למלאה"ש שיכולים לצמצם בדיוק, לכן מצד הלכה אם יש בהקיפו ג' כיש בו רוחב טפח. וזה למדנו ממה שחישב הכתוב את רוחב יש"ש ל-30 אמה. כמדומה שראיתי פעם אסמכתא לדבר בלשון תו' רא"ש בסוכה או ערובין.

[הור ההר]

לעצם הענין רבים הביאוהו בשם הגר"א, ובאמת לא נמצא בשום מקום בגר"א, ולפי הידוע הראשון שפירסם זאת הוא הרב מתתיהו הכהן מונק ב"סיני" כרך נא (ניסן-אלול תשכ"ב) עמ' רכב.
בקובץ אור תורה אדר תשנ"א עמ' תכח, טוען הרב אורי דסברג כי שמע את הדבר לפני פרסומו ע"י הרב מונק וז"ל:

ללא שם.JPG (20.43 KiB) נצפה 13762 פעמים

ולשמייכ'ל שרצה עוד חומרים כאלו, הוא יוכל למצא בהרחבה, (כולל את הנוכחי בשם הגר"א שלא בצדק) בספר חכמת התשבורת בהוצאת מוסד הרב קוק.

[אוצר החכמה]

אני חושב שאותו רב זקן היה שמו הרב לוי ומוצאו מוינה .
ולפני שנים ראיתי ספר ובו קצת מדברי תורתו וחידושיו והיה שם סיפור תולדותיו.

והסיפור סיפור מעניין כי בעצם היה מלח הרבה שנים, והיה בקי בש"ס ובהרבה ספרים בע"פ, ואח"כ כשעלה לארץ היה משגיח כשרות בצים.

מצאתי באוצר את הספר כאן

וגם מצאתי שם בדף נב מדפי הספר הרעיון המובא לעיל הנה קישור לקטע

[הור ההר]

אגב המ"ב דן שאולי לעניינים הנוגעים להלכה יש הלכה למשה מסיני לחשב כשלוש
זה בשעה"צ בהלכות עירובין.

יש גם חזו"א מעין זה בעירובין ועולה מדבריו שזו כונת המשנה "כל שיש בו רוחב טפח יש בהקיפו שלשה", שאין זה כלל חשבוני אלא כלל הלכתי, כיון שלא ניתנה תורה למלאה"ש שיכולים לצמצם בדיוק, לכן מצד הלכה אם יש בהקיפו ג' כיש בו רוחב טפח. וזה למדנו ממה שחישב הכתוב את רוחב יש"ש ל-30 אמה. כמדומה שראיתי פעם אסמכתא לדבר בלשון תו' רא"ש בסוכה או ערובין.

מצאתי כעת בתו' הרא"ש ערובין יד: ד"ה כל
ששואל מה מקשה הגמ' על התנא "כל שיש בו טפח יש בהקיפו ג''", מנלן, הלא הדבר נראה לעיניים וניתן למדוד. ומבאר, שכונת הגמרא מנלן שניתן לסמוך על המדידה הגסה של 3 טפחים שאינה מדויקת, ועונים שילפינן מים של שלמה, וכדברי השע"צ והחזו"א הנ"ל.

בענין המציאה האדירה של "אוצר החכמה", כעת יש לשאול למי זכות ראשונים על האימרה, כי זכור לי שקראתי ששאלו את הרב מונק ואמר שהוא חידש את הדברים, ולא אמר זאת בשם הגר"א, לעומת זאת, יש כאן מישהו שטוען ששמע מהרב שכעת אנו יודעים ששמו הרב לוי, את הדברים עוד קודם לכן (אם כי קריאה נוספת בדבריו מעלה שהוא לא כותב בפירוש ששמע לפני שנת תשכ"ב).
מה שברור שלרב מונק יש זכות ראשונים בהבאה לדפוס.

[משולש]

מצאתי משהו מעניין בנושא.

[דניאל]

אם נפרש שעשר אמות רוחב כולל את הדופן טפח ואילו ההיקף הוא ללא הדופן נקבל היקף 30.36 שזה פחות מחצי אמה ממה שמוזכר בפסוק.

[חשבונות רבים]

אם נפרש שעשר אמות רוחב כולל את הדופן טפח ואילו ההיקף הוא ללא הדופן נקבל היקף 30.36 שזה פחות מחצי אמה ממה שמוזכר בפסוק.

נחמד, אבל אז איך תסביר אלפים בת יכיל? לפי החישוב שלי אם הרוחב הוא כמו שאמרת זה יוצא הרבה פחות.

