פורום אוצר החכמה

נתקשה משה על מולד הלבנה..ותהיה ראוייה להתקדש. מה היה כ"כ קשה ?

נתקשה משה על מולד הלבנה..ותהיה ראוייה להתקדש. מה היה כ"כ קשה ?
שוב חזרנו - לקידוש החודש , עם פרשת " החודש הזה לכם ראש חודשים".

ובחזקוני, שמות י״ב:ב,הזה נתקשה משה בו לפי שמולדו של אותו ניסן לא נראה עד לאחר י״‎ח שעות ביום רביעי והיה דק מאד.
ואכן ברמבם כמחצית מפרקי הלכות קידוש החודש (יא -יט) מיועדים רק לכללי הצפייה במולד !

ועד היום יש ויכוחים לגבי הזמן המוקדם ביותר שניתן לראות את המולד..הירח נראה לראשונה כל חודש כחרמש דק, כיממה או יותר (56-20 שעות) אחרי המולד האמיתי המכונה שעת הקיבוץ. הדבר מתרחש סמוך לשקיעת השמש וקרוב אל מקומה.
ולרמבם זה אחרי אחרי 16\ 18 שעות.
אמנם יש עדות שמהר גבוה בארהב הצליחו לראותו אחרי 15.5 שעות. ובטלסקוף הצליחו אף לראותו אחרי 12.5 שעות- אך אין לכך השפעה מבחינה הלכתית.

א.
למדנו שהמולד המוכרז בביהכ"נ הוא ממוצע , ולא הממשי. וכ"כ למה ?
מפני שאורך החודש והיקרות המולד אינו קבוע ומשתנה !
בסדר. אבל למה אורך החודש משתנה ?

ב.
סיפור :
ראובן ושמעון עומדים יחד ליד הבימה ומתחילים להקיף אותה .
1-כאשר רק ראובן מאט המרחק ביניהם יגדל במעט,
2- ובאם רק שמעון יגדיל את מהירותו , המרחק ביניהם יגדל במעט,
3- באם גם ראובן יאט - וגם שמעון יאיץ המרחק ביניהם יגדל מאוד.

ג.
ועוד הקדמה-
הגופים בחלל המקיפים עצם כלשהו, ככל שהם קרובים לעצם יותר - מהירות ההקפה גדלה,
וככל שהם רחוקים ממנו מהירות ההקפה שלהם קטנה ,[החוק השלישי של קפלר].
ומשום כך נוגה מהירותו גדלה מארץ, ומאדים מהירות קטנה מארץ.

חודש סידרי -הוא משך הסיבוב של הירח סביב כדור הארץ ביחס לכיפת השמיים= הכוכבים , שאורך כ-27.32 ימים בקירוב. אך כיון שבזמן זה כדור הארץ נע במסלולו סביב השמש נדרשים עוד כשני ימים לירח כדי להשלים את ההקפה ביחס לכדור הארץ. ואז יתרחש המולד ,
וזהו החודש סינודי- הוא פרק הזמן בין מולד למולד והוא אורך בממוצע כ-29.530588 ימים, אך הוא איננו קבוע.

ההפרש באורכם של חודשים ירחיים מגיע עד כ-14 שעות: 29 יום וכ-20 שעות למשך החודש המקסימלי, ו-29 יום ו-6.5 שעות למשך החודש המינימלי.

ד.
ולבסוף מסלולי ההקפה אינם מעגלים אלא אליפטיים , ולכן גם אם זמן ההקפה השלם יהיה קבוע - אבל מהירותו אינה קבועה לאורך המסלול, וכנל הירח מאיץ בהתקרבו לארץ, ומאיט בהתרחקו. ואותו דבר בהקפה של הארץ מסביב לשמש.


ולכן יש לנו חודשים שהם ארוכים ב-7 שעות מהממוצע. וחודשים שהם קצרים בשש שעות פחות מהממוצע. ובהצטבר - ההפרש בין החודש הארוך ביותר לחודש הקצר ביותר הוא למעלה מחצי יום! זה קורה במקרים הקיצוניים לעיל. אבל בדכ המסלולים משתלבים ומתקזזים ואז ההבדלים קטנים יותר,
שכן מה שקורה ברוב חדשי השנה זה כמו בסיפור לעיל מקרה אחד ושניים, ואילו החודשים שהמולד רחוק משמעותית מהממוצע הוא בסיפור שלוש.

למעוניינים בהסבר רחב יותר מלווה בתרשים - שגם בו החלפתי את המינוחים המדעיים .והשתדלתי לפשטם , בקטע הבא.

א.
ציור צד ימין
חודש קצר במיוחד יהיה כאשר כדור הארץ נמצא ( באפריהליון ) הכי רחוק מהשמש,
והירח שבמולד נמצא הכי קרוב לכדור הארץ (פריגיאה) מצב זה אפשרי בחודש יולי.

ציור צד שמאל
חודש ארוך במיוחד דורש תנאים הפוכים. כדור הארץ (בפריהליון) הכי קרוב לשמש, ,
והירח במולד נמצא הכי רחוק מכדור הארץ , מצב זה אפשרי בתחילת חודש ינואר. (אפוגי).


ב. פירוט והסבר
בתרשים שני מקרים נפרדים - כל אחד מהם מורכב משתי סיבובים של הירח סביב כדור הארץ - מתוארים באיור.
.
בחודש יולי
המקרה הראשון –בשמאל עליון- מכסה את הגיאומטריה של הירח החדש סביב חודש יולי. =כשהירח הכי קרוב לכדוה"א, המסלול המסומן A מראה חודשׂ=מולד חדש המתרחש בעמדה a1.
חודש אחד לאחר מכן- שמאל תחתון- (מסלול B), הירח חזר לאותו מיקום ביחס לכדוה"א (מסומן b1). עם זאת, כדור הארץ עבר בערך 30 מעלות סביב מסלולו כך שכיוון השמש ביחס לציר הראשי של הירח הוסט. הירח חייב לעבור מרחק נוסף [צבע אדום] שמסומן Δb במסלולו לפני שהוא מגיע לשלב החודש =מולד החדש ב-b2.
זה מדגים באופן גרפי מדוע החודש = המולד ארוך יותר (~1.98 ימים) מהחודש ביחס לכדוה"א .

חודש ינואר
המקרה השני –בצד ימין תחתון - מתרחש כחצי שנה לאחר מכן. חודש חדש =המולד מתרחש אז כשהירח נמצא הכי רחוק מכדור הארץ (מסלול C, מיקום c1).
לאחר חודש אחד- בימין עליון- , הירח חזר לאותו מיקום ביחס לכדוה"א (מסלול D, מיקום d1). שוב, כדור הארץ התקדם ועבר בערך 30° סביב מסלולו, כך שהירח חייב להסתובב מרחק נוסף שמסומן [צבע צהוב] Δd לפני שהוא מגיע לשלב החודש=מולד החדש בעמדה d2..

ג.
השוואת המסלולים בשני המקרים
בדיקה של מסלולים B ו-D מגלה שהקשת המסלולית Δd = הקו המסומן צהוב -ארוכה מהקו המסומן באדום-Δb. המשמעות היא שהירח חייב לכסות מרחק מסלול גדול יותר כדי להגיע למולד=חודש חדש בינואר בהשוואה ליולי.
יתר על כן, מהירות המסלול של הירח איטית יותר(כשהוא רחוק מיותר מכדוה"א (באפוגיה ) לוקח לו יותר זמן לעבור מרחק נתון.

לסיכום-
בשל שני הדברים:
.1. אורך המסלול שיש להשלים.
2, מהירות תנועת הירח
אורך החודש קצר מהממוצע כאשר מולד חדש מתרחש ביולי. וארוך מהממוצע כאשר מולד חדש מתרחש סמוך בינואר.

ולבסוף לא בטוח שהצלחתי להסביר את הדברים, אבל מקווה שכן,
אם זה הועיל אשמח למשוב , תודה

דברים נוספים לעניין קידוש החודש ראה כאן
viewtopic.php?f=17&t=58473

מעניינים מאוד דברי הגאון רח"ק בהקדמתו לפרקים אלו:
ובעיקר סוף עמוד 1, והמשכו בעמוד 2.

מתוך ספר עבודה ברורה על מסכת ראש השנה, במלואים שבסוף הספר

ישכח על הבאת הדברים

אפשר לראות שיעור שלי על נושא קרוב
https://www.kolhalashon.com/new/Media/P ... ang=Hebrew
ראו שרטוט בדקה 10:15

יואל שילה כתב:אפשר לראות שיעור שלי על נושא קרוב
https://www.kolhalashon.com/new/Media/P ... ang=Hebrew
ראו שרטוט בדקה 10:15

------------------
אכן נפלאים הדברים כאשר הם מלווים בתרשים תואם. וחבל לי שאין בידי לעשות כמוך בנידון הנל.