[הסרפד]

אם נפרש שעשר אמות רוחב כולל את הדופן טפח ואילו ההיקף הוא ללא הדופן נקבל היקף 30.36 שזה פחות מחצי אמה ממה שמוזכר בפסוק.

כמדומני שזכיתם לכוון לתירוץ מזמן התנאים - מביאים אותו בשם ר' נחמיה בברייתת 'משנת המידות'. (אולי יודיענו אחד מן החכמים מה טובו של ברייתא זו ואיפה היא נמצאת.)

[חשבונות רבים]

אם נפרש שעשר אמות רוחב כולל את הדופן טפח ואילו ההיקף הוא ללא הדופן נקבל היקף 30.36 שזה פחות מחצי אמה ממה שמוזכר בפסוק.

כמדומני שזכיתם לכוון לתירוץ מזמן התנאים - מביאים אותו בשם ר' נחמיה בברייתת 'משנת המידות'. (אולי יודיענו אחד מן החכמים מה טובו של ברייתא זו ואיפה היא נמצאת.)

אבל מה עם השאלה שלי?

אבל אז איך תסביר אלפים בת יכיל? לפי החישוב שלי אם הרוחב הוא כמו שאמרת זה יוצא הרבה פחות.

(אלא אם כן נשחק עם האמות המרובעות שלא כמו שכתוב בגמרא)

בעניין ברייתת משנת המידות נמצא בהיברו בוקס (המדות - בלי יו"ד) נראה לי ברור שזה לא מזמן התנאים וראיתי כבר מישהו שמעיר בזה, אבל ודאי חכמי הפורום ידעו להחכימנו יותר.

[זרע הארץ]

הרב משה צוריאל מביא ששמע וורט זה מר' שמאל דביר

[הוגה ומעיין]

אם נפרש שעשר אמות רוחב כולל את הדופן טפח ואילו ההיקף הוא ללא הדופן נקבל היקף 30.36 שזה פחות מחצי אמה ממה שמוזכר בפסוק.

כמדומני שזכיתם לכוון לתירוץ מזמן התנאים - מביאים אותו בשם ר' נחמיה בברייתת 'משנת המידות'. (אולי יודיענו אחד מן החכמים מה טובו של ברייתא זו ואיפה היא נמצאת.)

אבל מה עם השאלה שלי?

אבל אז איך תסביר אלפים בת יכיל? לפי החישוב שלי אם הרוחב הוא כמו שאמרת זה יוצא הרבה פחות.

(אלא אם כן נשחק עם האמות המרובעות שלא כמו שכתוב בגמרא)

בעניין ברייתת משנת המידות נמצא בהיברו בוקס (המדות - בלי יו"ד) נראה לי ברור שזה לא מזמן התנאים וראיתי כבר מישהו שמעיר בזה, אבל ודאי חכמי הפורום ידעו להחכימנו יותר.

בספרו של ר' שמעון בולג, ברכות בחשבון (נמצא באוצה"ח בגירסה האחרונה), חלק ב, מביא הן את דברי החכמים השונים שכתבו בעניינה של ברייתא זו והן את נוסח הברייתא כולו, כפי שהוהדר גם לפני כן.
ומה שנשמט ממנו - שכתב רבי יוסף ראש הסדר שרס"ג הוא מחברה של ברייתא זו. ובעז"ה יבואו בזה בקרוב דברים בכתובים.

[יואל שילה]

מאמר שלי על נושא דומה

[יאיר]

מדהים!
https://www.dropbox.com/s/zxa6vpsmleyc9 ... V.mp4?dl=0

קצר וקולע!
https://r1---sn-aigzrn7z.googlevideo.co ... tawA%3D%3D

[יאיר]

videoplayback.rar

(23.7 MiB) הורד 565 פעמים

קצר וקולע!
ללא ראר - https://chl.co.il/download/file.php?id=49481

[באמונתו]

לא דק = במספר קטן = 3141 = פאי
היינו דאמרינן לפני מוסף...
דק על דק, עד אין נבדק, ולתבונתו אין חקר,
הא-ל נורא, באחת סקירה, בין טוב לרע יבקר.
http://www.daf-yomi.com/forums/forum.aspx?id=1

[מעיין]

בוידאוי המצורף רמז נפלא לפאי בפסוק ראשון שבתורה
אני תמה אם מהלך הספרות בשבר עשרוני יש לו מקור בתורה
אם לא שנאמר שבתורה רמוז הכל גם דברים שיתחדשו וכ"ש דבר כה יסודי היינו הנהגת העולם להתנהג בחשבון בשבר עשרוני

[קמנו ונתעודד]

הרב מניטו על פאי. מסקרן מאוד:
https://www.youtube.com/watch?v=qtSJf_d ... c&index=40