השרטוט שהבאת תורם את חלקו לנושא, ועדיין אם בידיך שרטוט המשלב את מהלכי השמש והירח יחד ,ואת השתנות המרחקים והמהירות - בתלות המרחקים הרי ייחסכו מילין רברברין.

אוסיף רק שהפרשי המרחק (וממילא המהירות) ארץ שמש הוא רק 5/150 = 0.0333 ואילו לגבי ארץ ירח ההבדל במרחק ומהירות הוא 50/400= 0.125 (שזה כמעט פי 5 ביחס לשמש ארץ).
תודה.

תשפ"ד.
לגבי "נתקשה משה וכו".
יש להוסיף את דברי החזקוני :

ןההסבר הראשון הוא -
1. הזה – נתקשה משה בו לפי שמולדו של אותו ניסן [ שהיה אחרי שש בבוקר] לא נראה עד לאחר י״ח שעות ביום רביעי והיה דק מאד.
וכן יסד הפייט: ועד שלשים מחצות לא ניכר בחוצות.

להלן הפיוט מקדושתא של הקליר לפרשת החודש -
אֲבִי כָּל חוֹזֶה. חָל בּוֹ בַּמַּחֲזֶה. כְּנֶאֱמַר לוֹ חֲזֵה. תַּבְנִית הַחוֹדֶשׁ הַזֶּה: לְהָבִין קֶצֶב מוֹלַדְתּוֹ. מִתְּחִלָּתוֹ וְאֶרֶךְ מְלֵאָתוֹ......: קֵץ מוֹלַדְתּוֹ חָל לְהַקְצוֹת.
בְּיוֹם רְבִיעִי בֶּחָצוֹת. וְעַד שְׁלֹשִׁים מְרוּצוֹת. לֹא נִכַּר בַּחוּצוֹת:
לָאָה צִיר וּפָחַד. וְתָר מֵעֵת לְעֵת סְפוֹר אֶחָד. וְצוּר פָּץ לוֹ וַיִּחַדְּ. מֵעֶרֶב וְעַד עֶרֶב מְנוֹת אֶחָד: יַלְדוּת חֶרֶס וְסַהַר בּוֹ בַיּוֹם חֶשְׁבּוֹן מִצּוּ....ע"כ.

ביאור- המולד היה ביום רביעי בחצות היום - אך לא נראה "בחוצות" לכל העולם עד שלושים שעות אח"כ היינו ליל חמישי.
ומשה שראהו בחצות יום ברביעי חשב שאז מתחילים למנות וכעבור 24 שעות ביום חמישי בחצות ייחשב שעבר יום אחד בחודש.
וע"כ אמר לו השם שאין היום מתחלק לשעות אלא לימים ומתחילין מהלילה, מֵעֶרֶב וְעַד עֶרֶב מְנוֹת אֶחָד..

ומשה התקשה במספר דברים "מראה הירח, חישובי המולד וגם ללמדו שאין חלוקה לשעות.

הסבר שני שם, הוא -
2 . "ויש אומרים: שנתקשה אימת יתקדש החדש אם כשפגימת הלבנה היא לצד צפון או כשהיא לצד דרום עד שאמר לו הקב״ה כזה ראה וקדש כלומר כשהלבנה בחידושה פגימתה למטה כשהיא צומחת ועולה ופניה מול צפון וביושנה פגימתה למעלה כשהיא צומחת ועולה ופניה מול דרום.
לכם – ולא לאומות אחרות שהרי הם מונים לחמה."

לפירוש השני קיים קושי שכן לכאורה הוא מהדברים הקלים להבנה , ומדוע התקשה בכך.
ובתורה שלמה כאן הביא מדרש " שהתקשה אם הירח מן הישנה או מהחדשה, ולימדו היכן תהיה פגימתה".
וע"כ כתב שם - טעם זה קשה לקבל כי סימן זה ידוע ומפורסם לכל המתבונן במולד הלבנה...

ועוד בנושא ראה כאן -
viewtopic.php?f=17&t=63547